中考数学 专题 几何应用型问题题型专讲专练（12、13真题为例） （无答案）.doc

几何应用型问题一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013绍兴）绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离cd为8m，桥拱半径oc为5m，则水面宽ab为（ ）a.4m b.5m c.6m d.8m2.（2013随州）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（ ）a.404070 b.707080c.808080 d.4070803.（2012宁波）如图，用邻边长分别为a，b（ab）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（ ）a.ba b.ba c.ba d.ba4.如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由amnc的小路（m，n分别是ab，cd中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段ac行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（ ）a.7m b.6m c.5m d.4m5.（2013北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点a，在近岸取点b，c，d，使得abbc，cdbc，点e在bc上，并且点a，e，d在同一条直线上.若测得be=20m，ce=10m，cd=20m，则河的宽度ab等于（ ）a.60m b.40m c.30m d.20m二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2012烟台）如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度.（不取近似值）7.（2013鄂州）著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端a，b能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点p处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若ab=20cm，则画出的圆的半径为 cm.8.（2012宁夏）如图，c岛在a岛的北偏东45方向，在b岛的北偏西25方向，则从c岛看a，b两岛的视角acb 度.9.（2013济宁）如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 cm.10.（2012东营）某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图），若不计木条的厚度，其俯视图如图所示，已知ad垂直平分bc，adbc48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm.三、解答题（共40分）11.（13分）（2013衢州）如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.12.（13分）（2012张家界）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型，如图乙所示，其中bd90，abbc15千米，cd3千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据：1.414，1.732，2.449）（2）求acd的余弦值.13.（14分）（2013济宁）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图），a，b，c分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图），点c在点a的北偏东47方向，点b在点a的南偏东79方向，且a，b两点的距离约为5.5km；同时，点b在点c的南偏西36方向.若一艘中国渔船以30km/h的速度从点a驶向点c捕鱼