一次函数的课后作业.doc

19.2.2一次函数（3）教学目标：1了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数2能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式3能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力教学重点：能根据两个条件确定一个一次函数教学难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.教学设计：一、 创设情境、提出问题一次函数关系式ykxb(k0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？二、 分析问题、探究新知例4、已知一次函数的图象过点（3，5）和（-4，-9）求这个一次函数的解析式。分析：图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，所以这两点的坐标必定适合解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）所以3k+b=5,-4k+b=-9解方程组得k=2,b=-1这个一次函数的解析式为 y=2x-1定义：象这个先设出解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。由于一次函数中有两个待定系数k和b，因此用待定系数法时需要根据两个条件列关于k和b二元一次方程组，解方程组后就能具体写出一次函数的解析式。练习1、 已知一个一次函数当自变量x-2时，函数值y-1,当x3时，y-3能否写出这个一次函数的解析式呢？三、 根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:ykxb(k0),问题就归结为如何求？出k与b的值由已知条件x-2时，y-1，得 -1-2kb由已知条件x3时，y-3， 得 -33kb两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程解得所以，一次函数解析式为练习2、若一次函数ymx-(m-2)过点(0,3)，求m的值分析： 考虑到直线ymx-(m-2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值所以此题转化为已知x0时，y3，求m即求关于m的一元一次方程例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折，（1） 填出下表。 （2） 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。（3）购买量/kg0.511.521.533.54付款金额/元分析：付款金额y与种子价格有关，而种子价格又因购买种子数量x不同而分成两种。当时，种子价格为5元/千克，；当x2时，超出的(x-2)千克打8折，即按4元/千克计价，即。因此，写解析式与画图象都要分和x2两段处理。综上，2100oyxy=4x+2y=5x四、 随堂练习1、已知一次函数ykxb的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x5时，函数y的值2、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示 (1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可3、 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式四、课时小结1、待定系数法求函数解析式的一般步骤。2、数形结合解决问题的一般思路。五、 作业布置补充作业1.根据下列条件求出相应的函数关系式(1)直线ykx5经过点(-2,-1)；(2)一次函数中，当x1时，y3；当x-1时，y72.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)3.一次函数ykxb(k0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)求它的函数关系式.备课资料：1、已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式。3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3）4、若一次函数y=3x-b的图象经过点平（1，-1），则该函数图象必经过点（ ）A、（1，-1） B、（2，2） C、（-2，2） D、（2，-2）5、若直线y=k