4_基于MATLAB的根轨迹绘制与性能分析.doc

湖南工学院教案计算机仿真技术实验实验四 基于MATLAB的根轨迹绘制与性能分析 实验目的1掌握MATLAB下的根轨迹绘制方法；2学会利用根轨迹进行系统分析。 实验指导 1根轨迹作图函数（命令）： rlocus( )调用格式： rlocus(sys) 或rlocus(num，den) rlocus(sys,k) 画根轨迹图，变化参量（一般是根轨迹增益）范围系统自动给出；变化参量（一般是根轨迹增益）范围在程序中给出； r=rlocus(sys) r,k=rlocus(sys) 不画根轨迹图，返回闭环根向量；返回闭环根向量（r）和变化参量（k）。2根与根轨迹增益的求取在根轨迹上点击，可得到该点的根值和对应的根轨迹增益值。使用计算给定根的根轨迹增益的函数（命令）：rlocfind( )调用格式：k,poles=rlocfind(sys)k,poles= rlocfind(sys,p) 使用方法：首先，当前根轨迹已绘出。运行该命令时，在根轨迹图中显示出十字光标，当用户选择其中一点时，其相应的增益由k记录，与增益相关的所有极点记录poles中；同时，在命令行窗口显示出来。事先事先给出极点p，运行该命令时，除了显示出该根对应的增益以外，还显示出该增益对应的其它根。3开环零点极点位置绘图函数（命令）： pzmap( )调用格式： pzmap(sys) p,z=pzmap(sys) 函数功能：给定系统数学模型，作出开环零点极点位置图。 零点极点绘图命令。零点标记为“+”，极点标记为“o”。 返回零点极点值，不作图。 4根轨迹渐进线的绘制当根轨迹渐进线与实轴的交点a已求出后，可得到方程，这是根轨迹渐进线的轨迹方程。将作为一个开环传递函数，录入到MATLAB中，再使用根轨迹作图函数（命令）rlocus( )，生成的轨迹就是原根轨迹的渐进线。 5举例例1：开环传递函数绘制其闭环根轨迹。程序： z=;p=0,-1,-2;k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys)运行结果：加渐进线程序与结果： z1=;p1=-1,-1,-1;k1=1;sys1=zpk(z1,p1,k1);hold on;rlocus(sys1)例2；增加零点z=-3后根轨迹的变化程序与结果：z=-3;p=0,-1,-2;k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys)例3；在区间z=-4z=-2零点变化后根轨迹的变化程序与结果：p=0,-1,-2;k=1;for x=-4:0.2:-2;z=x;sys=zpk(z,p,k);hold on;figure(7);rlocus(sys);end例4：对例1根轨迹使用rlocfind( )命令的情况程序： z=;p=0,-1,-2;k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys);k,poles=rlocfind(sys)运行结果：Select a point in the graphics windowselected_point = -0.0433 + 1.3259ik = 5.1264poles = -2.9169 -0.0416 + 1.3251i -0.0416 - 1.3251i例5：开环传递函数绘制其闭环根轨迹。程序： n=1 2 3 4;d=1 3 5 7 9 1;sys=tf(n,d);rlocus(sys)运行结果：实验内容1自定一个开环传递函数（高阶），绘制其闭环根轨迹。分析闭环系统稳定性，时域响应情况，确定主导极点，计算主要性能指标。2给定开环传递函数，绘制其闭环根轨迹。分析闭环系统稳定性，时域响应情况，计算具有最小阻尼比时对应的闭环极点与K1值。实验报告要求1写明实验目的和实验原理。实验原理中简要说明绘制闭环根轨迹的命令和步骤。2在实验过程和结果中，要列项目反映各自的实验内容，编写的程序，运行结果，要求