1.2 子集、全集、补集 (2).doc

梅州市曾宪梓中学高一数学备课组 李学贤12子集、全集、补集一、教学目标1知识与技能 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，会写出给定集合的所有子集和真子集；理解在一个给定的集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。2过程与方法 体验子集概念的形成过程，逐渐学会观察、比较、抽象、概括的思维方法，训练思维的条理性；体验数形结合与化归的思想在数学中的应用。3情感、态度与价值观 增强自己的数学理性思维能力，培养良好的数学思维品质；通过学习集合的运算，提高利用集合的观点来分析问题、解决问题的能力，增强学习数学的兴趣。二、重点和难点重点：子集、补集的概念难点：弄清元素与子集，属于与包含之间的区别三、教学过程（一）回顾复习1元素与集合的关系表示；2集合的表示方法及其注意点。（二）问题情境，导入新课1观察下列几组集合，它们之间的共同特点是什么？如何用符号描述这种关系？（1）A1，1，B1，0，1；（2）AN，BR；（3）Axx是江苏人，Bxx是中国人A集合中的元素都是B集合中的元素（A集合是B集合的一部分），即：任意xA，则xB（二）新知探究及运用1子集的概念及符号表示对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称集合A为集合B的子集，记为：AB (或BA)，读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A” 若任意xAxB，则AB规定：空集是任何集合的子集2思考：（1）AA正确吗？（2）AB和B A能否同时成立？（3）AB和B A意味着什么？（4）AB，B C，你能得出什么结论？3说明：区别和的使用元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如1N，1N，NR，R，11，2，34例1写出集合a，b的所有子集思考：（1）如何书写有限集的所有子集？（2）一个n元集合的子集个数有多少个？5AB有两种可能：（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合，因此不能把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合 如果AB，并且AB，这时集合A称为集合B的真子集，记为A B（或B A），读作“A真包含于B”或“B真包含A” 思考：（1）能说空集是任何集合的真子集吗？ （2）如何判别A B？6例2下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（1）S2，1，1，2，A1，1，B2，2；（2）SR，Axx0，xR，Bxx0，xR；（3）Sxx为地球人，Axx为中国人，Bxx为外国人7课堂练习：用适当的符号填空：(1)aa； (2)aa，b，c；(3)da，b，c；(4)aa，b，c；(5)a，bb，a；(6)3，51，3，5，7；(7)2，4，6，82，8；(8)1，2，38思考：观察例2中每一组的三个集合，它们之间还有一种什么关系？A，B两个集合没有公共元素，且它们的元素合在一起，恰好是集合S的元素我们定义同时满足这两条性质的A，B两个集合在集合S中互为补集关系设AB，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为SA(读作A在S中的补集)，即SAxxS，且xAS A如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用字母U表示如图22所示，阴影部分表示集合A在集合S中的补集SA如在实数范围内讨论问题时，可以把实数集看作全集U，那么，有理数集Q的补集SQ就是全体无理数的集合说明：（1）补集是相对全集而言，离开全集谈补集没有意义；（2）若BSA，则ASB，即S(SA)A；（3）SS，SS9例3已知集合S1，2，3，4，5，6，A1，3，5，试写出SA 例4