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文档简介
正方形教学目的:使学生掌握的定义、性质和判定,会用的概念和性质进行有关的论证和计算,理解与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别,进一步加深对“特殊与一般的认识”教学重点:正方形的定义教学难点: 与矩形、菱形间的关系教学过程:让学生将事先准备好的矩形纸片,按要求对折一下,裁出纸片问:所得的图形是矩形吗?它与一般的矩形有什么不同?所得的图形是菱形吗?它与一般的菱形有什么不同?所得的图形在小学里学习时称它为什么图形?它有什么特点?由此得出的定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做(一)新课由的定义可以得知:是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形,因此具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质请同学们推断出具有哪些性质?性质、()的四个角都是直角。()的四条边相等。性质、()的两条对角线相等。()的两条对角线互相垂直平分。()的每条对角线平分一组对角。例1求证:的两条对角线把分成四个全等的等腰直角三角形已知:四边形ABCD是,对角线AC、BD相交于点O求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明:四边形ABCD是,AC=BD,ACBD,AO=CO=BO=DO(的两条对角线相等,并且互相垂直平分)ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且ABOBCOCDODAO问:如何判定一个四边形是呢?的判定方法:1.先判定四边形是矩形,再判定这个矩形是菱形;2.先判定四边形是菱形,再判定这个菱形是矩形例2已知:如图,点A、B、C、D分别是ABCD四条边上的点,并且AA=BB=CC=DD求证:四边形ABCD是正方形分析:根据的四条边相等,四个角都是直角及已知条件,可以得到四个全等的直角三角形,它们的斜边都相等,从而判定四边形ABCD是菱形,再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形证明:(略)(二)练习1.已知的边长为2cm,求这个的周长、对角线长和的面积2.的对角线和它的边所成的角是多少度?为什么?3.如果一个菱形的两条对角线相等,那么它一定是,为什么?4.如果一个矩形的两条对角线互相垂直,那么它一定是,为什么?三小结矩形、菱形、都是特殊的平行四边形而且还是特殊的矩形、特殊的菱形。四作
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