吸波体性能分析(2).doc

吸波体性能分析 摘要：吸波材料的性能测试及其应用在电子工程方面有着重要的作用。而除了工程试验的方法测定各参量与性能关系之外，利用数学方法也是重要的途径。本工作主要是从数学的观点，简化模型，把电磁波近似做光波处理，利用几何光学反射原理计算出尖劈型吸波材料性能与几何参数之间的关系。对于问题一我们利用光反射原理，先通过计算二维情况，从任意一条光线出发，得到其的反射路径，从而得到该光线的反射方向，反射次数，反射光线的辐射强度与该尖劈的高度和角度的关系，并且发现反射角度由k大小决定：，从而得到反射波辐射强度为。最后再解决三维情况。对于三维空间的情况，我们利用光的分解把已知光线分解成为两个垂直面内的光线，进而利用二维的情况得到三维情况。最后对光线第一次射到尖劈的点位置进行积分，得到平行光射到整个尖劈型吸波材料平面板的吸波性能与几何参数之间的关系。对于问题二我们对实验条件先加强， 发射体发射光线简化为一个水平平面，得到该平面上所发生的各种反射情况和次数，并且进一步构造一个垂直的平面，同样得到该平面上发生的反射情况和次数；最后对这两个垂直平面上的效果叠加和题目所要求的视在天线发射满足余弦发射体产生效果相同进行分析，通过对反射信号的功率之和与从信号源直接得到的微波功率的比值进行计算得到所以控制在该范围之内，所以这样的微波暗室满足仿真技术的要求。关键词：辐射强度 余弦发射体 微波功率参赛队号：10755002参赛队员：高新豫 张崧 景维龙一、问题重述 对于第一个问题，为了解决尖劈型吸波材料的性能测定，利用几何光学原理，建立入射波线在一个尖劈几何空缺间反射过程的数学模型，刻画最终反射波线的方向，反射次数，反射波的辐射强度与已知反射率、诸几何参数之间的定量关系。对于问题二，若暗室铺设平板形吸波材料，其垂直反射率。试建立合适的数学模型，在上述假设下，根据提供的数据，通过对模型的分析与数值计算，判断这样的微波暗室能否能满足仿真技术要求？何时静区从诸墙面得到的反射信号的功率之和与从信号源直接得到的微波功率之比值最小？接着要求计算时的情况。三、符号说明反射率入射角入射波功率方位角射向角模型假设1.视在天线发射功率强度分布满足余弦辐射体2.只考虑所有墙面对辐射的反射，不计入墙面的散射；3.不计入模拟器的天线及其安装支架，以及导引头本身对辐射的影响；4.假设反射次数只考虑到七次（由于七次以上的取值已经达到，几乎对辐射不受影响）四、问题的分析及模型建立及求解1.问题的提出： 为了提高无回波暗室的吸波性能，一般使用锥体（正四棱锥或正圆锥体等）或尖劈形状的吸波体，大量锥体或尖劈有规律地排列组成的整体粘贴在墙上构成吸波体。采用这些形状的主要理由是它们能使得辐射波在尖形的几何空缺间形成多次反射和透射-反射，降低反射出去的能量，实现高效率吸波。平板形状吸波体的主要性能指标是电磁波从空间向材料表面垂直入射（入射角）时的反射率，其值越小，吸波性能越高。当入射角时称为斜入射，斜入射时将出现反射、折射情况，此时反射率的理论计算较复杂，与入射角、两种介质的电参数和波的极化方向等多种因素有关，本题将反射率简化为满足余弦法则，即，其中为入射角大小，其中为垂直入射反射率。问题一考虑的是尖劈形状的吸波体的吸波性能；首先，我们已知，吸波体的吸波性能指标为反射率，反射波功率与入射波功率之比：，显然。越小，吸波性能越好。对于平板形状吸波体的主要性能指标是电磁波从空间向材料表面垂直入射（入射角）时的反射率，其值越小，吸波性能越高。当入射角时称为斜入射时， ，其中为入射角大小，其中为垂直入射反射率。对于尖劈材料，光线射向尖劈面上满足前述的余弦法则，并且只考虑波在两种不同介质界面处的反射，不考虑边缘处的绕射。在上述条件下，要求建立入射波线在一个尖劈几何空缺间反射过程的数学模型，分别刻画最终反射波线的方向，反射次数，反射波的辐射强度与已知反射率、诸几何参数之间的定量关系。问题二考虑的是无回波暗室的性能；无回波暗室能够屏蔽外界干扰信号，通过内墙（包括地面与天顶面）敷设的吸波体，吸收各类反射信号，使室内反射大为减弱，被测设备接收到的“似乎”只有测试信号源发出的实验所需信号，即被测设备的接收到从墙面反射信号相对小。上图所示暗室右端中心的的小方块面积处是安置导引头的部位，称为“静区”。静区小方块的中心点与目标模拟阵列圆弧的圆心重合。设静区从诸墙面得到的反射信号的功率之和与从信号源直接得到的微波功率之比为。则是衡量该暗室的仿真性能的重要指标，越小静区从诸墙面得到的反射信号的功率越小，暗室的性能越好。问题要求我们得出用两种不同反射率材料铺设墙面的暗室，检验它们是否符合仿真要求。并且确定弹目运动到哪一点最小。2问题1的求解（尖劈吸波体吸波示意图） 设尖劈形状吸波体及其坐标系如上图所示，尖劈的长度沿方向为无限长，其他尺寸记号同图2。由射向角（轴正向与入射线负方向的夹角）和方位角（轴正向与射线在平面上投影的夹角）确定入射波线的方向，只考虑波在两种不同介质界面处的反射，不考虑边缘处的绕射。首先我们在垂直于轴的切面里讨论。其切面如下图所示我们对应这个切面，讨论入射波线在一个尖劈几何空缺间反射情况建立直角坐标系。第一步：首次入射点为，为入射线斜率。我们建立如下关系式： 其中当在直线上则，其中当在直线上则，由该公式可以求出反射线的斜率k。可求得到反射线与直线的焦点。这时我们需要验证是否大于.当时，说明虽然与直线有交点，但其高度超过了尖劈的高度，则该射线经过第一个反射出去。得出结论：这条射线的反射次数为次反射角度由k大小决定： 当时，反射线方向偏向y轴正向，当时，反射线方向偏向y轴正向，当时，反射线方向为z轴正向。反射波辐射强度为第二步：如果时，说明高度低于h，则在线段上，为第二个反射点。我们让令=，把第二个反射点当作第一个反射点，回到第一步。这样我们通过这样的程序操作，得到了所要的结果；由于用计算机实现，需要具体数值，但该题没有给出具体的数值，如果我们给与不同的值时，可以得到不同的数值解。二、考虑立体三维情况。把入射光线分解为平行与的射线和平行与轴的射线分别考虑。平行与轴的射线不与尖劈面发生反射关系。所以三维的情况，只需讨论平行与的射线与尖劈发生反射的情况，即上述垂直于x轴的切面里讨论时的情况。所以，三维下得结论，同二维时的结论。对于问题2的求解集中在求静区接收到的电磁能量大小；我们对问题入下分解：（一）、在弧和静区中心点构成的平面内讨论；即弧发出的电磁波只在该平面发生反射进入静区。同时，由于静区面积相对于墙面非常小，为了简化问题，我们假设静区为一个点。如图所示，建立直角坐标系，为任意一信号源，所在坐标为。p点发射强度最强的方向指向点。由平面几何知识易得不妨以A点为研究对象进行分析，从A点出发的所有情况可以射到矩形的任意一条边上，并且该反射可以反射到有限多次，最后被S点进行接受，在此过程中我们依次按照一次反射、二次反射、,依次计算可以得到不同的点所对应的位置，按照这样的分析可以如下图所示进行图形分析，并且可以表示它们的斜率，最后用MATLAB进行对该简图进行模拟，因为每次的都会减半，所以如果反射到多次以后将接近于零，于是我们在次只模拟了七次，对于后面的情况由于数值太小，几乎不受大的影响，所以在此乎略不计，如图所示； 对以上的图形通过用MATLAB进行进行模拟模型的结论首先对于第一个问题，我们通过利用反射原理进行找出等量关系，再通过几何知识最后得到反射波辐射强度为对于第二个问题若暗室铺设平板形吸波材料，在此要考虑暗室右端中心的的小方块面积，并且选取步长为千分之一度，当垂直反射率时，。并且在上述假设下，根据提供的数据，通过对模型的分析与数值计算，判断这样的微波暗室在水平方向是可以控制在内，但是竖直方向的，不在该范围之内，所以整体合成后不能控制在内，即这样的微波暗室不能满足仿真技术的要求。但是当时，这样的微波暗室在水平方向是可以控制在内，但是竖直方向的，在所给的范围之内，在这种情况下，要使的值尽量小，只需要静区的面积尽量小. 模型的推广与优化对于反射问题不但可以去解决吸波材料与微波暗室问题，这个原理还可推广到解决电脑屏保的设计、医院的医疗器械以及雷达超声波等方面的问题，通过这个原理可以去制造最合理的安排屏幕保护的布局，使所得的设计可以达到一个最优化的目的。对于该问题的优化方面，对于本问题我们为了分析方便，在此就利用长方体极其截面进行研究，而根据分析，如果利用多面体进行操作的时候将会是入射角会更大，进而使会更小，更能精确，但是在实际计算的过程中，多面体不便于计算，所以我们最后选择了长方体进行分析。参考文献1. 刘顺华等，电磁波屏蔽及吸波材料，化学工业出版社，2007.82. Bhag Singh G