湖北省武汉市高三数学二月调研测试试题 理.doc

武汉市2013届高中毕业生二月调研测试理科数学全卷共150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 答在试卷上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是满足题目要求的.1.下列命题中的假命题是a. b. c. d. 2.某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方 图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60)，60, 70)，70，80），80，90)，90，100,则图中a的值为a.0.006b.0.005c.0.0045d.0.00253.已知某三棱锥的三视图（单位:cm)如图所示，则该三棱锥的体积是）a.1cm3b.2cm3c.3 cm3d.6cm34.已知向量a,b，满足|a|=3,|b|=2且a丄(a+b),则a与b的夹角为a. b. c. d. 5.物体在变力f(x)=5-x2 （x的单位：m，f的单位：n)的作用下，沿着与f(x)成30方 向做直线运动，则从x=1处运动到x= 2处时变力f(x)所做的功为a. b. c. d. 26.设复数（i是虚数单位），则=a.ib. -ic. -1 +id.1+i7.abc的内角a,b,c的对边分别为a，b,c，已知cos (a-c)+ cosb = 1,a =2c，则c =a. b. c. d. 8.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗a原料1千克3原料2千克；生产乙产品1桶需耗a原料2千克,b原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品 的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗a，b原料都不超过12千 克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润 是a. 1800 元b. 2400 元c. 2800 元d. 3100 元9.已知f1、f2分别是双曲线的左、右焦点,p为双曲线右支上的任意一点.若，则双曲线离心率的取值范围是a. (1,2b. 2 +) c. (1,3d. 3，+)10.已知函数与g(x)=x3+t，若f(x)与g(x)的交点在直线y = x的两侧，则实数t的取值范围是a. (-6，0b. ( -6,6)c. (4,+ )d. ( -4,4)二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题,每小题5分，共25分.请将答案填在答题瞳对应题号的位置上.答错位置,书写不清，模棱两可均不得分.(一）必考题（11_14题）11.右图是一个算法流程图，则输出的k的值是_12.将甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中参 加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安 排一人，并要求甲安排在乙、丙的前面，则不同的安排方法共有_种.13.在等比数列an中，若r,s,t是互不相等的正整数，则 有等式成立.类比上述性质，相应地，在等差数列bn中,若r，s，t是互不相等的正整数，则有等式_成立.14.如图，在三棱锥d- abc中，已知bc丄ad，bc = 2 ,ad =6,ab+bd = ac+cd =10，则三棱锥d一abc的 体积的最大值是_(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题 目序号后的方框用2b铅笔涂黑.如果全选,则按第15题作答结果计分.)15.(选修4-1:几何证明选讲)如图，pa是o的切线，切点为a过pa的中点m作割线交0 于点b 和 c,若110, 300，则 _16.(选修4 -4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线与曲线c1:p=4sin异于点o的交点为a与曲线c2:p = 2sin异于点o的交点b,则ab = _.三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分）已知x0, x0+是函数f(x)=cos2(x-)-sin2x(0)的两个相邻的零点(i )求的值；(ii)若对，都有，求实数m的取值范围.18(本小题满分12分)某射手射击一次所得环数x的分布列如下：现该射手进行两次射击，以两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.(i)求7的概率； （ii）求的分布列与数学期望19.(本小题满分12分）已知正项数列an，其前n项和sn.满足6sn = an2 +3an +2,又a1,a2 ,a3 是等比数列bn 的前三项.(i )求数列an与bn的通项公式；(ii)记tn=a1bn+ a2bn-1+ anb1, ,证明：3tn+1=2bn+1-an+1()20(本小题满分12分),如图,在aob中，已知ab4，d为线段贴的中点. aoc是由绕直线ao旋转而成，记二面角b-ao-c的大小为6.(i )当平面cod丄平面aob时，求的值； （ii）当 求二面角bodc的余弦值21 (本小题满分13分）.如图,长为m +1(m0)的线段ab的两个端点a和b分别在x轴和y轴上滑动,点m 是线段ab上一点,且(i)求点m的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线；(ii)设过点q(,0)且斜率不为0的直线交轨迹于c、d两点.试问在