河北省沙河市二十冶第3中学九年级数学上学期第四次月考（模拟）试题.doc

河北省沙河市二十冶第3中学2015届九年级数学上学期第四次月考（模拟）试题第i卷（选择题）一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（ ）a平均数 b众数 c 中位数 d方差2对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）a图形中线段的长度与角的大小都会改变；b图形中线段的长度与角的大小都保持不变；c图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；d图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变3北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻据了解，在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨若设平均每次用钢量降低的百分率为，则根据题意，可得方程（ ）a b c d4如图，已知直线abc，直线m、n与a、b、c分别交于点a、c、e、b、d、f，ac4，ce6，bd3，则bf( )a7 b7.5 c8 d8.55下列命题中，正确的是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；90的圆周角所对的弦是直径；圆周角度数等于圆心角度数的一半；三点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等.a b c d6已知o中，圆心角aob100,则圆周角acb等于（ ）a50 b100或50 c130或50 d1307在abc中，若，则c的度数是（ ）a45 b60 c75 d105 8如图，debc，则下列不成立的是（ ）a、 b、 c、 d、9若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）a b且 c d且10如图，ab是o的直径，且ab10，弦mn的长为8，若弦mn的两端在圆周上滑动，始终与ab相交记点a，b到mn的距离为h1，h2则|h1-h2|等于（ ）a5 b6 c7 d811如图，abc中，b=90，ab=5，bc=12，将abc沿de折叠，使点c落在ab边上的处，并且bc，则cd的长是（ ）a b6 c d12如图，半圆o的直径是6 cm，bac=30，则阴影部分的面积是（ ）a.（12-9） cm2 b.（3-）cm2 c.（3-）cm2 d.（3-）cm213如图，直线y=mx与双曲线y=交于a、b两点，过点a作amx轴，垂足为m，连结bm,若=2，则k的值是（ ）a2 bm-2 cm d414如图，在直角坐标系中，正方形oabc的顶点o与原点重合，顶点a。c分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边ab、bc分别交于点m、n，ndx轴，垂足为d，连接om、on、mn。下列结论：ocnoam；on=mn； 四边形damn与mon面积相等；若mon=450，mn=2，则点c的坐标为.其中正确的个数是( )a1 b2 c3 d415如图，ab是o的直径，o交bc的中点于d，deac于e，连接ad，则下列结论正确的个数是（ ）adbc；edab；oaac；de是o的切线.a1个 b2个 c3个 d4个16二次函数的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（ ）xyo1；。a2个 b3个 c4个 d5个题号12345678910111213141516答案第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，把答案写在题中横线上）17在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是_.18如图，a、b两点被池塘隔开，在ab外任选一点c，连接ac、bc分别取其三等分点m、n量得mn28m则ab的长为 m19已知抛物线y=x2k的顶点为p，与x轴交于点a，b，且abp是正三角形，则k的值是 .20如图，一张圆心角为45的扇形纸板按如图方式剪得一个正方形，正方形的边长为1，则扇形纸板的面积是 .三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（1）（5分）解方程；（2）（5分）计算：.22（本题10分）某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校2014年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？23（本题10分）如图，abc的顶点坐标分别为a（1，3）、b（4，2）、c（2，1）（1）作出与abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点a1的坐标；（2）以原点o为位似中心，在原点的另一侧画出a2b2c2，使，并写出点a2的坐标.24（本题10分）如图，的图象与反比例函数的图象相交于点a（2，3）和点b，与x轴相交于点c（8，0）（1）求这两个函数的表达式；（2）请直接写出当x取何值时，y1y225（本题12分）如图，ab是o的直径，bd是o的弦，延长bd到点c，使dc=db，连结ac，过点d作deac于e.（1）求证：ab=ac；（2）求证：de为o的切线.26（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的两边oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴上，oa=4，oc=2点p从点o出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点a匀速运动，当点p到达点a时停止运动，设点p运动的时间是t秒将线段cp的中点绕点p按顺时针方向旋转90得点d，点d随点p的运动而运动，连接dp、da（1）请用含t的代数式表示出点d的坐标；（2）求t为何值时，dpa的面积最大，最大为多少？（3）在点p从o向a运动的过程中，dpa能否成为直角三角形？若能，求t的值若不能，请说明理由；（4）请直接写出随着点p的运动，点d运动路线的长数学试题参考答案一 选择题7c【解析】，且，c=180ab=1806045=75故选c8d.【解析】解：根据题意，可得adeabc，根据相似三角形对应边成比例，可知b不正确，因为ad与bd不是对应边，所以d不成立，故选d9b.【解析】关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，k0且0，即（-2）2-4k（-1）0，解得k-1且k0k的取值范围为k-1且k0故选b.10b.【解析】设ab、nm交于h，做odmn于d，连接om，利用垂径定理及勾股定理可求出od，再推afhodhbeh，然后就可利用oh表示be、af，从而可求出答案解：设ab、nm交于h，做odmn于d，连接om，ab是o的直径，且ab=10，弦mn的长为8，dn=dm=4，od=3，bemn，afmn，odmn，beodaf，afhodhbeh，af:odah:oh（5oh）:oh，即af:3（5oh）:oh，be:odhb:oh（5+oh）:oh，即be:3（5+oh）:oh，（af-be）=-2，|h1-h2|=|af-be|=6故选b.11a【解析】b=90，ab=5，bc=12，由勾股定理，得：ac=13dec与dec关于de成轴对称，decdec，dc=dccdbc，adcacb，cd=故选a考点：翻折变换（折叠问题）12b【解析】连接oc半圆o的直径为6cm，bac=30，oa=oc=ob=3cm，cob=2bac=60，saoc= ， s扇形obc= ，s阴影=s半圆- s扇形obc- saoc =3- ，故选：b.13a【解析】设a（x，y），直线y=mx与双曲线y=交于a、b两点，b（-x，-y），sbom=|xy|，saom=|xy|，sbom=saom，sabm=saom+sbom=2saom=2，saom=|k|=1，则k=2又由于反比例函数位于一三象限，k0，故k=2故选a14c【解析】设正方形oabc的边长为a，则a（a，0），b（a，a），c（0，a），m（a，），n（，a）。cn=am= ，oc=oa= a，ocn=oam=900，ocnoam（sas）。结论正确。根据勾股定理，on和mn不一定相等。结论错误。，。结论正确。如图，过点o作ohmn于点h，则ocnoam ，on=om，con=aom。mon=450，mn=2，nh=hm=1，con=noh=hom=aom=22.50。ocnohn（asa）。cn=hn=1。由得，。解得：（舍去负值）。点c的坐标为。结论正确。结论正确的为3个。故选c。15d【解析】根据圆周角定理和切线的判定，采用排除法，逐条分析判断解：ab是直径，adb=90，adbc，故正确；连接do，点d是bc的中点，cd=bd，acdabd（sas），ac=ab，c=b，od=ob，b=odb，odb=c，odac，ode=ced，ed是圆o的切线，故正确；由弦切角定理知，eda=b，故正确；点o是ab的中点，故正确，故选d16a【解析】错误，由函数图象开口向下及与y轴的交点在y轴的负半轴可知，a0，c0，则ac0；错误，由函数图象开口向下可知，a0，由对称轴在x轴的正半轴上可知，-0，由于a0，故b0，ab0；正确，由于a0，b0，所以2ab；错误，由于a0，c0，b0，所以a+c0，故a+cb；错误，由函数图象可知对称轴x=-0，0-1，因为a0，所以4a+2b0，因为c0，所以4a+2b+c0；正确，因为x=1时，由函数的图象可知y0，所以a+b+c0故选a二 填空题1784.【解析】解：因为m、n分别为ac，bc的三等分点设mc=x，则ac=3x，又cmncab，mn:ab=mc:ac即28:ab=x:3x解得：ab=84m180.6【解析】根据表格得出：=（53+64+73）=6，方差计算公式：s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2=（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2=6=0.6193【解析】抛物线y=x2k的顶点为p，三 解答题21（1）（2）22（1）64，90；（2）1000【解析】（1）观察扇形统计图知：科普类有128册，占40%，借阅总册数为12840%=320本，m=3201288048=64；教辅类的圆心角为：360=90；（2）设全校500名学生借阅教辅类书籍x本，根据题意得：，解得：x=1000，八年级500名学生中估计共借阅教辅类书籍约1000本23【解析】（1）如图所示，a1(1，-3)（2）如图所示，a2(-2，-6).24（1），；（2）当x0或2x6时，y1y2【解析】解：（1）把a