反比例函数的图象和性质的应用 (4).doc

永顺县溪州中学 崇尚和谐 追求卓越反比例函数的图像与性质（1）教案彭鑫妮一、 教学目标1.知识与技能 1进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。 2理解反比例函数的性质。2.过程与方法 1通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生力。 2体会数形结合的思想和分类讨论的思想。3.情感、态度与价值观 培养学生交流合作的能力，通过学生在学习过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心二、教学重难点教学重点：反比例函数图象和性质。 教学难点：由反比例函数图像探究出反比例函数的性质。三、学习者特征分析 教学中，注重强调说明由“数”到“形”、由“形”到“数”的转化关系，以“数”与“形”的转化为途径，展开探究活动。我根据教材的内容和学生实际的学习能力和学习程度将教学重点放在下面几个方面：（1）由反比例函数解析式发现反比例函数图像的特征；（2）让学生掌握画反比例函数的图象的方法（描点法），并通过观察知道反比例函数的图象是双曲线，使每一位同学都掌握从函数图像获取信息的能力，解决问题的能力。四、教学策略选择与设计 1. 我们已经学习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？ 2. 反比例函数的图象是什么样的？ 3. 请观察反比例函数的图象，有哪些特征？ 4. 是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？5. 反比例函数与的图象有什么共同特征?五、教学资源 多媒体、黑板六、教学过程1、情景导入 什么是反比例函数？一般地，形如 （k是常数，k0） 的函数叫做反比例函数 2、反比例函数的定义中还需要注意什么？自变量x的取值范围自变量x的次数为3、若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m= 2、 新知探究 画函数图象的一般步骤:1、列表2、 描点3、 连线例1、画出反比例函数 的函数图象。 xy 思考：图象会和坐标轴相交吗？反比例图象不会与x轴、y轴相交图象由两条曲线组成，叫做双曲线3、交流展示 再认真观察只要k取正值，图象都位于第一、三象限内K的值还可以取其他一些什么值？说说看思考：双曲线的对称性。发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？在每一个象限内4、 综合运用 例：反比例函数y= - 的图象大致是（ ） A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.2、 函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.3、函数 ,当x0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_。5、整合提升 反比例函数的图象和性质图象名称 双曲线k0性质 双曲线的两支分别位于第一、第三象限， k0 在每个象限内，y值随x值的增大而减小。 双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内，y值随x值的增大而增大。 6、 检测巩固（1）已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_.xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) (2)函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :(3)考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .7、 教学反思： 本节课的主要内容是让学生在实际操作中会画反比例函数的图象理解反比例函数的性质。课后学生对本节课的基本知识点易掌握，可能是我在有些难