九年级数学平行四边形的判别.doc

前兴教育教研中心九年级数学平行四边形的判别快速反应1. 如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AD/BC,则四边形ABCD是_ _,理由是_ _2. 如图，四边形ABCD中，AB=CD,且AD=BC,则四边形ABCD是_ _,理由是_ _3. 如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_ _,理由是_ _4. 如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_ _,根据是_ _5. 如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O,E、F分别在OB、OD上，且OE=OF,又OC=_,所以_ _是平行四边形，理由是_ _6. 用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数是 自主探索1已知：如图，在ABCD中，BF=DE。求证：四边形AFCE是平行四边形。2、 如图，ABCD中，AE、CF分别与直线DB 相交于E和F,且AE/CF, 求证：CE/AF. 3、 如图，ABCD中，BM垂直AC于M,DN垂直AC于N, 求证：四边形BMDN是平行四边形。4、 如图，ABCD中，点M、N是对角线AC上的点，且AM=CN,DE=BF,求证：四边形MFNE是平行四边形。5、如图,E、F是ABCD的对角线AC上两点,AE=CF.求证:(1)ABECDF.(2)BEDF.6 如图所示，在平行四边形ABCD中，分别是的平分线，试说明四边形是平行四边形第7题图第8题图平行四边形的性质应用1. 如图,ABCD中,C=108,BE平分ABC,则ABE等于( )A.18 B.36 C.72D.1082. 中，的值可以是（）3、若ABCD的周长为28，ABC的周长为17cm，则AC的长为（ ）A、11cm B、5.5cm C、4cm D、3cm4. 如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12，那么它的边长不能是（）10 8 7 65如图，ABC中，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，已知EF3，DF5，则BC的范围是（ ）AECDB第6 题图（A）3BC5 （B）6BC10（C）2BC8 （D）4BC166如图，在平行四边形ABCD中，平分交边于点，则线段的长度分别为（）和 和 和 和7如图，平行四边形中，AC、BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长为18cm，那么AOD的周长为_。8如图，平行四边形ABCD中，对角线和相交于点，如果，那么的取值范围是_。9在四边形中，AB=CD，AD=BC，B=,则A=_,D=_。10. 分别为 四边的中点，则四边形为 11. 中，周长是28cm，则，12、一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7，则它的一条边长的取值范围是 。13、如图，在ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为24cm,BC长为8cm，求AOD的周长。 (3) 在ABCD中，A的平分线分BC 成4与3的两条线段，求ABCD的周长。5、在四边形ABCD中，AB/CD,对角线AC、BD交于点O，EF过O交AB于E，交CD于F，且OE=OF，求证，ABCD是平行四边形。6、如图，过ABCD对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F，又G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形EHFG为平行四边形。3如图，在ABCD中，ABC的平分线与AD相交于点P。 求证：PD+CD=BC如图，AB、CD相交于点O,AC/DB,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点，连接AF、BE,求证：AF/BE. 【例1】已知如图：在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点E、F分别在BC和AD边上，AFCE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点。分析：构造全等三角形或利用平行四边形的性质来证明BODO略证：连结BF、DE 在四边形ABCD中，ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形 ADBC，ADBC 又AFCE FDBE，FDBE 四边形BEDF是平行四边形 BODO，即点O是BD的中点。1 如图，以ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边ABP、等边ACQ，等边BCR，求证：四边形PAQR为平行四边形。2 如图，在ABC中，C=90，点M在BC上，且BM=AC，点N在AC上，且AN=MC。AM与BN相交于点P。求证：BPM=453 ABC的三条中线分别为AD、BE、CF，H为BC边外一点，且BHCF为平行四边形，求证：AD/EH. 自主探索4 如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。i. 现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形。ii. 如图，在ABC中，C=90，点M在BC上，且BM=AC，点N在AC上，且AN=MC。AM与BN