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文档简介

二次函数专题题型一:看图像例1、(2010安徽)设,二次函数的图象可能是( )例2、(2011浙江)设函数,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是( )题型二:求二次函数的解析式例3、设二次函数满足,两实根平方和为,其图象过,求.例4、已知二次函数满足,且的最大值为,求的解析式.例5、(2005全国)已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为.(1)若方程有两个相等的实根,求的解析式;(2)若函数在单调,求实数的取值范围;(3)若函数的最大值为正数,求实数的取值范围.题型三:分类讨论已知区间和对称轴的位置关系例6、函数在闭区间上的最小值记为.(1)求出函数的表达式; (2)求函数的最小值.例7、已知函数在内有最大值,求实数的值.题型四:恒成立问题例8、已知函数,当时,恒成立,求实数的范围.例9、当时,不等式恒成立,求实数的范围.题型五:二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系例10、(2006浙江)设,若,.求证:(1)且; (2)方程在内有两个实根.题型六:二次函数的综合应用例11、(2009江苏)设为实数,函数.(1)若,求的取值范围; (2)求的最小值;(3)设函数,求不等式的解集.练习提升1、已知函数在区间的最大值为,则实数的值为_.2、已知函数在区间上的最小值是3,最大值是3,则 ,的值分别为_,_.3、已知二次函数在区间的最大值为,则实数_.4、已知函数在闭区间上有最大值,最小值,则的取值范围是_.5、设是方程的两个实根,则的最小值_.6、(2011天津)设函数,对任意,恒成立,则实数的取值范围是_.7、(2010天津)设,则的值域是_.8、(2010陕西)已知函数,若,则实数的值是_.9、(2010浙江)若正实数满足:,则的最小值是_.10、(2010江苏)将边长为正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S

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