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文档简介

直线与圆的位置关系(1)学习目标1.理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系。2.理解记忆割线、切线、切点等概念。3.能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,准确判断出直线与圆的位置关系。一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种?想一想:如果将点改为直线,那么直线与圆的位置关系将如何?2、“大漠孤烟直,长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种?二、合作探究 结果展示1、直线和圆的位置关系(1)直线和圆有_公共点时,叫做直线和圆_;这时直线叫做圆的_.(2)直线和圆有_公共点时,叫做直线和圆_;这时直线叫做圆的_._公共点叫做_.(3)直线和圆_公共点时,叫做直线和圆_.思考:一条直线和一个圆,如果有公共点能不能多于两个呢?2、用数量关系来衡量直线和圆的位置关系(圆心到直线的距离d ,圆的半径为 r):(1)直线和圆 ;(2)直线和圆 ;(3)直线和圆 .归纳:判定直线与圆的位置关系的方法有_种: (1)根据定义,由_的个数来判断; (2)根据性质,由_的关系来判断. 在实际应用中,常采用 方法判定.ll练习1、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.l.O11.O.O2.Ol练习2、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d :(1)若d=4.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. (2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.(3)若d=8cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.B3、 以学定教 归纳延伸例1:在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,4r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?3CA(1)r=2cm;(2)r=2.4cm (3) r=3cmAO例2.根据直线和圆相切的定义,经过点A用 直尺近似地画出O的切线.总结1:直线与圆的位置关系相离相切相交图 形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系总结2:判定直线与圆的位置关系的方法有_种:(1)根据定义,由_的个数来判断;(2)根据性质,由_的关系来判断.在实际应用中,常采用_ 方法判定.四、达标检测 巩固拓展 1、直线和圆有2个交点,则直线和圆_; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_;2、判断对错:(1)直线与圆最多有两个公共点.( )(2)若直线与圆相交,则直线上的点都在圆内.( ) (3)若A是O上一点, 则直线AB与O相切.( )(4)若C为O外的一点,则过点C的直线CD与O 相交或相离.( )3、圆的直径是13cm,如果直线与圆心的距离分别是 (1) 4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm,那么直线与圆分别是什么位置关系? 分别有几个公共点?4、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:(1)若AB和O相离, 则 ; (2)若AB和O相切, 则 ;(3)若AB和O相交,则 .A5、如图,已知AOB=30,M为OB上一点,且OM=5c

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