2015-2016年苏教版数学选修1-1同步模块综合检测题解析3套模块综合检测 C

模块综合检测(C)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1已知命题p：xR，x26x70，则綈p是_2若方程1表示双曲线，则实数k适合的条件是_3平面内，F1、F2是两不同定点，P是一动点，则“PF1PF2是定值”是“点P的轨迹是双曲线”的_条件4过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点为M(3，m)，则AB_.5已知下列命题(其中a，b为直线，为平面)：若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线一定垂直于这个平面；若a，b，则ab；若ab，则过b有唯一与a垂直上述四个命题中，是真命题的有_(填序号)6若不等式a，在t(0,2上恒成立，则a的取值范围是_7曲线yx33x26x10的切线中，斜率最小的切线方程是_8点P是双曲线y21的右支上一点，点M、N分别是圆(x)2y21和圆(x)2y21上的点，则PMPN的最大值是_9已知抛物线y24x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x4y90的距离为d2，则d1d2的最小值是_10抛物线y2ax (a0)的准线与x轴交于点P，直线l经过点P，且与抛物线有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是_11函数yx39x，x(0,9)的单调递增区间是_12曲线y和yx2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是_13已知函数f(x)x33x，则函数f(x)在区间2，2上取得最大值时x的值是_14若函数ylg(4a2x)在(，1上有意义，则实数a的取值范围是_二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)设P：关于x的不等式2|x|b0)与直线xy10相交于两点P、Q，且OPOQ(O为坐标原点)(1)求的值；(2)若椭圆的离心率在上变化时，求椭圆长轴长的取值范围模块综合检测(C)1xR，x26x7022k53既不充分也不必要48解析ABx1x22628.56.解析t，t(0,2，00得x，又x(0,9)函数yx39x的单调递增区间为(，9)12.解析如图易求kAP2，kBP1.所以A，B(2,0)，故SABP.13解析f(x)x23，令f(x)0，则x，又f(2)，f()2，f()2，f(2).f(x)在区间2,2上的最大值为2，其对应x的值为.14(，2)解析由已知，4a2x0在(，1上恒成立a在(，1上恒成立又x1时，min2.a2.15解对于P：2|x|1，又不等式2|x|0恒成立若a0，则x0(不符合，舍去)若a0，则a.P和Q有且仅有一个正确，P真Q假或者P假Q真()若P真Q假，则a；()若P假Q真，则a1.综上，所求a的取值范围为(1，)16解设动点P的坐标为(x，y)，点Q的坐标为(x1，y1)，则点N的坐标为(2xx1,2yy1)N在直线xy2上，2xx12yy12.又PQ垂直于直线xy2，1，即xyy1x10.由联立解得又点Q在双曲线x2y21上，xy1.将代入，得动点P的轨迹方程是2x22y22x2y10.17解(1)由f(x)的图象经过P(0,2)知d2，f(x)x3bx2cx2，f(x)3x22bxc.由在点M(1，f(1)处的切线方程是6xy70，知6f(1)70，即f(1)1，f(1)6.即解得bc3.故所求的解析式是f(x)x33x23x2.(2)f(x)3x26x3.令3x26x30，即x22x10.解得x11，x21.当x1时，f(x)0.当1x1时，f(x)0.故f(x)x33x23x2在(，1)和(1，)内是增函数，在(1，1)内是减函数18解当a0时，函数为f(x)2x3，其零点x不在区间1,1上当a0时，函数f(x)在区间1,1分为两种情况：函数在区间1,1上只有一个零点，此时：或，解得1a5或a.函数在区间1,1上有两个零点，此时，即.解得a5或a时，存在x0(1,1)，使f(x0)0，f(x)2x24ax3开口向上，在(1，x0)内，f(x)0，在(x0,1)内，f(x)0，即f(x)在(1，x0)内单调递增，在(x0,1)内单调递减，f(x)在(1,1)内有且仅有一个极值点，且为极大值点当a时，存在x0(1,1)使f(x0)0.f(x)2x24ax3开口向上在(1, x0)内f(x)0.即f(x)在(1，x0)内单调递减，在(x0,1)内单调递增，f(x)在(1,1)内有且仅有一个极值点，且为极小值点当a或a时，f(x)在(1,1)内的极值点的个数为1；当a时，f(x)在(1，1)内的极值点的个数为0.20解(1)设P(x1，y1)、Q(x2，y2)，由(a2b2)x22a2xa2a2b20.x1x2，x1x