江苏省句容市行香中学九年级数学下册 6.7 相似三角形的应用学案（无答案）（新版） 苏科版.doc

相似三角形的应用【学习目标】1了解平行投影和中心投影的意义.2知道在平行光线（或点光源）照射下，不同物体的物高与影长成比例，会利用平行投影（或中心投影）画出图形并能利用其原理测量物体的高度.【重点难点】重点：理解平行光线（或点光源）照射下，不同物体的物高与影长的关系；难点：利用平行投影（或中心投影）的原理求物体的高度；【新知导学】1.读一读：阅读书本p81-p84；2.想一想：1. 在太阳光的照射下，人、树木等物体都会产生影子，通常，我们将太阳光线看成是一束具有什么特征的光线？ 2.在路灯的照射下，人也会产生影子，通常，我们将路灯的看成是一束具有什么特征的光线？ 3. 在学校的操场上分别竖立长度不同的甲、乙两根木杆，在同一时刻分别测量出这两根木杆在阳光下的影长，你有什么发现？ 4. 夜晚，在路灯下行走时，当你离路灯越来越远时，观察地面上的影子，你会有什么发现？ 3.练一练：1. 同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长为1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为 m；2. 如图，某同学身高ab1.60m，他从路灯杆底部的点d直行4m到点b，此时其影长pb2m,求路灯杆cd的高度。【新知归纳】1平行投影：在平行光线照射下，物体所产生的影称为平行投影. 2平行投影的性质：在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例.3. 中心投影：在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影。【例题教学】例1 如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱.ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m.（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影ef；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影ef=6m，请你计算de的长.例2在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图，请在图中画出光源的位置，并画出第三根旗杆在该灯光下的影子(不写画法)例3某数学兴趣小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m，因大树靠近一幢建筑物，影子不全在地面上，他们测得地面部分的影长bc3.6m，墙上影高cd1.8m,求树高ab。例4如图，河对岸有一路灯杆ab，在灯光下，小亮在点d处测得自己的影长df=3m，沿bd方向从d后退4米到g处，测得自己的影长gh=5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆ab的高度课题：6.7 用相似三角形解决问题班级 姓名 学号 【课堂检测】1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 m；2. 如图，铁路口栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高 米； （第2题图） （第4题图） （第5题图）3.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为 米4. 如图，已知零件的外径为30mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长ac和bd相等，oc=od）测量零件的内孔直径ab若oc：oa=1：2，且量得cd=12mm，则零件的厚度x= mm；5. 如图，张华同学的身高ab为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长be为2米，与他邻近的一棵树的影长df为6米（1）请你在图中画出些时cd在阳光下的投影df；（2）请你计算这颗树的高度cd6. 如图是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段ab表示站立在广场上的小亮，线段po表示直立在广场上的灯杆，点p表示照明灯的位置（1）请你在图中画出小亮站在ab处的影子；（2）当小亮离开灯杆的距离ob=4.2m时，身高（ab）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离od=6m时，小亮的影长是多少m？ 【课后巩固】1. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点o）20米的a处，则小明的影子am长为 米； （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）2. 如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图在点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙cd的顶端c处已知abbd，cdbd且测得ab=1.4米，bp=2.1米，pd=12米那么该古城墙cd的高度是 米3. 如图，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（）a2.4m b24m c0.6m d6m4. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上已知纸板的两条直角边df=50cm，ef=30cm，测得边df离地面的高度ac=1.5m，cd=20m，则树高ab为（）a12mb13.5mc15md16.5m5. 李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯cd的高度如图，当李明走到点a处时，张龙测得李明直立时身高am与影子长ae正好相等；接着李明沿ac方向继续向前走，走到点b处时，李明直立时身高bn的影子恰好是线段ab，并测得ab=1.25m，