选择题的巧解.doc

卓越个性化教学讲义选择题的解法一、考点分析1.题型的结构与解答特点：数学选择题通常是由一个问句或一个不完整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成，即“一干，四支”。考生只需从选择四肢中选择一项作为答案，便完成了解答。高考数学选择题的解答特点是“四选一”，怎样快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分必要的，也是决胜高考的前提，2.数学选择题的学科特点： 概念性强：数学概念是抽象的，而且是复杂的，学好考好数学的关健是正确理解好概念。数学选择中有一部分是以基本概念为基础命制和构造出来的。因此，快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念。 量化突出：数学是研究现实世界中数量关系的科学，因此数学选择题的数量特点十分明。但是，盲目计算又是解选择题的一大“误区”，只有建立在对的数学概念的深刻理解，熟练掌握基本性质，基本方法，基本定理的基础之上科学合理地利用联想、推理、类比等分析来简化计算才能羸得高考的时间，确保选择题的准确，从而才能奠定高考中数学高分。 辨证思维，善辨真伪。 数形结合，相互转化。 一题多解，巧解高效。3.考查特点： 能在较大的知识范围内，实现对基础知识，基本技能和基本思想方法的考查； 能比较确切地测试考生对概念、原理、性质和法则、定理和公式的掌握和理解； 在一定程度上，能有效地考查逻辑思维能力、运算能力空间想象能力，以及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力。4.思维策略数学选择题每次试题多、考查面广，不仅要求考生有正确的分辨能力，还要有较快的解题速度，为此，需要研究解答选择题的一些技巧。总的来说，选择题属小题，解题的原则是：“小题巧解，小题不能大做”。解题的基本策略是 ：充分地利用题干和选择肢的两方面条件所提供的信息作出判断。先定性后定量，先特殊后推理；先间接后直解，先排除后求解。5.解题策略（1）选择题中的题干、选项和四选一的要求都是题目给出的重要信息，答题时要充分利用。（2）解答选择题的基本原则是小题不能大做，小题需小做、繁题会简做、难题要巧做。求解选择题的基本方法是以直接思路肯定为主，间接思路否定为辅，即求解时出了用直接计算方法之外还可以用逆向化策略、特殊化策略、图形化策略、整体化策略等方法求解。（3）解答选择题应注意以下几点：认真审题、先易后难、大胆猜想、小心验证。二、解题策略1、直接法：直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错.例1、有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直；异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（ ）A0B1C2D3例2、（08浙江）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（ ） （A）3 （B）5 （C） （D）2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.（1）特殊值例3、（08四川）若，则的取值范围是：( )（） （） （） （）例4、，则 （ ） .例5、（08全国二）若，则（ ）ABC D b0)的渐近线夹角为，离心率为e,则cos等于（ ）AeBe2CD3、图像法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。例12、解析：如图，令 ，则它们分别表示半圆和过点（0，2）的直线系，由图可知，直线和半圆相切，以及交点横坐标在（1， 1）内时，有一个交点，故选D. 4、验证法(代入法)：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。例13、满足的值是 （ ） 5、筛选法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确。例14、若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ）A（1， B（0， C，D（，6、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。（1）特征分析法根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。例15、已知，则等于 （ ） A、 B、 C、 D、（2）逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法。（1）若（A）真（B）真，则（A）必排出，否则与“有且仅有一个正确结论”相矛盾. (2) 若（A）（B），则（A）（B）均假。 （3）若（A）（B）成矛盾关系,则必有一真,可否定(C)(D).例16、设a,b是满足ab|ab| B|a+b|ab| C|ab|a|b|D|ab| VE-ABCD，选（D）说明：1、解选择题的方法很多，上面仅列举了几种常用的方法，其它方法不再一一举例。需要指出的是对于有些题在解的过程中可以把上面的多种方法结合起来进行解题，会使题目求解过程简单化。2、对于选择题一定要小题小做，小题巧做，切忌小题大做。“不择手段，多快好省”是解选择题的基本宗旨。三、跟踪训练： (一)直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法.1.设f(x)是(，)是的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)等于_. (A)0.5 (B)0.5 (C)1.5 (D)1.52. 七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是( )(A)1440 (B)3600 (C)4320 (D)48003.已知则的值等于( ). (A) 0 (B) (C) (D) 94.5. (二) 特例法： 6.定义在区间(-，)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间0,+)的图象与f(x)的图象重合，设ab0,给出下列不等式f(b)f(-a)g(a)g(-b);f(b)f(-a)g(b)g(-a);f(a)f(-b) 0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段FP与FQ的长分别是p、q，则(). (A)2a (B) (C) 4a(D) 9.设a0,f(x)=,曲线y=f(x)在点处的切线倾斜角的取值范围为，则P到曲线y=f(x)对称轴的距离的取值范围为( )(A) (B) (C) (D)10.(三) 筛选法: 11. 已知ylog(2ax)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是( ) (A)0,1 (B)(1,2 (C) (0,2) (D) 2,+) 12.过抛物线y4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是( ) (A)y2x1 (B)y2x2 (C) y2x1 (D) y2x213.关于直线以及平面，下面命题中正确的是( ).(A)若 则 (B)若 则(C)若 且则 (D)若则14. 15.(四)代入法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确判断的方法叫代入法，又称为验证法，即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.16.函数y=sin(2x)sin2x的最小正周期是_.(A) (B) (C) 2 (D) 417.函数ysin(2x)的图象的一条对称轴的方程是( )(A)x (B)x (C)x (D)x 代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题.若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.(