山东省济南市长清区九年级数学上学期期末考试试题 北师大版.doc

山东省济南市长清区2015-2016年九年级数学上学期期末考试试题温馨提示： 1.本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页. 考试时间120分钟,满分120分.2.答题前，考生务必认真阅读答题卡中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题.第卷 （选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知 a为锐角，且sina，那么a的度数是a. 15 b. 30c. 45 d. 602.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是a b c d3在abc中，d、e为边ab、ac的中点，已知ade的面积为4，那么abc的面积是a. 8 b. 12 c. 16 d. 20第3题图4.下列一元二次方程没有实数根的是a. b. c. d. 5.已知关于x的一元二次方程有一根为0，则的值是a. -1b. 1 c. d. 06已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是a4 b6 c8d107反比例函数的图象上有两点m，n,那么图中阴影部分面积最大的是 a. b. c. d.8.抛物线的顶点坐标是a（-2，1） b（-2，-1） c（2，-1） d（2，1）9.抛物线y2x2不具有的性质是 a. 开口向下 b. 对称轴是y轴 c. 当x0时，y随x的增大而减小d. 函数有最小值10函数y=x2-3的图象向上平移2个单位，再向左平移2个单位后，得到的函数是ay=（x+2）2-1 by=（x-2）2-1cy=（x-2）2+1 dy=（x+2）2+111如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与abc相似的是 a b c d第12题图12.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=8个单位，of=6个单位，则圆的直径为a10个单位 b12个单位 c1个单位 d15个单位13如图，的直径垂直弦于p，且p是半径的中点，则直径的长是a b 第13题图c d14.小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x26x+10的值的情况. 他们作了如下分工：小明负责找其值为1时的x的值，小亮负责找其值为0时的x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是a. 小明认为只有当x=3时，x26x+10的值为1；b. 小亮认为找不到实数x，使x26x+10的值为0；c. 小梅发现x26x+10的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值； d. 小花发现当x取大于3的实数时，x26x+10的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值.15.如图，在正方形abcd中，ab=3cm，动点m自a点出发沿ab方向以每秒1cm的速度运动，同时动点n自a点出发沿折线addccb以每秒3cm的速度运动，到达b点时运动同时停止，设amn的面积为（cm2），运动时间为（秒），则下列图象中能大致反映与之间的函数关系的是第15题图第卷 （非选择题 共75分）二、填空题(本大题共6个小题每小题3分，共18分)16.若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 .17.若，则的值为_.18.2sin60tan45=_.19.如图，的正切值等于 .20.如图，点a、b、c在o上，c115，则aob .21.如图，是二次函数的图象的一部分， 给出下列命题 ：abc0； 2ab； a+b+c=0；的两根分别为-3和1；8a+c0.21题图其中正确的命题是 .第20题图第19题图三、解答题（本题共7小题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）22.（1）（本小题满分3分）解方程： (2) (本小题满分4分)求二次函数的对称轴及顶点坐标.第23题图23.（7分）已知如图所示，oa、ob、oc是o的三条半径，弧ac和弧bc相等，m、n分别是oa、ob的中点求证：mc=nc 第24题图24（8分）已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长25.（8分）父亲节，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大？请说明理由第26题图26.（9分）已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点a（1，6）.（1）求m的值；（2）如图，过点a作直线ac与函数y的图象交于点b，与x轴交于点c，且ab2bc，求点c的坐标.27(本题满分9分) 进入冬季，济南市雾霾天气频发，商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进价为20元/包。经商场销售发现：售价为30元/包时，每周可售出200包。每涨价1元，就少售出5包。若供货厂家规定市场售价不得低于30元/包，且商场每周要完成不少于150包的销售任务：（1）试确定周销售量（包）与售价（元/包）之间的函数关系式；（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润（元）与售价（元/包）之间的函数 关系式，并直接写出售价的范围；（3）当售价（元/包）定为多少时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润（元）最大？ 最大是多少？28.（本题满分9分） 如图，在平面直角坐标系中，以点c(1,1) 为圆心，2 为半径作圆，交轴于a，b 两点，点 p在 c上(1) 求出a，b 两点的坐标；(2) 试确定经过 a、 b两点且以点 p为顶点的抛物线解析式；(3) 在该抛物线上是否存在一点d，使线段 op与cd 互相平分？若存在，求出点 d 的坐标；若不存在，请说明理由第28题图九年级期末考试 2016.1数学试题参考答案一、选择题号123456789101112131415选项bdcdabccdabadcb二填空：16. 17. 18. 19. 20.130 21.22.（1）（本小题满分3分）解方程： x2- 2x = 3 解： x2- 2x- 3= 0 a=1 b=-2 c= -3 b2-4ac=4+12=16 0 -1分 -2分 x1=3 x2=-1 -3分(2) (本小题满分4分) 解:a=-2 b=4 c=3 -2分 -3分 对称轴：x=1,顶点坐标（1，5） -4分23证明：弧ac和弧bc相等aoc=boc2分 又oa=ob m、n分别是oa、ob的中点om=on，4分又知oc=oc mocnoc6分 mc=nc7分24.解（1）连接ac，过点d作dfac，交直线bc于点f，线段ef即为de的投影3分（2）acdf，acb=dfe4分abc=def=90abcdef6分 de=10（m）8分补充说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线ac和df，再连接ef即可25.解：（1）分别用a，b，c表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得：共有12种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的有2种情况，3分爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率为：=；4分（2）会增大理由：分别用a，b，c表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得：6分2分共有20种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆都是花生的有6种情况，7分爸爸吃前两个汤圆都是花生的概率为：=；给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性会增大8分26.解:(1)图象过点a(-1,6) ,2分计算得m=2,故m的值为2; .3分(2)分别过点a、b作x轴的垂线,垂足分别为点e、d,根据题意得,ae=6,oe=1 ,即a(-1,6),bdx轴，aex轴,aebd cbdcae,ab=2bc, bd=2，即点b的纵坐标为25分当y=2时,x=-3,即b(-3,2), 设直线ab解析式为:y=kx+b,把a和b代入得:计算得出7分直线ab解析式为y=2x+8, 8分令y=0,计算得出x=-4,c(-4,0) 9分27(本小题满分9分)解：（1） y=-5x+350 -3分 （2） w=(x-20)(-5x+350) 既：w=-5x2+450x-7000 (30x40) -6分 （3） w=-5x2+450x-7000 a=-5 b=450 c= -7000 30x40 当x=40时，w最大，此时w=3000元.-9分28. 解：(1) 做chx轴，h 为垂足，连接cb-1分ch=1，半径cb=2hb=-2分故-3分(2) 由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点p 的坐标为 (1，3) 或(1，-1)-4分情况一：设抛物线表达式y=a(x-1)2+3，把点 代入上式，解得a=-1 y=-x2+2x+2-5分情况二：设抛物线解析式y=a(x-1