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文档简介
2 5 1直线和圆的位置关系 第二章圆 海上升明月天涯共此时 情境引入 点和圆的位置关系有几种 点到圆心的距离为d 圆的半径为r 则 点在圆外d r 点在圆上d r 点在圆内d r a b c 知识回顾 请同学们在纸上画任意一个圆和一条直线 动手画一画 新知探究 l 直线和圆的公共点情况 观察直线与圆公共点个数的变化情况 公共点个数最少时有几个 最多时有几个 怎样定义这几种位置关系 直线与圆的位置关系 地平线 a 地平线 特点 叫做直线和圆相交 直线和圆有两个公共点 特点 直线和圆有惟一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线惟一的公共点叫切点 特点 直线和圆没有公共点 叫直线和圆相离 一 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 a a b c 做一做 如图 o为直线l外一点 ot l 且ot d 请以o为圆心 分别以为半径画圆 所画的圆与直线l有什么位置关系 d与r 直线和圆相交 dr dr 直线和圆相切 直线和圆相离 dr 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 练习 2 1 0 例1 在rt abc中 c 900 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与直线ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 解 过c作cd ab 垂足为d 如图 根据三角形的面积公式有 即圆心c到ab的距离d 2 4cm d 1 当r 2cm时 2 当r 2 4cm时 3 当r 3cm时 d r 因此 c和直线ab相离 d r 因此 c和直线ab相切 d r 因此 c和直线ab相交 1 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0 r 2 4 r 2 4 r 2 4 随堂练习 b c a d 2 若要使圆c与线段ab只有一个公共点 这时圆c的半径r有什么要求 当r 2 4 或3 r 4时 圆c与线段ab只有一个公共点 3 设 o的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 根据下列条件判断直线l与 o的位置关系 d 4 r 3 2 d 1 r 3 4 小结 本节课的学习你有哪些收获与体会 1 直线与圆的位置关系有哪几种 2 如何判断直线与圆的位置关系 1 直线与圆的公共点的个数 2 圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系 知识梳理 直线和圆的位置关系 2 1 0 d r d r d r 交点
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