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文档简介
专题三三角函数与解三角形第1讲三角函数的图象与性质 三角恒等变换 热点突破 高考导航 备选例题 高考导航演真题 明备考 高考体验 d 2 2016 全国 卷 文11 函数f x cos2x 6cos x 的最大值为 a 4 b 5 c 6 d 7 解析 f x 1 2sin2x 6sinx 2 sin2x 3sinx 1 2 sinx 2 1 2 sinx 2 当sinx 1时 f x max 5 故选b b 3 2015 全国 卷 文8 函数f x cos x 的部分图象如图所示 则f x 的单调递减区间为 d 4 2016 全国 卷 文14 函数y sinx cosx的图象可由函数y 2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到 高考感悟1 考查角度 1 三角函数的定义及应用 2 三角函数的性质 奇偶性 对称性 周期性 单调性 最值等 3 三角函数的图象变换 或由图象变换求参数 由图象求解析式 4 三角恒等变换 给值求值或与解三角形相结合 2 题型及难易度 1 三角函数的定义 图象及性质常以选择 填空题形式考查 中档或偏下 2 三角恒等变换既有选择 填空题 也常和解三角形相结合以解答题形式考查 属中档题 热点突破剖典例 促迁移 三角函数的定义 诱导公式及恒等变换 热点一 例1 1 已知角 的顶点与原点重合 始边与x轴的正半轴重合 终边在直线y 2x上 则cos2 等于 3 2016 陕西咸阳模拟 若tan 2 则sin2 cos2 的值为 方法技巧 三角恒等变换的原则和方法 1 原则 一看 角 这是最重要的一环 通过看角之间的差别与联系 把角进行合理拆分 从而正确使用公式 二看 函数名称 看函数名称之间的差异 从而确定使用的公式 常见的有 切化弦 三看 结构特征 分析结构特征 可以帮助我们找到变形的方向 常见的有 遇到分式要通分 等 2 方法 弦切互化 异名化同名 异角化同角 降幂或升幂 三角函数的图象 热点二 考向1三角函数的图象变换及应用 考向2由图象求解析式 利用与 五点法 中相对应的特殊点求 2 求函数的周期时 注意以下规律 相邻的最高点与最低点的横坐标之差的绝对值为半个周期 最高点 或最低点 的横坐标与相邻零点差的绝对值为个周期 三角函数的性质 热点三 答案 1 c 答案 2 d 答案 3 1 方法技巧 1 异名三角函数间图象的平移 应首先使用诱导公式化为同名函数 化为同名函数时要注意x的系数的符号相同 备选例题挖内涵 寻思路 例题 2016 四川成都二模 已
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