广西普通高中新课程数学学科教学指导意见.doc

广西普通高中新课程数学学科教学指导意见（试行）为了贯彻落实普通高中课程方案（实验）（教基20036号）、普通高中数学课程标准（实验）（以下简称课标）和广西普通高中课程改革实施方案（桂政办发20121号），加强和改进普通高中数学学科教育教学工作，推进我区普通高中数学新课程的实施，结合我区实际，制订本教学指导意见。第一部分 课程理念与目标一、课程理念高中数学新课程提出了十大基本理念：构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基”；强调本质，注意适度形式化；体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理、科学的评价体系。它们具有以下突出特点：（一）注重基础，突出选择性。注重基础是指：一是在义务教育阶段之后，数学课程为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础；二是数学课程为进入高一级学校学生提供必要准备。突出选择性是指：数学课程为学生提供了多层次、多样化的选择，满足不同学生的需求。（二）倡导多样的学习方式。在教学活动中学生的数学学习活动除了有意义的接受学习外，还应开展动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等多种学习数学的方式，展示数学再创造过程，帮助学生理解数学本质，感悟数学思想和方法，提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。（三）重视数学本质和价值。数学教学应该根据教学内容和学生特点，努力揭示数学本质，展示数学的价值。新课程把算法的内容和思想融入到数学课程的各个部分，设立数学史选讲、数列与差分等专题选修课程，让学生逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯和崇尚科学的理性精神。二、课程目标课程目标分为总体目标和具体目标两个层次。（一）总体目标。使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。（二）具体目标。1获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。2提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3提高关于数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。5提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。第二部分 课程结构与设置一、课程结构数学课程由必修和选修两部分构成。必修课程由5个模块组成；选修课程分为4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干个专题组成。具体课程结构、内容与学时、学分分配表课程结构课程内容学分分配必修数学1集合（约4学时）函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）（约32学时）必修的5个模块中，每个模块均为36学时，学生修完一个模块可获得2个学分，共10个学分。数学2立体几何初步（约18学时）平面解析几何初步（约18学时）数学3算法初步（约12学时）统计（约16学时）概率（约8学时）数学4基本初等函数（三角函数）（约16学时）平面向量（约12学时）三角恒等变换（约8学时）数学5解三角形（约8学时）数列（约12学时）不等式（约16学时）选修系列1选修11常用逻辑用语（约8学时）圆锥曲线与方程（约12学时）导数及其应用（约16学时）选修系列1中，每个模块均为36学时，2个学分，共4个学分。选修12统计案例（约14学时）推理与证明（约10学时）数系的扩充与复数的引入（约4学时）框图（约6学时）选修系列2选修21常用逻辑用语（约8学时）圆锥曲线与方程（约16学时）空间向量与立体几何（约12学时）选修系列2中，每个模块均为36学时，2个学分，共6个学分。选修22导数及其应用（约24学时）推理与证明（约8学时）数系的扩充与复数的引入（约4学时）选修23计数原理（约14学时）统计与概率（约22学时）选修系列3选修31数学史选讲选修系列3中，每个专题均为18学时，1个学分。选修32信息安全与密码选修33球面上的几何选修34对称与群选修35欧拉公式与闭曲面分类选修36三等分角与数域扩充选修系列4选修41几何证明选讲选修系列4中，每个专题均为18学时，1个学分。选修42矩阵与变换选修43数列与差分选修44坐标系与参数方程选修45不等式选讲选修46初等数论初步选修47优选法与试验设计初步选修48统筹法与图论初步选修49风险与决策选修410开关电路与布尔代数二、课程设置（一）必修课程的设置。必修课程的5个模块（数学1、数学2、数学3、数学4、数学5）是每个普通高中学生都必须学习的内容。数学1是数学2、数学3、数学4、数学5的基础。必修课程应当在高一、二年级开设完毕。（二）选修课程的设置。选修课程根据新课程选修课程设置要求，以学生兴趣和未来发展需求为导向，为学生进一步学习、获得较高数学素养为目的，分别对文科、理科学生提出不同要求：1希望在人文、社会科学等方面发展的学生，修完5个必修模块后，继续完成限定选修的两个模块（选修1-1、选修1-2）的修习，对数学有兴趣的学生还可自主选修系列3和系列4中的专题。2希望在理工、经济类等方面发展的学生，修完5个必修模块后，继续完成限定选修的三个模块（选修2-1、选修2-2、选修2-3）的修习，对数学有兴趣的学生还可自主选修系列3和系列4中的专题。选修课程是指学校结合自身实际及学生的学习兴趣，开设的若干自选模块，各模块的学时和学分设置与国家课程必修、选修模块的规定相同。（三）实施应该注意的问题。1学校在具体实施过程中，应鼓励学生根据自己的意愿多修习选修课程。学生对选修课程做出选择后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整。经过测试获得的学分可以互相转换。2必修课程是选修系列1、系列2的基础，因此选修课程中系列1、系列2应在必修课程教学完成后开设。3关于系列3、系列4的开设。学校应在保证必修课程，选修系列1、系列2开设的基础上，根据自身情况，开设系列3、系列4中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。各学校应根据学生选课情况，合理安排教学。为便于管理，应尽可能相对集中安排选修课时间。4数学探究、数学建模的思想应该以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，课程标准明确要求在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。数学文化内容应与各模块的内容有机结合。（四）课程开设及学时安排。高中数学课程的开设按学段进行，每学期分两个学段，每学段完成1个模块或2个专题的教学。建议高一至高三每个年级的周学时数不少于4学时。如下的课程开设建议供参考。高一高二上学期下学期上学期第1学段第2学段第1学段第2学段第1学段第2学段数学1数学2数学3数学4数学5文：选修11理：选修21义务教育与高中衔接教学安排一次完整的数学探究活动高二高三下学期上学期下学期第1学段第2学段第1学段第2学段第1学段第2学段文：选修12理：选修22文：自选理：选修2-3自选自选选修、复习安排一次完整的数学建模活动安排一次学生学习总结报告交流展示活动注：学校根据教学的实际情况也可以把选修系列与必修模块在高一、高二各学段同步开设。第三部分 课程实施与建议 一、实施有效教学（一）树立有效教学的基本理念。 有效教学的基本理念是：以学生为本，关注学生的进步和发展。树立突出重点，突破难点，更好实现目标的效果意识；树立优化思想，向课堂要效率，更快达到目标的效率意识；树立养育情感，改善学法，更能达成目标的效益意识。 有效数学教学的过程与结果应该是：学生不仅要掌握数学基本知识和基本技能，更要经历数学活动，体悟数学思想和方法，丰富积极的情感，形成良好的态度，树立正确的价值观，积淀终生受益的素养。 （二）明辨有效教学的六大关系。 1数学知识与数学文化。数学文化凭借其独特的思想、内容、语言及方法广泛地渗透于人们日常工作及生活当中。数学知识与数学文化是辩证统一体，两者相互依存、相互促进、共生共荣。有效数学教学应处理好数学知识与数学文化的关系，教师在落实数学知识与技能、过程与方法目标的同时，有机渗透数学史、展示数学应用价值、融入数学美等元素，潜移默化熏陶学生，让学生感受数学文化的魅力；通过挖掘数学课程中的文化元素，开展数学文化、数学探究、数学建模小课题研究等活动，强化数学文化的育人价值。2打好基础与力求创新。“双基”教学是中国数学教育的优良传统，新课程理念下的“双基”有了新的发展，不仅包括基础知识与基本技能，还包括学习数学的基本活动经验和基本思想方法。教师应整体把握教学内容，精心设计教学活动，力求把三维目标融为一体，让学生经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、回顾反思等思维过程，积累基本活动经验，体悟基本思想方法，培养创新意识和能力。3教学预设与教学生成。预设是教学的基本要求，而课堂教学是一个动态生成的过程，精彩的生成离不开精心的预设，精心的预设无法全部预见精彩的生成。有效教学要求注重处理好教学预设和教学生成的关系，既应充分预设、又应捕捉生成。教师要通过对学情和教材的深入分析，设计教学目标和多条教学路径，预见课堂教学的生成；加强教学监控，努力捕捉教学过程中生成的细节，使教师的“教”服务于学生的“学”。4形式训练与注重应用。数学不仅是锻炼人脑思维的体操（尤其在逻辑思维训练方面是其他学科无法替代的），而且具有广泛的应用价值。有效数学教学应处理好形式训练与注重应用的关系，教师在训练学生基本技能的同时，应尽可能展示数学知识的发生与发展、拓展和应用的过程，让学生体会数学应用的价值。5接受学习与探究学习。接受学习和探究学习是学习的基本方式，新课程倡导有意义的接受学习和有指导的探究学习。有效教学应处理好“教师讲解”与“学生发现”、“教师引导”与“学生探究”的辩证关系。应关注学生的主体参与，为学生提供充分交流的时间与空间，努力做到教师精讲、学生多悟；应继承和发扬传统教学方法的优势，提倡教的方式和学的方式多样化。6自主学习与合作学习。自主学习和合作学习都是数学学习的重要方式。新课程强调，学生学习是一个富有个性的过程，应鼓励学生动手实践、自主探索、合作交流。教师应面向全体学生，处理好“自主”与“指导”、“开放”与“规范”、“个体”与“集体”、“竞争”与“分享”的辩证关系，有意识渗透学法指导，养成学生自主学习、合作学习的意识和习惯。（三）探讨有效教学模式与方法。 为了适应新课程，教师应以积极的态度、饱满的热情应对挑战，不仅要理解新课程的基本理念，还应积极改善传统的教学模式和方法，努力创新有效的教学模式、策略与方法，提升教学的有效性。 1优化数学教学设计。改变过去简单备课的倾向，走向系统的教学设计，主要任务包括学情分析、教材分析、目标设计、过程设计等。优化教学设计主要从以下三个方面入手。第一，摸清学习起点，找到新知生长点。通过充分的学情分析，找到新知学习的经验起点；通过透彻的教材分析，找到新知学习的逻辑起点。第二，明确学习终点，注重目标导向。基于课程目标设计具体可操作性的三维教学目标，努力做到三维目标的有机融合。第三，设计教学路径，注重导学方法。设计从学习起点到学习终点的多条路径，运用有效的学和教方法，帮助学生更好、更强和更快地走向终点。 2探索有效教学模式。教师应探索、实践更丰富的教学模式与教学策略，如引导发现模式、问题导学模式、学案导学模式、任务驱动模式、问题解决模式、自学辅导模式等。绝大多数教学模式都包括“复习、导入、新授、巩固、小结”这几个基本环节，教师应该注重对这些环节赋予新的内涵：复习注重问题启发，导入注重情景创设，新授注重活动过程，巩固注重数学应用、小结注重体验反思。教师应把握教学过程的主旋律，努力在“接受探究”、“自主合作”间找到合适的“度”，发扬传统教学方法的优势，学会用语言、提问与调控等教学艺术，创新促进学生学会、会学、乐学的教学策略。3注重技术与教学整合。高中数学课程提倡信息技术与课程内容的有机整合。整合的基本原则是有利于学生认识数学本质。教师应有意识将现代信息技术有机融入到课程设计、教学设计和教学过程中，增强教学的有效性。有效数学教学应处理好传统技术与现代技术的关系，努力做到“不厚现代不薄传统”，做到相互为用、相辅相成、相得益彰。一方面，应充分发挥粉笔、黑板等传统教学工具的作用。另一方面，努力将现代信息技术有机整合于数学教学中，解决传统数学教学的疑难问题，帮助学生高效理解数学本质；激发学生的学习兴趣和内在动机，优化学生的思维品质，改善学生的学习方式，丰富学生的良好情感，积淀学生的数学素养。二、创造性使用教材教材是实施教学、实现课程目标的重要载体，教师不但是教材的使用者，也是教材的开发者。（一）教材编写的基本特点。教材是课标基本理念的进一步阐释，教师应在深刻理解课标的基础上，把握教材编写的基本特点，正确地认识并创造性地使用教材，而不是教教材，应养成研究教材的教研习惯。（二）整体把握教材的基本脉络。课标教材无论在设计理念，还是教学内容都发生了很大的变化。因此，使用教材时应注意把握体现其中的新的课程理念和隐含的主线。高中数学课程有六条主线：函数、几何、运算、算法、统计概率和数学应用。各主线之间相互联系，处理这些内容时，应注意明确相关内容在不同模块中的要求及其前后联系，注意让学生在已有基础上螺旋上升、逐步提高。三、有效开展教研活动 教师和教研员本着学思结合、学以致用、教研合一的原则，身体力行地开展校本教研、自我反思、课例研究、课题研究等教研活动，推动数学课程实施稳步前进。 （一）加强校本培训。校本培训是提升教师教研素养的重要途径。加强校本培训，力求使培训工作日常化、培训内容全面化、培训方法多样化，力求体现“新、活、实”三个字：内容新聚焦新课程理念目标的落实、模式与方法的探究等问题；方法活采用专家讲座、案例分析、反思教学、参与式讨论等多种研讨形式；效果实理论联系实践、解决实际问题、提升教学实效。（二）形成长效机制。为了提高教研活动的品位，探讨形成教研活动的长效机制，努力做到教研活动制度化、教研行为合作化、教研内容系列化、教研形式多样化和教研活动主题化。第四部分 课程评价与建议 基于“注重过程，立足发展”的发展性评价理念，建立合理、科学、多元的课程评价体系。一、教师的教学评价（一）评价原则。对教师评价应坚持如下三个原则：主体多元性原则：专家、教师本人、同事、学生与家长、社会等都是评价教师的主体，应坚持评价主体多元化。方式多样性原则：应坚持形成性评价与终结性评价相结合、定性评价与定量评价相结合评价教师。内容全面性原则：从教师的数学素养、教学素养和教研素养等三维一体评价，全面考查教师的专业素养。（二）评价取向。1评价内容全面性取向。重视对教师数学素养的评价，特别应注重考查教师对数学本质的理解、数学问题解决的能力、数学文化修养。加强对教师课堂教学的评价，特别注重考查教师课堂教学的目标意识、资源意识、主体意识、主导意识和有效意识。重视对教师教研素养的评价，特别注重考查教师校本教研的素养。2评价方式多样性取向。教师教学评价主要采用教师自我评价和学生评价相结合的方式进行，重视学生对教师的评价。也可结合同事评价，专家评价和学生学习情况分析等多种形式对教师教学进行评价。教师的课堂教学自我评价注重教师的自我反思；由学生、同行或专家进行的课堂教学评价，可采用随机的方式在每学期进行若干次；教学评价应做到形成性评价与终结性评价相结合，定量评价与定性评价相结合。二、学生学习的评价（一）评价原则。主体多元性原则：教师、学生本人与家长、社会等都是评价学生的主体，应坚持评价主体多元化。方式多样性原则：应坚持形成性评价与终结性评价相结合、定性评价与定量评价相结合评价学生。内容全面性原则：应坚持从数学基础与数学能力、学习过程与学业成就等多个维度全面评价学生。（二）评价取向。1评价内容全面性取向（1）全面评价学生的数学基础。不仅关注学生掌握基础知识和基本技能，更应重视考查学生的基本活动经验和数学基本思想方法。评价学生的基础知识主要考查学生对数学本质的理解。评价学生的基本技能主要考查学生对数学作图、数学知识应用程序、数学解题规范、数学证明和推理过程等基本技能的掌握。评价学生的基本活动经验主要考查学生的动手实践、数学交流、思维过程反思、学习方式总结的经验积累。评价学生的基本思想方法主要考查学生对数学抽象、数学推理和数学模型等基本思想，反证法、归纳法和代换法等基本方法的体悟和应用。（2）重视学生数学能力和学习过程的评价。评价学生数学能力主要考查学生发现和提出问题能力、分析和解决问题的能力、数学思维能力等方面。数学思维能力的考查包括对学生直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、回顾反思等思维过程的考查。评价学生的学习过程主要从学生的认知过程、行为参与、情感投入等方面进行。（3）重视学生情感态度和价值观的评价。全面评价学生的学习，不仅考查学生对数学知识的理解、数学技能的掌握、数学能力的提升、数学思想和方法的体悟，也要动态考查诸如学生的数学信念与意志、数学情感态度与价值观等影响学生终生发展的、极其重要的非智力因素。2评价方式多样性取向。学生可以根据个人不同的条件以及不同的兴趣、志向，选择不同的数学课程组合进行学习，由学校根据学生的选择进行评价。评价方式应该多样，过程性评价和终结性评价相结合、形成性评价与终结性评价相结合。过程性评价