初三数学竞赛试题（初赛）.doc

中小学教育资源站，百万资源无需注册免费下载！2007年成功学校初三数学竞赛试题（初赛）2007年4月9日（时间：90分 满分120分）一、选择题（每小题4分，共60分）1若是方程的根，则的值为（ ）A0 B1 C1 D22已知a、b、c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数。如果S（a+n+1）（b+2n+2）（c+2n+3），那么（ ）AS是偶数 BS是奇数 CS的奇偶性与n的奇偶性相同 DS的奇偶性不确定3一个凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形的边数的最大值是（ ）A5 B6 C7 D84在ABC中，若A58，ABBC，则B的取值范围是（ ）A0B64 B58B64 C58B122 D64B1225分式的最小值是（ ）A3 B4 C6 D不存在6如果一直角三角形的三边长为a，b，c，B90，那么关于x的方程的根情况是（ ）A有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C没有实数根 D 无法确定7一个一次函数的图象与直线平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）A4个 B5个 C6个 D7个8如图，A、B是函数的图象上的点，且A、B关于原点O对称，ACx轴于C，BDx轴于D，如果四边形ACBD的面积为S，那么（ ）A B C D 第8题9P为ABC内一点，PA、PB、PC把ABC的面积分成三等分，则P点是ABC的（ ）A内心 B外心 C垂心 D重心10已知梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于O，AOD的面积为4，BOC的面积为9，则梯形ABCD的面积为（ ）A21 B22 C25 D2611已知O1与O2是平面上相切的半径均为1的两个圆，则在这个平面上有（ ）个半径为3的圆与它们都相切A2 B4 C5 D612要使为完全平方，则m等于（ ）A12 B24 C98 D19613如图所示，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切，若BC2，DA3，则AB的长（ ）A等于4 B等于5 C等于6 D不能确定 第13题14甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，则这四人的名次排列共可能有（ ）种不同情况A2种 B4种C6种 D8种15设关于x的方程有两个不等的实数根、，且，那么a的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共60分）16已知abbc，则abbcac的值等于 17设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根，则（x1-2x2） （x2-2x1）的最大值为 18若方程组的解为且3，则的取值范围是 19ABC的三边长、满足，则ABC的周长等于 20从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线的长分别为1，3，5则这个等边三角形的面积是 21用f (n)表示组成n的数字中不是零的所有数字乘积，例如：f (5)5；f (29)=18； f (207)=14则f(1)f(2)f(3)f(99)f(100) 22在ABC中，AB15，AC13，高AD12，设能完全覆盖ABC的圆的半径为R则R的最小值是 23已知等腰ABC内接于半径为5cm的O，若底边BC8cm，则ABC的面积为 24规定两数通过运算得到，即。例如，。若不论是什么数时，总有，则 25已知则 26若a、b、c是三角形的三条边长，则函数的图象必不经过第 象限27已知二次函数，顶点最高时，a等于 28如图所示，四边形ADEF为正方形，ABC为等腰直角三角形，D在BC边上，ABC的面积等于98，BDDC25则正方形ADEF的面积等 29如图所示，在梯形ABCD中，ADBC（BCAD），D90，BCCD12，ABE45，若AE10，则CE的长度为 第28题 第29题 第30题30已知边长为5的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如