(理数)高三理科数学限时训练(1).doc

高三理科数学限时训练(1)一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分1已知集合，则MN等于( )A. B. C. D.2.在复平面中，复数（i为虚数单位）所对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长小于110cm的株树大约是( )A.3000 B.6000 C.7000 D.8000 4已知向量满足，则与的夹角为( )A B. C. D.5下列函数中，既是偶函数又在(0，+)上单调递增的是( )Ay=x3 B C D.y=cosx6一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm）则此几何体的表面积是（ ）A B. C. D.7若实数x，y满足，则的取值范围是( )A. (-1, 1) B. (-, -1)1,+) C.(-, -1) D.1,+)8.已知函数，其中记函数f(x)满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为( ) A B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上9已知，则sin2的值为_10.等差数列an中，已知a4、a5分别是方程的两根，则S8=_.11.以点A(0，5)为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是_12则f(f(2)的值为_13.若右图框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是K1时，求函数y=f（x）在0，m上的最大值；(2)记函数p(x)=f(x)-g(x),若函数p(x)有零点，求m的取值范围.参考答案一、选择题答案1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C二、填空题9. 10.32 11. 12.2 13.914.1 15.三、解答题（共6小题，共80分）16解：(1)4分 故f(x)的最小正周期为 6分(2)由题设条件得. 9分当时，且是增函数，因此y=g(x)在区间0，2上的最大值为. 12分17解：(1)依题意知，服从二项分布 - 2分 又 4分 由联立解得： 6分(2)依题意知的可能取值为：0，1，10 7分 9分 10分该运动员在本次训练中需要补射的概率为 12分18(1)当时，总成等差数列，即，所以对n=1时，此式也成立，又，两式相减，得，成等比数列， 7分(2)由(1)得，. 14分19证明：(1)面，从而 1分，又因为面ABCD，面ACFE面ABCD，所以BC平面ACFE 3分。(2)连接BD，记，在梯形ABCD中，因为AD=DC=CB=a，AB/CD，所以 4分， 5分 从而又因为，所以 6分连接FO，由AM/平面BDF得AM/FO 7分因为ACFE是矩形，所以 8分(3)以C为原点CA、CB、CF分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系 9分 则C(0，0，0)，B(0，a，0)，F(0，0，a)， 10分设平面DEF的一个法向量为，则有11分即，解得12分同理可得平面BEF的一个法向量为 13分观察知二面角B-EF-D的平面角为锐角，所以其余弦值为14分20解：(1)依题意知，动点P到定点F(0，1)的距离等于P到直线y=-1的距离，曲线C是以原点为顶点，F(0，1)为焦点的抛物线 2分 曲线C方程是 4分(2)解法1：过点M作x轴的垂线，垂足为D，则点D平分EG，设圆心为M(a,b)，则，即当M运动时，弦长为定值4解法2：设圆的圆心为M(a,b)，圆M过A(0，2)，圆的方程为 7分令y=0得： 设圆与x轴的两交点分别为（x1，0），（x2，0）方法1：不妨设，由求根公式得， 10分 又点M(a，b)在抛物线x2=4y上，a2=4b，即 .13分，当M运动时，弦长为定值4 14分方法2： 又点M(a，b)在抛物线上， 当M运动时，弦长为定值4。21.解：(1)当x0，1时，当时， 2分，当x(1，m时，函数y=f(x)在(1，m上单调递增 4分由得又当时，当时，. .6分(2)p(x)有零点即方程有解即有解 7分令，当x(0,