中考数学总复习 专题聚焦 第二章 解答题 第12讲 解直角三角形的实际应用课件.ppt_第1页
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第12讲解直角三角形的实际应用 四川专用 仰角 俯角问题 例1 2016 河南 如图 小东在教学楼距地面9米高的窗口c处 测得正前方旗杆顶部a点的仰角为37 旗杆底部b点的俯角为45 升旗时 国旗上端悬挂在距地面2 25米处 若国旗随国歌声冉冉升起 并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端 则国旗应以多少米 秒的速度匀速上升 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 点评 本题考查了解直角三角形的应用 仰角俯角问题 解决此类问题要了解角之间的关系 找到把已知项和未知项关联在一起的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作高或垂线构造直角三角形 另外要善于读懂题意 把实际问题划归为直角三角形中的边角问题加以解决 方向角问题 例2 2016 内江 禁渔期间 我渔政船在a处发现正北方向b处有一艘可疑船只 测得a b两处距离为200海里 可疑船只正沿南偏东45 方向航行 我渔政船迅速沿北偏东30 方向前去拦截 经历4小时刚好在c处将可疑船只拦截 求该可疑船只航行的平均速度 结果保留根号 点评 本题考查了解直角三角形的应用 方向角问题 解题关键是根据题意画出图形 构造直角三角形 对应训练 2 2016 衡阳 在某次海上军事演习期间 我军为确保 obc海域内的安全 特派遣三艘军舰分别在o b c处监控 obc海域 在雷达显示图上 军舰b在军舰o的正东方向80海里处 军舰c在军舰b的正北方向60海里处 三艘军舰上装载有相同的探测雷达 雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域 只考虑在海平面上的探测 1 若三艘军舰要对 obc海域进行无盲点监控 则雷达的有效探测半径r至少为多少海里 2 现有一艘敌舰a从东部接近 obc海域 在某一时刻军舰b测得a位于北偏东60 方向上 同时军舰c测得a位于南偏东30 方向上 求此时敌舰a离 obc海域的最短距离为多少海里 3 若敌舰a沿最短距离的路线以20海里 小时的速度靠近 obc海域 我军军舰b沿北偏东15 的方向行进拦截 问b军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰a 坡度 坡角问题 例3 2016 黄石 如图 为测量一座山峰cf的高度 将此山的某侧山坡划分为ab和bc两段 每一段山坡近似是 直 的 测得坡长ab 800米 bc 200米 坡角 baf 30 cbe 45 点评 本题考查了解直角三角形的应用 坡度与坡角问题 坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比 又叫做坡比 它是一个比值 反映了斜坡的陡峭
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