福建省师大附中高一数学下学期期末考试试题新人教A版.doc

福建师大附中20122013学年度下学期期末考试高一数学试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第i卷和第ii卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第i卷 共60分一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若，则是（ * ）a. 第二象限角 b. 第三象限角c. 第一或第三象限角 d. 第二或第三象限角2.等于（ * ）a. 0 b. c. d. 13.如图，已知表示，则等于（*）acdba b c d 4.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（ * ）a b.2 c. d.105.已知角的终边过与单位圆交于点，则等于何值（ * ）a b c d6的值为（ * ）a1 b c d7设和为不共线的向量，若23与k+6（kr）共线，则k的值为( * ) ak=4 bk=-4 ck=-9 d k=9 8在中，若，则一定是（* ）a钝角三角形b锐角三角形 c直角三角形 d不能确定9.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（*）a bc d 10如右图，是由三个边长为1的正方形拼成的矩形，且，edcba 则的值为 ( * ) a b c d 11. 已知是两个单位向量，且=0若点c在aob内，且aoc=30，则等于（ * ）a b c d 12.若对任意实数，函数在区间上的值出现不少于次且不多于次，则的值为（ * ）a2 b4 c3或4 d2或3 第卷 共90分二、填空题：（每小题4分，共20分。请把答案填在答卷上）13.已知单位向量,的夹角为，那么 * .14若，且，则的值是 * .15设都是锐角，且，则 * .16已知,则 * .17设表示与中的较大者若函数，给出下列五个结论：当且仅当时，取得最小值；是周期函数；的值域是；当且仅当时，；以直线为对称轴其中正确结论的序号为 * . 三、解答题：（本大题共6题，满分70分）18（本小题满分12分）已知向量. ()求的值； () 若向量与平行，求的值； （）若向量与的夹角为锐角，求的取值范围19（本小题满分10分）已知函数()在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象，并求函数的单调递减区间。() 若函数写出满足条件的的取值集合。20.（本题满分12分）已知向量，,且a为锐角() 求角a的大小； () 求函数的值域 21（本小题满分10分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于一个常数. ()试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数. ()根据 ()的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.abcdefgmn22（本小题满分12分）如图，已知正方形abcd在直线mn的上方，边bc在直线mn上，e是线段bc上一点，以ae为边在直线mn的上方作正方形aefg，其中ae=2，记fen=，efc的面积为s.()求s与之间的函数关系；()当角取何值时s最大？并求s的最大值。23.（本题满分14分）已知函数的图象与x轴交点为，与此交点距离最小的最高点坐标为（）求函数的表达式；（）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；（）把函数的图像的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图像。若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围.参考答案一、bddba, dbccd, cd 二、填空题：13. 14 15 16 17. 三、解答题：（本大题共6题，满分70分）18（本小题满分12分）解：()依题意得， （）依题意得向量与平行，解得（）由（2）得向量与的夹角为锐角,且且19（本小题满分10分）函数的单调递减区间为。（），,所以满足条件的x的集合为。20（本小题满分12分）解：()由题意得由a为锐角得，()由()知,所以 因为,所以,因此，当时,有最大值,当时,有最小值 3，所以所求函数的值域是21（本小题满分10分） ()（） =22（本小题满分12分）