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南化一中高三数学第二轮复习讲义6 专题二用函数的性质解题2.3图象特征与函数性质的联系【高考热点】1. 函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性（对称性）、周期性等基本属性，体现了数形结合的特征与方法，为此，既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观察图形、绘制图形，又要熟练地掌握函数图象的平移变换、对称变换；2. 在解答高考小题时，抓住图象特征能快速判断；在解答大题时，“数形结合”注意完整表述。【课前预习】1 函数y=x+a与y=logax的图象可能是 （ ） 2 已知f(x)=(xa)(xb)2（其中ab，且、是方程f(x)=0的两根（，则实数a、b、的大小关系为 （ ）A.ab B.ab C.ab D.ab3 （04江苏）设k1，f(x)=k(x-1)(xR) . 在平面直角坐标系xOy中，函数y=f(x)的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点. 已知四边形OAPB的面积是3，则k等于 （ ）A3 B C D4 （04上海理）若函数y=f(x)的图象可由函数y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到，则 f(x)= （ ）A10-x-1 B10x-1 C1-10-x D1-10xx-3-2-101234y60-4-6-6-4065 （04江苏）二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表 则不等式ax2+bx+c0的解集是_.6 (04上海理）设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时, f(x) 的图象如右图，则不等式f(x)0的解是 。【典型例题】例1 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x-1时，y= f(x)的图象是经过点A（-1，-1），斜率为1的射线，又在y= f(x)的图象中有一部分是经过点A（-1，-1），B（，）两点的三次函数图象上的曲线段。（1） 写出函数f(x)的表达式；（2） 用单调性的定义证明f(x)在上是增函数，从而推测f(x)在R上的单调性。例2 已知，当点M在的图象上运动时，点在的图象上运动。（1） 求的表达式；（2） 求集合A=|关于的方程有实根，.【本课小结】【课后作业】1 在区间，2上，函数与g(x)=在同一点取得相同的最小值，求在区间，2上的最大值.2 已知xR，yR，S=，求S的最小值.102010xP图甲10xQ1020图乙3 某食品专卖店为了弄清某食品的市场行情，进行了为期20天的调查，对每天的价格和销售量作好记录，将结果描在坐标平面上可近似地得到价格P（单位:元）与天数的关系如图甲所示；销售量Q（百件）与天数的关系如图乙（半圆）所示，问：（1） 销售收入y元与天数x的函数关系式是什么？（2） 销售收入最高的大约是哪一天？此食品每件定价多少元最好？（精确到1元）4
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