规则柜架结构体系可靠分析.pdf

菊15洛第4期 198 9 年12月 北京 工 JO U RN A LO FB E IJIN G 业大学学报 POLYTE C HN IC IJNI VE RSITY V o l 25 付0 4 D e e 19 89 规则柜架结构体系可靠分析 何健丽弓长瑞国朱 志 达 纺织工业部设计院咨拘室 航天部第七设计研究院四室 北京工 业大学上木建筑工程学系 摘要 对涯架结构的 失 效机构的 寻找及可靠度分析作了一些探 讨 失效机构的 寻找是建立在弹性矩阵 分析基劝 上 的逐段线性弹塑性分析 用修改出现塑性凌之后结构简图 把塑性抵杭力矩当作外载的处 理方法 找出夫效机构形式及与荷载的关 系 并采用考虑了塑性内力重分布影响的条件概率方法计算了 可靠度 关键词 可靠度 弹塑性分析 失效机构 塑性铰 条件概率 在 工程实际 中 大 量 结构是 由多个构件组成的有机 整 体 从 可靠度 分析 的角 度来 看 结 构 是 由各构件构成的系统或子 系统 一般 结 构的 体 系可靠度不能与构件 可靠度等同 因而 就有必 要 孚找 体 系可靠度与 构 件可靠度的 关系 通 过分析不同类 型结 构的 失效 饥理 建立起 不同的计算模式 本文 仅讨 论 超静定结 构的体系可靠 度分析问题 超静定结 构失 效机 构的 数 目常随着超粉定次数的 漪加而急 剧摘加 如 一层 两跨刚架 失效 机 构有7 1 个 两层两跨 的 框架 有4 6 00 0 多个 而三层三跨 的框架 其 失效机构 可多达1千多 万个 若把结 构 的失效机构全 部用来进行体系 可靠度分析是不 现实 的 目前的框架体系 可靠 度 计算 多通 过功 能函数取值求得 体系 可靠度 没有 利用构件可靠 度分析结果 且计算繁 杂 工 作量大 因此 如 何找 出在常见荷载范 围 内最可能的 失效 机构 找 到简便 易行 又有 足够精度能 满足工程需要的体系可靠度计算方法已戍为体 系可靠 度分析的重要 问履 本文采 用了逐段线性弹塑性拒阵 分析方法寻 找失 效机 构 并利用所得结果 就文献 1 仁 2 提 供的 方 法 作了具体算例 l 失效机构的寻找 工理材料多是弹塑性灼 如 婀 对 钢访混疑上等 因此 本文采用了基 于 弹性分析基础上 的逐 段线性弹一望性分析方法 逐 一 找出塑性 铰 道 至形戎机构 基 本假 设分列 如 下 1 材料 是理想 弹塑 性的 不 考虑突际 中的 强化 效应 2 结构的 变形足 够小 3 结沟在达到极限 承载 能力之 前不 失稳 4 所 有外 载都按同一 比例增加 图 1 中绘 出了理想弹 塑性材料 低 碳钢的应力应变曲线 的 示意 图 a 刚塑性材料 图l 理想弹塑性材料 应力应变曲线 百 丽矿一 本文于 1 33 5 年10月8 日收到 一 一 一 一 塑鲤泛缨竺竺竺至竺竺也一一一一一一 f 对结 构进行弹 塑性分析时 还需要作这 样假 定 1 随机变量 仅有截面抗力矩及荷载效 应 几统计独立 2 结 构分析建次在随 机变最均筑从础仁 1 1 程序设计 1 1 1程 序设计的基 本思 想 对于给定的结构 在简单加载条件下 随着荷载的增加 内 力增 大 会不断有截面达 到 塑性而 出现 塑性铰 拜出现 内力重分布现象 同时使 结构的刚 度不断减小 结 构的约 束条件 也不断 变化 超粉定次数不断咸少 戒至形 戎足够效最的 塑性铰 使 结构转化成具有至少一 个厂 由度的机构而失效 丁 T J 尸 二P 十 尹 开始 读入数据 对荷毅什例分段数游环 仁 出本次峋印 比 对荷载比例分段数循环 叉 划丁1风尼 图 2 图 Za 所 示 结 构 可能出现塑性铰 的截面 为1 2 3 汽 不妨设 失效途 径为4 3 1 第 一个塑性饺出现在 第4节点 图 2幻 当荷 载 再加大时 M 二M P 而转角增加 其余部 分 仍处于弹 性 状态 这时结 构变 为 如图2 c所 示 下 一级的分析便 在 图Zc 所示结构 l 二 把 截而 4 的 抗力矩作 为外载进行分析 重复卜远 步骤 直至 形 成机构 1 1 2 程序 框图 见图 3 图 4 木程序是针 对有 尸 Q T 3 种独立荷载 的情况编 制的 1 1 3 程序 中的几点处理方法 l 结 构出现塑 性饺后的 结构刚度的修改 图5 a所 示 单元 一端 出现塑性饺时 图 5 b c 单 元 刚度矩阵 实际1几就是一端 固 定 一 端铰接的梁发 生支座移 动时 的杆端 内力 当两端出现塑性胶时 新单元刚 度矩阵 相 当于 停机 图3 主程序框图 二力杆元的单元刚度 矩阵 一 个 一贫 一 甲 一 韶 l g 尔 口曰阳 弓 尸 矛翻 言 匆日 叨 曰 调用求未知量编号子 斟 于 求出使最大弯矩所在 截面成为塑性锄勺比例 对单j训 洁环 竺窦丝圣卫 调用求单元刚度矩阵子程序l 形成第i个塑性铰 修改结构 用单元定潺i量颧总刚 调用求未 知量编号子程序 一 l e s l e s 1 CONr1N UE 调用求解 方程组子程序 熏薰 调用求节点位移子程序 用单元定位向量集成总刚 赢飞 游规超过 于 痴拿 渗CON汗1 NUE 下否 对单元循环 调用求系数行歹拭值D E T子程序 调用求单元定位向量子 程序 IF D E T三0 调用求单元刚矩阵子程序 形成杆端位移 机构形成返回调 徽上 求出杆端内力 找出过侄叮屈服所需最小荷载系数 r一 一 一 一下 一 图4求失效机构子程序框图 1 JI J a 03r 口00 刀 刀 幻 0 习 0 00 0 一 00 0 口 3 r o 00 一3 r 3P 3r 一3P 3 3 r a 一3 r 0 1 洲 犷 00 0 0 端出现塑性铰 少端 出现塑性铰 一a 0 a 了 了 卜 两端都出现塑性饺 何健丽稼 加则振切结构体 系 l丁亏 认J定分析47 鉴丁 二手 l 系结构的 特殊 性 简图的方法 末八接修改 单 0 使问越大大简化 当结 殊节 点数 加 之定 卜向 录的 引人 一 衣文采川修改结 钧出 现塑性饺后的计算 无刚度饭阵 这样f决证 J 结 不 正形成讥构之 前总冈l lk元素不会为 构 出现塑性铰后 修改结构的 一肯点编 号 单 元编 号 一肯 点数及特 井 里司生 共 拼一一一磷 声一一孩三 拼一一一汤 十 一 兰 一 一一 卜 月 5 没图6 a 巾 一肯点3 n 现塑性胶 则把3当 炸介的结 仁 J饺 寸 少 卜 拜修 L次描述爹 l 丈JI 钩数据 钧从叛山 弓变 2 气 匕 飞 了 忆 日 丫 a I 夕 L七 二 为 6 一肯点 G 是作为节点 3 的从 一 肯点 二 y方向位 移 与节点3 同 角位 移独立 单元 的 肯 点号变 为 6 4 若支座 处形成塑性铰 则只需放松转动约束即 I 如图 6b 用折 结 构 的 单元定位向准集成修改后的全 乍 构总刚 行爪新 求解 这时的 总闪l J是经 过光处理后集成的 故而在未形成失效机构之前 总 刚 对角线元素下会 为0 是 I仁厄的 2 塑性铰的寻 找 设结 构已处于形成了 个 塑性 铰 状态 各 截面内力为 M 一 艺M 改 拜把 与初始荷 载比例相同的羊位荷 载作用于新 结构I 得到 内力材 则 的 各截而 达 到塑性所需的增 载系数为 若对结 构进 行修 处干弹性峨 欠态 一 M 一 容 M M 那么 增 载 系数最小的 枚而 就是第 一卜1 个塑性铰 所 在截而 当这 n 1个 塑性铰形 成时 齐截而 内力为 M 万M 一 兰M 一卜义 j M a 万 图 图 7 3 失效 机构的钊定 建 筑 结 构设 计统一标准 有如下规定 整个结 构戎结构的一部分作为刚沐失去平幽 结钩或速 按材料强度超过而破破坏 或因过度的塑性变 形不适f红 粉卖承载 结 构转为社 Lz J f本系 丫吉构或构件丧 失稳定 失效机构具 一仃一 个 或更多的自山度 丫 受 J状派 一l 犷 产 二刚体位移 变形位可能是非 失 效机 构的几万乃至几百 万倍 因此 可川位移是否超过擦 制位移末确定结 构是否失效 失效 机构 的总刚度矩阵不再是王定角 结 构是否 失效 可 依据 结 构刚度矩 阵行列式植是不儿界来钊 化京 二 压大羊举很 19日 年 梁柱 抗力 相卜可 Q 一下 4 4 4 4 4 丈少 少 l l l r 内考 召 户画互互 朴 一J 一 一 红 朴一兰 一十一t 图 8 1 2 结 果 及分析 对图 8 所 示两层两跨 框架 在常见 比例范 围 内的 集 中荷载 作川下进 行分析 在Q P 0 一5 T 尸 o一3 范旧内 川了1 50 0 种比例的荷载 所 得的 结果 具有一定 的精度 经 整理得 到 了失 效机 构分布图 见图 9 图1 0 最可能失 效 陇构为2 0余个 这 远少 于理论分析的 数 使得体 系可 靠度计算简便 了许多 这也许正 是 早找 丁仁 要失效机 构的意义所在 1 2 1 失 效机 构分区与荷载之问的关系 定录地归纳出失效 机构分区与荷载比例 的某些直接 关系是困难的 这里不妨 作些 定性分 析 失 效机 构在 菏载 间比植较 小时 分区繁 杂 比值较大时 分区较 少 0 尸在 0一2 T 尸在 一2 范围 内大部 分 机构都已 出现 这 是由于这一范 围 内G 尸 T的值相 差 不多 而荷载 间 的比 例发生某些变 化时 一 导致 最大 弯矩 所 在截而 发生变化 这样 形成塑性铰 的次 序随之变 化 于 是失效 机 构分区变化 很多 当T P或Q 尸很大时 由于 总 有一 个荷载显著 大于其他荷 载 最大 内力所 在截而 千l三往要 受这 个荷 载左右 主要失效机构随荷载比 例变化 也 就不大 畔 d 卜 溉 Q 尸 片日川日 产月厂曰 月 BCD 弃井 渭产召尸州曰月 石F6jl 厂于刁 厂井厂弄了厂子刁 1JKL 厂日F 耳只厂开了 丹习 M NOP 厂于寻厂于 刁厂月 RS 图 9 图 l 1 2 2 失效机构之间的关 系 无论T P Q 尸高还是低 都存 在 肴几个区域 它 们 的失 效位移 一 致 l佰塑性铰 的个数 不同 如阁A B C D 区 同是顶层梁式 机 构破坏 但塑性较 的个数 位锐 不尽 相同 分别是5 7 9 9 个 从A区的塑性 铰全部出现在 项层梁 到B区有塑性铰 出现 在 层梁 何健丽等 加 则 桩架结构体系可靠度分析 端 C区 D区分别 l B区的从侧旧 仃塑性铰出现在往脚和下层梁 跨 B C D 3 个区 的 机构 呈 现了从A区的失效形式 向J区过渡的趋势 见图 9 图切 对 每个 机构来说 齐截而之问 丁靠度为拜联 关不 塑性饺较多的 L构 共 丁靠度 较大 实际 应用中 在允许的 精度范围内 失效讥构越 少越 好 阅此 从 可靠度角度 予以 归并 从而 得到更少 但仃实际意义的仁要失效机 沟 类似的区域还仃 E 尸区 M 刀区 P区 大辛 1 2 3 失效机构与塑性铰的关系 失效机构是由j 塑性铰的出现 才形 成的 但 对形成机 构来说拜不 是你个 塑性铰都同等重 要 了 l 一 典 塑性饺 是形成机构 莽必需 仃共则脸形 戍共他塑性校的必山之路 否 则就 要破坏 届 服 条科 以B区为例 失效路径为 6 d 9 t 1 1 1 1 2 7 1 T J标为 亡 少己少 6 4 5 1 J 3个 塑性 铰J份一 戈即 j r构j戈一个机 构 但实l球 r 多J衫一戈9 1 1 1 2 12 7 竿4 个 姐性饺 一片这 4 个塑性饺下形 成 也许不女形成l 而 可能 戍 为共 自机 构 在 子找 失效机构过 程 我们发现机 构的最后形 戈的塑 性饺也存在分区现蒙 这 也许有 较高 的 妇坏价 杭 一 个机构的形 戈 价 然 是l于个塑性饺邢必下 可少的 但似乎最 后 一 个塑性 铰 更改要 如果我 们把握 住 最后 一 个塑性饺 局部加强不让他形 戍 结构也就下会沿这一途 径失 效 l苗需要再 场加荷载 形 成共他机 构 这时 l 两 种 丁能出现 1 再形J戈 心 个塑性铰 成为另 个 初 以匀 2 再形戍耍多的塑性胶才构J戈 一个机 构 l l ll l l15 图 l 假定图n中失效路径本该 3 7 2 6 1 现加强节 点1 使之不 失效 那么 若 荷载再增加时 血当在 4 或 处再形成塑性校 仍可成为梁式机构 2 除 4 5截面外 至 少要 再形成 3 个以卜的塑性铰 才 能失 效 但 无论是哪 种情况 承载能 力榔有所提 高 加强中间节 点 失 效路径加长 承载力提 高 也可能会 使失效路径变短 承 载力或体 系 可靠度 一厂 降 本文的算例不是一个特例 但具有一定的普遍 意义 对干给定的结构 总可以在一定范 I h J 内找 到主要失效机 构与荷 载之问的关系 得到远少于2 七 一1个的主要失效机 构 2 体系可靠度计算 2 1 计算方 法 用文献 1 印 的 方法计算体系可靠度 需准确知道仔 个 塑性铰 所在 截而的 可 靠度的 大 小 对卜一个结构 来说 给定了荷载分布 和杭力分布 全占 构的可靠度相应就可确定 了 由 于不同的塑性铰出现阶段所对应的结 构简图不 同 荷 载 产产仁的荷载效应也就不 同 在 计算体 系1丁靠 度时 就要反映不同阶段不同效应 的影 响 设 某结构具有 n 个失 效机 构 每 个失效机 构有若 干个塑 性铰 记失效机 构A 二 1 2 n 为第i机构出现 卞件 第 机构形戍的 士 计卜 共他 J r 一一 A 北京工亚大华学报 195 9年 第i失效机 构 卜 有 个塑性铰 第j个 塑性铰出现的书件为 一 1 2 t n a j 一 第i机 构 中第j塑性饺未形 成事件 第i机 构 中第j塑性铰开形 戍事件 则事件A a a 2 a a 假定结构卜作用正态分布的荷载尸一N l l 封对应的最可能失效机 构为A a 1 a a f 或A a 1 自a 自 自Q 则第j个塑性铰形戍的条件是 a 1 j一1个翅性饺 个部形 成 本 机构 的可 靠 度计算为 P r l一P了 a P r a a a 2 1 a j 即需要在 其 1汀一有i的 P a 一 a a 2 a 一 1 二 1一 n尸f l a a a 2 二 a j 一 f 式 采J f l条件概率 计算 反映了不同阶 段效 应 不同 及出现塑性铰后内力重分布 的影 响 求得各机 构 的可靠度 后 便可 汇总到 体 系可靠度 P nP 对一复杂 结构 如 果没子 八 算机的帮助 要 计算出林一阶 段 的 载而可 靠度是 I 1当I l难 的 一 I l6 l 将 阐述利用计算机 进 行体 系 可靠 度i 一于 算的 终探 讨 设图1 2 口所示 结构 荷载分 布如图12 b所示 通 过卜节所 述的定值分析方 法 找到各 种 比 例荷载 作用下 的失效模式 假定如图1 2 c d e 所 示 的梁式 侧移 组合 机 构为主要失效机 构 得 到胜要失效机 构后 便可 利用它们 来计算体系可靠度 首先 找出实际 作用在结 构上 的 荷载之间有较大 可 能出现的比例 如 用均值加卜或减去几倍标准差得到T 尸的范 围 确 定在 使用荷载分 布下 有哪 些机 构可 能 乌现 第二步 读人 使某种 机 构出现 的适 当比例 的单 位荷 载作为引导荷 载 第三步 求 出本 机构 各个塑性铰出现阶 段 其实 载荷作川 下的效 应值 并 计 算出截承 卜丁靠度 最后得到本 机构 的可靠 度 得到各机 构可靠度 后便可汇总 到体 系可 靠度 2 2 程 序编制 2 2 1 程序的 实 现 对卜逮的程序稍加改 造便 可计算体系可 靠度 超静定 结构 时 当有的截 面出现塑性铰后 何健丽等 规则框架结构体系可靠度分析 将会发生 内力重分 布 又因为s 一c Q 所以在不同的塑性铰 出现时 结 构的 效应与荷 载 之间的 关 系将发 生变化 即效应 系数C和处于弹性状态截面的效应 均值及效应变异 系数是变 化 的 当有新的塑性 铰出现时 要修改结 构计算简图 重新 计算效 应 系数C 并 把截面的塑 性抗力矩 当 作外载 来计算荷载效 应均值及效应变 异 系数 设a 为荷 载 变异 系数 为荷载 标 谁羞 J 为效应标准 差 拼 拼 分别 为抗力和 效 应均 一 一 一 丫户 c 口 刀一 一 丫 十 众 c 一般 塑性饺出现之后 效应 的 变异 系数有琳大的趋势 离 散性加大 2 2 2 算例 合图 9 所 示结 构的l一3 0 00 乎龙力分布 为R N x o so 一 0 52 荷载分布P N 1 100 1 1 02 Q N 1 一 00 1 1 0 T N 4 组 442 P Q T的均植分别加I 和减去两倍 标 准 差进 行相比 得 到最可能 的此值 范 围为Q 尸 0 66 7 一1 5 T 尸 0 26 7 一0 6 从 失效机 构 分 布图 中得 到最 可能失效机构为A BC D M N J等7个机 构 现以A机 构 计算结果为例 详见表 1 表 1 序号塑性铰位置截面可靠性指标p 截矛酥失效概串p 5单元6节点 5单元4节点 1 1单元12节点 7单元 节点 1单元1节点 一0 魂608 1 632 1 287 3 3 1 3 57 日 6 77 f 26 4 0 3 86 1 17 6 f l 3 61 nP z 一 0 00 43 7 P r 一 1一nP 二 0 995 6 其余儿个 机构 的保证书及可靠性 指 标 为 P 一0 39 9 组 刀 二 3 2 4 P 二 0 9 9 9 邪 P r 0 99951 刀 二3 54 P r 二0 99 9 7 9 P 二0 989 刀 一2 30 P 一0 9 9 5 P 二 I I P 二 0 9 8 2 刀 2 1 刀 一2 59 刀 二3 9 刀 3 53 刀 N 一3 叫 3 结束语 本文利用逐段线性 弹 一塑 性 分析的方法 化计算机的幼助卜 i刁 J 找 框架失效扫L构及 框架可靠度与各构 件可靠度的 关系 的分析望 望能对将来的框 架可靠度设 计提供仃益帮助 本文只作了集 中荷载 作用 下的理性弹塑 性 框架 的可靠度分析 对钢 筋混 凝土结 构及 任意荷载 作用 F的结 构的分析 作 还需作更迸 一步 的研 究 弓2 北京工业大学学报 才七京 大学学 报 15二年 参 考 文献 仁1 林忠 民 何健丽 简谁刚架结 构 体 系可靠度分析 应川 数学 学于比 1986 1 2 2 7 4 3 LZ 何 健丽 林忠 民 框架 结 构体 系可靠度 分析 上 木工程学会第七届学术 会议 论文 19 8 7 阳 何健丽 林忠民 简单刚架 的可靠度计算 福建师范大学 学报 19 88 1 1 1 1 6 口 Ch ah A著 胡人礼译 结 构 分析 北 京 人民铁 道出版社 47 0 4 91 仁 5 赵超 燮 结 构矩阵 分析原理 北 京 人民教育l U版社 17 6 2 2 1 R elia bilityA n a ly sis fo r the System o fR u l e Fram e H e Jia n li Th e D esign Iri stituto o f T ox tilc l id u stria lMinistry Z h an gRuigu o I l e S e v e ntll D esign a li dR e seare hIn stitute T h e Ministry o fA