实验三 半导体霍尔效应测量实验.docx

实验三 半导体材料的霍尔效应测量实验1 实验原理1） 霍尔效应图 Error! Main Document Only. 霍尔效应原理示意图霍尔效应指的是在外加磁场的作用下，给半导体通入电流，内部的载流子受到磁场引起的洛伦兹力的影响，空穴和电子向相反的方向偏转，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，形成附加的横向电场 ，直至电场对载流子的作用力与洛伦兹力抵消，此时的电场强度乘以半导体样品的宽度后，可以得到霍尔电压VH。设磁感应强度为B，电子浓度（假设为n型半导体）为n，则电流表达式为IH=nevbd，而霍尔电压产生的电场为EH=vB霍尔电压的表达式为:VH=EHb=vBb=IHnebdBb=1neIHBd=RHIHBd其中RH称为霍尔系数：RH=1ne可以通过VH,B, IH的方向可以判断样品的导电类型，通过VH和 IH的关系曲线可以提取出RH，进一步还可以得到电子（空穴）浓度。在实际测量中，还会伴随一些热磁副效应，使得VH还会附带另外一些电压，给测量带来误差。为了消除误差，需要取不同的IH和B的方向测量四组数据求平均值得到VH，如下表示IH正向IH负向B正向V1V3B负向V2V42) 范德堡法测量电阻率由于实验使用的霍尔元件可视为厚度均匀、无空洞的薄片，故可使用范德堡法进行电阻率的测量。在样品四周制作四个极小的欧姆接触电极1,2,3,4。如图2所示。图 Error! Main Document Only. 范德堡测量电阻率原理图12VV43先在1、2端通电流，3、4端测电压，可以定义一个电阻R1=V34I12然后在2、3端通电流，1、4端测电压，求R2=V14I23理论上证明样品的电阻率与R1、R2的关系为=dln2R1+R22f可以通过查表可知范德堡因子f与R1/R2的关系，从而求得样品的电阻率。2 实验内容本实验所用仪器为SH500-A霍尔效应实验仪、恒流电源、高斯计。实验步骤如下：1）连线掌握仪器性能，连接恒流电源与霍尔效应试验仪之间的各组连线。2）测量霍尔系数，判断样品的导电类型测量半导体样品的霍尔系数。需要测不同档位组合下的霍尔电压，利用换向法消除霍尔元件的副效应。在励磁电流为400mA情况下，改变霍尔电流的大小，改变档位组合，记录霍尔电压。从5mA 开始，每隔1mA 测量一次UH，一直取到IH= 15mA。判断样品的导电类型。根据左手定则，可以判断载流子在磁场中受到的洛伦兹力的方向，进而判断出载流子积累的情况，从而得到内建霍尔电场的方向，电场方向表现为霍尔电压的正负。对于P型样品，霍尔电压大于0；反之，对于N型样品，霍尔电压小于0。3）范德堡法测量电阻率对于1、2、3、4四点，取其相邻两点通入电流，取另外两点测得其电势差。并分别求出其对应的电阻再查表得到其范德堡因子f。求得其电阻率并求平均。实验建议通入的电流范围为1015mA，实际操作时，发现超过电压表量程，故在实验过程中，实际通入电流I取低于此范围的值，这并不会对实验结果产生很大的影响。3 实验数据及分析1) 霍尔系数测量IH(mA)V1,+B+I(mV)V2,-B+I(mV)V3,+B-I(mV)V4,-B-I(mV)VH=(V1-V2-V3+V4)/4(mV)5.00 15.39 -15.91 -15.49 15.90 15.67 6.00 18.49 -19.09 -18.58 19.06 18.81 7.00 21.59 -22.27 -21.67 22.26 21.95 8.00 24.70 -25.46 -24.79 25.49 25.11 9.00 27.82 -28.68 -27.92 28.70 28.28 10.00 31.00 -31.94 -31.07 31.94 31.49 11.00 34.17 -35.16 -34.25 35.18 34.69 12.00 37.38 -38.45 -37.48 38.47 37.95 13.00 40.60 -41.73 -40.69 41.80 41.21 14.00 43.90 -45.03 -43.93 45.13 44.50 15.00 47.19 -48.38 -47.25 48.53 47.84 实验中所使用的励磁电流为IM=400mA，磁场强度用高斯计测量结果为175.5mT。实验中可以通过电压的正负来判断样品的导电类型，例如根据图1所示的电流和磁场方向，如果5到3之间的电压为正，则样品是p型半导体。实验中，当+B+I时，5到3的电压即为V1，而我们测量结果V10，故所测样品为p型半导体。对VH-IH的关系进行线性拟合，结果如图3所示，相关系数0.9999，可以认为VH与IH成正比。由拟合结果得拟合直线的斜率k=3.213，样品厚度约为0.2mm，则霍尔系数为RH=kdB0.00366 m/T图 3 VH-IH拟合曲线进一步可以算出载流子浓度为p=1RHq1.711015 cm-32) 电阻率测量范德堡法测量电阻率的数据如下12通电流34测电压23通电流14测电压I1 (mA)V1 (mV)R1()I2 (mA)V2 (mV)R2()1.00-34.4534.451.00-34.1734.172.00-68.6034.302.00-68.7234.363.00-103.1434.383.00-102.8234.27R1平均值()34.38R2平均值()34.2734通电流12测电压14通电流23测电压I3 (mA)V3 (mV)R3()I4 (mA)V4 (mV)R4()1.00-34.3634.361.00-34.4434.442.00-68.8434.422.00-68.5934.303.00-103.0334.343.00-102.9134.30R3平均值()34.37R4平均值()34.35根据上面的数据，可通过公式=dln2R1+R22f算出两个电阻率的值，范德堡因子f可以通过查表获得，结果如下表。R1/R2范德堡因子f电阻率(cm)平均电阻率(cm)1.00317813.1113.1131.00116613.115最后，可以通过霍尔系数和电阻率算出样品的空穴迁移率p=RH1176 cm2V-1s-14