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文档简介

普通高中课程标准实验教科书数学必修苏教版 平面上两点间的距离(1)教学目标：（1）掌握平面上两点间的距离公式；（2）能运用距离公式解决一些简单的问题教学重点： 掌握平面上两点间的距离公式及运用教学难点： 两点间的距离公式的推导教学过程一、 引入新课问题：1证明一个四边形是平行四边形可用对边互相平行外还可用什么方法? 2已知四边形的顶点坐标如何求四边形的边长? 3已知、，四边形是否为平行四边形？二、 讲解新课 先计算点间的距离 过点A（-1，3）向x轴作垂线，过点B（3，-2）向y轴作垂线，两条垂线交于点P，则点P的坐标是（-1，-2），且PA=|3-（-2）|=5，PB=|3-（-1）|=4，所以在RtPAB中，AB=，同理可得CD=，则AB=CD ，同理，所以ABCD是平行四边形一般地，设两点，求的距离如果，过分别向y轴、x轴作垂线，两条垂线相交于点Q，则点Q的坐标为因为，所以在RtQ中， (*)当时，=,当时, =,均满足(*)式则平面上两点之间的距离公式为三、 数学运用1例题：例1（1）求A(-1,3)、B（2，5）两点之间的距离； （2）已知A（0，10），B（a，-5）两点之间的距离为17，求实数a的值解 (1)由两点间距离公式得AB=(2) 由两点间距离公式得,解得 a= 故所求实数a的值为8或-8例2已知三角形的三个顶点，试判断的形状分析：计算三边的长，可得直角三角形解：,，,，为直角三角形.例3已知点,试求点的坐标,使四边形为等腰梯形分析：要使四边形为等腰梯形，则需他的一组对边平行且不相等，而另一组对边相等解：设所求点的坐标为，由及，得解得或（不合题意，舍去）.再由及，得，解得或（不合题意，舍去）.所求点的坐标为或例4已知点，若点在直线上，求取最小值解:设点坐标为,在直线上，的最小值为三、课堂小结掌握两点间的距
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