高三数学导数及其应用章节训练题.doc

高三数学导数及其应用章节训练题基本初等函数的导数公式(1)c (2)(xn) (3)(sin x) (4)(cos x) (5)(ln x) (6)(logax) (7)(ex) (8)(ax) 求导法则(1) (2) (3) (4) (5) 一、选择题： 1. 若函数，则 2.若函数在区间内可导，且则 的值为 3. 函数的递增区间是 函数的递减区间是 函数的单调区间 4. ,若,则的值等于 5.过曲线上一点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是 6. 函数在区间上的最小值为 7. 若，则的值为_；8. 曲线在x=1 处的切线倾斜角为 切线方程为 9. 函数的导数为 10. 曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；11.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 12曲线yln x在与x轴交点的切线方程为_ _ 与直线2xy40平行的抛物线yx2的切线方程是 二、选择题1. 一物体作竖直上抛运动，它距地面的高度与时间间的函数关系式为，则（）.A.9.8B.0.2C.0.2D.4.92. 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 必要非充分条件3. 函数的单调增区间是（）A.B.C.D.4. 如图是函数的图象，则下列说法正确的是（）A.函数在处有极大值，在处有极小值B.函数在处有极小值，在处有极大值C.函数在处有极大值，在处有极小值D.函数在处有极小值，在处有极大值5.函数在区间上的最大值是（）A.B.C.D.以上都不对6已知f(x)x3ax在(，1上递增，则a的范围是()Aa3 Ba3 Ca0. （）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围.1、请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1 m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3 m的正六棱锥(如图所示)试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？已知函数f(x) x3ax2bx，且f(1)0. (1)试用含a的代数式表示b； (2)求f(x)的单调区间；(3)令a1，设函数f(x)在x1，x2(x1x2)处取得极值，记点M(x1，f(x1)，N(x2，f(x2)，证明：线段MN与曲线f(x)存在异于M、N的公共点.定积分的概念与微积分基本定理一、选择题1.dx()Aln xln2x B.1 C. D.2与定积分dx相等的是()A.sindx B.|sin|dx C|sindx| D以上结论都不对3以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v4010t2，则此物体达到最高时的高度为()A. m B. m C. m D. m4一物体在变力F(x)5x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30方向作直线运动，则由x1运动到x2时F(x)作的功为()A. J B. J C. J D2 J5（）A.1B.C.D.16曲线y与直线yx，x2所围成的图形的面积为_ _ 二、解答题7、求由直线和曲线所围成的图形的面积.8一质点在直线上从时刻t0(s)开始以速度vt24t3(m/s)运动求：(1)在t4 s的位置；(2)在t4 s内运动的路程高考试题（10辽数）已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是 (A)0,) (B) (D) （10全2理）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 （2009全国卷理） 已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为( ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2（2009江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为ABCD（2009全国卷理）曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. （2009江苏卷）函数的单调减区间为 .（2009江苏卷）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 . 15.（2009福建卷理）若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_.（10全国卷2文数）已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。（）设a=2，求f（x）的单调期间；（）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。（2010江西理数）设函数。（1）当a=1时，求的单调区间。（2）若在上的最大值为，求a的值。（2010北京理数）(18)(已知函数()=In(1+)-+(0)。()当=2时，求曲线=()在点(1，(1)处的切线方程；()求()的单调区间。（2010安徽理数） 设为实数，函数。()求的单调区间与极值；()求证：当且时，。（08福建卷19）已知函数.（）设an是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3.若点(nN*)在函y=f(x)的图象上，求证：点（n,Sn）也在y=f(x)的图象上；（）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值.6.（