初一导学案1.1-1.3.doc

教与学 课题：1.1正数和负数 （1） 学习目标:1、 整理小学学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、了解正数、负数在实际生活中的应用.3、体验数学发展是生活实际的需要。一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 、 、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？ 如果有，那叫做什么数？（阅读课本第二页和三幅图）二、探究新知1、回顾负数概念，进一步感受引入负数的必要性（生活中具有相反意义的量） 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的 具有相反意义 的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子 2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、 零下、支出、后退、低于等规定为负的。 正数的表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正），也可省略不写正号，如小 学学过的5、7、50； 负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的- 3、- 8、- 47。2） 活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。3）教材第3页练习第2题 4、 例题解析：例 （1）这个月内小明体重增加2，小华体重减少1，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值 （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上一 年的变化情况是： 美国减少6.4， 德国增长1.3， 法国减少2.4 英国减少3.5， 意大利增长0.2， 中国增长7.5 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。教与学3、 跟踪训练1、教材第3页练习第1题2任意写出5个正数：_；任意写出5个负数：_ 3小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_, -4万元表示_ 4已知下列各数：0 -2 3.14 则正数有_； 负数有_ 5如果向东为正，那么 -50m表示的意义是 （ ） A向东行进50m C向北行进50m B向南行进50m D向西行进50m 5下列结论中正确的是 （ ） A.0既是正数，又是负数 BO是最小的正数 C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数 6。给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008，其中是负数 的有 （ ） A2个 B3个 C4个 D5个 4、 回归目标 1、回顾本节课目标，你全部达到了吗？ 2、回顾本节内容，给自己一个评价五、自我检测六、拓展提升（仅供学有余力的同学） 教与学课题：1.2有理数1.2.1有理数 教学目标1、掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类2、 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.一、学前准备通过上节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出三个不同类的数吗? （教师提示写出无限不循环小数）（1）我们将这三个不同类的数做一下分类. (如果不全,可以补充).（2） 我们是否可以把上述不同的数分为两类?如果可以,应分为哪两类?二、探究新知（仔细阅读教材第六页） 正整数、0、负整数统称 ,正分数和负分数统称 .整数和分数统称 上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?三、跟踪训练1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15 ,-, -5, , ,0.1, -5.32 ,-80, 123, 2.333.正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合P7练习 第2题四、回归目标 1、回顾本节课目标，你全部达到了吗？ 2、回顾本节内容，给自己一个评价教与学五、自我检测六、拓展提升（仅供学有余力的同学） 教与学 课题：1.2.2数轴 学习目标:1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.一、学前准备 问题1:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树 和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示 这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)怎样用具体的数表示柳树和槐树的位置，怎样把他们区分开呢？2、 探究新知 1、通过刚才的操作,我们总结一下,在数学中，用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以) 总结,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求 2、你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?3、 画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是 多少?三、跟踪训练教科书9页练习. 教与学四、回归目标 1、回顾本节课目标，你全部达到了吗？ 2、回顾本节内容，给自己一个评价五、自我检测六、拓展提升（仅供学有余力的同学） 教与学 课题：1.2.3相反数 学习目标：1.借助数轴，使学生了解相反数的概念（两种描述方法）2.会求一个有理数的相反数一、学前准备1、数轴的三要素是什么？2、在数轴上，找到与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 ，与原点的距离是0的点有 个，这些点表示的数是 （温馨提示：一定要画数轴。）二、探究新知1（1）相反数的概念：（认真研读教材，得出定义，要结 合数轴说明。） 。(2) 概念的条件： 。（3）一般地，数a的相反数是 ，0的相反数是 （4）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。2、求下列各数的相反数：（1）-5 （2） 0 （3）-2b (4) a-b (5)（ a+2）3、 跟踪训练 课本第10页练习题四、回归目标 1、回顾本节课目标，你全部达到了吗？ 2、回顾本节内容，给自己一个评价 五、自我检测1、 判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数教与学（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身2、化简下列各数：（1）（9） （2）-（+5）（3）+（10） （4）+（+11）3、填空：（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。（2）5是 的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。六、拓展提升（仅供学有余力的同学） 教与学课题：1.2.4绝对值学习目标1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小一、学前准备1、相反数定义：二、探究新知 1、 问题1：仔细阅读教材第11页 问题2：A,B两点到原点的距离相等吗？ 问题3：A,B两点的数值相等吗？ 2、（1）绝对值定义： 。 (2)绝对值的表示方法： (温馨提示：要讲清楚。) 3、思考：0的绝对值是多少？为什么？ 一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 0的绝对值是 （1） 如果a0,那么= （2） 如果a=0,那么a= （3） 如果a0,那么a= 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数 右边的数一般的，（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 例如，1 0 0 -1 1 -1 -1 -24、 例题解析 比较下列个对数的大小 （1）-（-1）和-（+2） （2） （3）（0.3）和| 教与学小结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们 的绝对值。三、跟踪训练 教材第11页练习题和第13页练习题四、回归目标 1、回顾本节课目标，你全部达到了吗？ 2、回顾本节内容，给自己一个评价 五、自我检测六、拓展提升（仅供学有余力的同学）教与学 课题：1.3.1有理数的加法(1)学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于生活并为生活服务的思想，同时培 养学生探究性学习的能力.一、学前准备仔细阅读教材第16页和17页18页内容二、探究新知 有理数加法的归纳说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法 吗？ 归纳：有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得零 一个数与0相加，仍得这个数例题演练 例1、（1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9三、跟踪训练（教材第19页练习3,4）教与学四、回归目标 1、回顾本节课目标，你全部达到了吗？ 2、回顾本节内容，给自己一个评价 五、自我检测六、拓展提升（仅供学有余力的同学）教与学 课题：1.3.1有理数的加法(2)学习目标：1、巩固有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能进行三个数的加法运算；3、能利用加法运算律进行有理数的加法运算。一、学前准备仔细阅读教材第19页探究部分 两数相加 即a+b=b+a 三个数相加，现把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。( a+b)+c= 2、 探究新知例题演练 例2、计算 16+（-25）+24+（-35） （同学互相探讨此例题的简便算法）例3、（仔细阅读教材第20页例3并用不同方法解答）3、 跟踪训练（教材第20页练习） 1、 （1） (8)(5) (2) (8)(5) (3) (8)(5) (4) (8)(5) 教与学(5) (8)(8) (6) (8)0；四、回归目标 1、回顾本节课目标，你全部达到了吗？ 2、回顾本节内容，给自己一个评价 五、自我检测六、拓展提升（仅供学有余力的同学） 教与学 课题：1.3.2有理数的减法(1)学习目标: 1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,一、学前准备仔细阅读教材第21页和22页探究部分总结：减去一个数，等于 即a-b=a+( )二、探究新知 例题演练 例4、计算（1）（-3）-（-5） （2）0-7（3）7.2-（-4.8） （4）三、跟踪训练（教材第23页练习） 四、回归目标 1、回顾本节课目标，你全部达到了吗？ 2、回顾本节内容，给自己一个评价 教与学五、自我检测 （教材第24页复习巩固1题和4题）六、拓展提升（仅供学有余力的同学） 教与学 课题：1.3.2有理数的减法(2)学习目标： 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和的形式，并能正确地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。一、学前准备1有理数的加法法则，有理数的减法法则。2一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为： 上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降 1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知1加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2） 2+5-8 （3） 14-（-12）+（-25）-172有理数加法运算中，加号可以省略如：（1） 12+（-8） =12-8； （2） （-12）+（-8） =（-12）-（+8） =（-12）-8 （3） （-9）+（-5）+（+15）+（-20） = -9-5+15-20教与学练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。3加、减混合运算中“+”“”号的理解（1