土力学(中国水利水电出版社出版第九章.pdf

1 第九章 土坡的稳定性分析第九章 土坡的稳定性分析 Chapter 9 Stability analysis of soil slopes 边坡稳定分析对象 边坡稳定分析对象 土石坝 库区边坡 堤坝填筑土石坝 库区边坡 堤坝填筑 土质 岩质边坡土质 岩质边坡 土坡 具有倾斜面的土体土坡 具有倾斜面的土体 坡肩坡顶坡肩坡顶 坡面坡面 坡角 坡趾 坡角 坡趾 坡 高 坡底 坡 高 坡底 坡度 坡度 1 m 2 天然土坡天然土坡 由于地质作用自然形成的土质边坡由于地质作用自然形成的土质边坡 江 河 湖 海岸坡江 河 湖 海岸坡 山 岭 丘 岗 天然坡山 岭 丘 岗 天然坡 人工土坡 在天然土体中开挖或填筑而成的边坡人工土坡 在天然土体中开挖或填筑而成的边坡 挖方 沟 渠 坑 池挖方 沟 渠 坑 池 填方 堤 坝 路基 堆料填方 堤 坝 路基 堆料 第一节 概述第一节 概述 1 天然土坡 天然土坡 江 河 湖 海岸坡 3 贵州洪家渡贵州洪家渡贵州洪家渡 山 岭 丘 岗 天然坡 4 2 人工土坡2 人工土坡 挖方 沟 渠 坑 池 露露 天天 矿矿 填方 堤 坝 路基 堆料 小浪底土石坝 5 天生桥一级面板堆石坝 6 什么是滑坡 为什么会滑坡 一部分土体一部分土体在在外因外因作用下 作用下 相对相对于另一部分 土体 于另一部分 土体滑动滑动 滑坡的形式滑坡的形式 7 造成滑坡的原因造成滑坡的原因 降雨 蓄水 使岩土软化降雨 蓄水 使岩土软化 存在渗透力存在渗透力 1 振动 地震 爆破 2 土中含水量和水位变化 3 水流冲刷 使坡脚变陡 4 冻融 冻胀力及融化含水量升高 5 人工开挖 基坑 船闸 坝肩 隧洞出入口 紫坪铺水库2号泄洪洞出口滑坡 8 云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡 江岸崩塌滑坡 9 三峡库区滑坡问题 蓄水 2001年 重庆市云阳县就发生了两次大型滑坡 重庆市武隆边坡 失稳造成 年 重庆市云阳县就发生了两次大型滑坡 重庆市武隆边坡 失稳造成79人死亡 国务院已经决定拨款人死亡 国务院已经决定拨款40亿元 用于三峡库区 地质灾害治理 仅重庆就有 亿元 用于三峡库区 地质灾害治理 仅重庆就有150多个治理工程 多个治理工程 1989年1月8日坡高103m 地质 流纹岩中有强风化的密集节理 还包括一个 小型不连续面 事故 电站厂房比计划推迟一 年 修复时安装了大量预应力锚索 漫湾滑坡漫湾滑坡 10 糯扎渡工地公路边滑坡 西藏易贡巨型滑坡西藏易贡巨型滑坡 时间 时间 2000年年4月月9日日 规模 坡高规模 坡高3330 m 堆积体堆积体2500m 宽约 宽约 2500m 总方量 总方量 280 300 106m3 天然坝 坝高天然坝 坝高 290 m 库容库容 1534 106m3 地质 风化残积土 地质 风化残积土 险情 湖水以每日险情 湖水以每日0 5 m速度上升 速度上升 11 楔形槽楔形槽 楔形槽楔形槽 滑坡后缘高程滑坡后缘高程5520m 滑坡后缘高程滑坡后缘高程5520m 12 易贡滑坡堰塞湖易贡滑坡堰塞湖 滑 坡 堆 积 区滑 坡 堆 积 区 滑 坡 堆 积 区滑 坡 堆 积 区 扎 木 弄 沟 扎 木 弄 沟 易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图 易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图 5520m 2264m 2210m 2165m2340m 易贡茶厂易贡茶厂 高程 高程 m 滑距 滑距 m 滑坡堆积体滑坡堆积体 滑坡堆积体滑坡堆积体 2210m 易 贡 藏 布 易 贡 藏 布 2264m 5530 2200 4000 080004000 易贡巨型高速滑坡剖面示意图易贡巨型高速滑坡剖面示意图 易贡巨型高速滑坡剖面示意图易贡巨型高速滑坡剖面示意图 20006000 2340m 扎 木 弄 沟扎 木 弄 沟 13 滑坡堰塞湖滑坡堰塞湖 易贡湖易贡湖 滑坡堰塞湖滑坡堰塞湖 易贡湖易贡湖 湖水每天上涨50cm 14 第二节 无粘性土坡的稳定分析第二节 无粘性土坡的稳定分析 1 微单元 微单元A自重自重 W V sinTW 2 沿坡滑动力 沿坡滑动力 cosNW 3 对坡面压力 对坡面压力 cosRNtgWtg 4 抗滑力 抗滑力 cos sin s RWtg Ftg TWtg 抗滑力 滑动力 5 抗滑安全系数 抗滑安全系数 W T N 坡与水平夹角为坡与水平夹角为 砂土内摩擦角为砂土内摩擦角为 W R N A 一 全干或全部淹没的土坡一 全干或全部淹没的土坡 s tg F tg 当 时 Fs 1 0 天然休止角 安全系数与土容重 无关 与所选的微单元大小无关 思考思考 在干坡及静水下坡中 如 不变 在干坡及静水下坡中 如 不变 Fs有什么变化有什么变化 坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面 上安全系数Fs都相等 15 降雨 正常蓄水土坝下游水位骤降的土坝上游正常蓄水土坝下游水位骤降的土坝上游 逸出段逸出段 二 有渗流作用的土坡二 有渗流作用的土坡 W T N A W R N 1 自重 渗透力 自重 渗透力 方向 平行于土坡 方向 平行于土坡 2 滑动力 滑动力 3 抗滑力 抗滑力 4 抗滑安全系数 抗滑安全系数 WV cosRNtgVtg sinsin sin wsat TJVV tg tg tg JT R F satsat s sin cos 取微单元取微单元 A 以土骨架为隔离体 以土骨架为隔离体 l h J J sin l h i ViVjJ w V w sin 16 讨论 讨论 W T N A l h J tg tg F sat s 意味着原来稳定的坡 有沿坡渗流时可能破坏意味着原来稳定的坡 有沿坡渗流时可能破坏 与所选 与所选 V大小无关 亦即在这种坡中各点安全系数相同大小无关 亦即在这种坡中各点安全系数相同 与容重有关与容重有关 0 5 sat 与无渗流比较与无渗流比较Fs减小近一倍减小近一倍 破坏特点破坏特点 O R 由于存在粘聚力由于存在粘聚力C 与无粘性土坡不同 与无粘性土坡不同 其危险滑裂面位置在土坡深处 其危险滑裂面位置在土坡深处 对于均匀土坡 在平面应变条件下 其滑动面可用一圆弧 圆柱面 近似 对于均匀土坡 在平面应变条件下 其滑动面可用一圆弧 圆柱面 近似 第三节 粘性土边坡的稳定分析第三节 粘性土边坡的稳定分析 思考 为什么粘性土坡通 常不会发生表面滑 动 思考 为什么粘性土坡通 常不会发生表面滑 动 17 1 整体圆弧滑动法 整体圆弧滑动法 瑞典瑞典Petterson 2 瑞典条分法 瑞典条分法 瑞典瑞典Fellenius 3 毕肖普法 毕肖普法 Bishop 4 Janbu法法 5 Morgenstern Price方法方法 6 陈祖煜的通用条分法陈祖煜的通用条分法 7 不平衡推力传递法不平衡推力传递法 8 Sarma方法方法 计算方法 计算方法 广泛 使用 的圆 弧滑 动法 最初 是由 瑞典 工程 师提 出的 一 整体圆弧法 瑞典圆弧法 18 假设条件 假设条件 均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡状态在滑动面上处于极限平衡状态 O R d W O R CB A 平衡条件平衡条件 各力对圆心 各力对圆心O的力矩平衡 的力矩平衡 1 滑动力矩 滑动力矩 3 安全系数 安全系数 uR ccMcAcR 当 当 0 粘土不排水强度 时 粘土不排水强度 时 nn l 注注 其中是未知函数 其中是未知函数 2 抗滑力矩 抗滑力矩 d W WdMs RltgRcAcRltgcRlM L n L n L fR dd d 000 Wd RcAc M M F s R s 滑动力矩 抗滑力矩 19 讨论 讨论 O R d CB A W 1 当当 0 时 时 n 是是l x y 的函数 无法得到 的函数 无法得到Fs 的理论解 2 其中圆心 的理论解 2 其中圆心O及半径及半径R是任意假设的 还必须计算若干组 是任意假设的 还必须计算若干组 O R 找到最小安全系数 找到最小安全系数 最可能滑动面最可能滑动面 3 适用于饱和软粘土 即3 适用于饱和软粘土 即 0情况情况 1 与土坡稳定性有关的五个参数与土坡稳定性有关的五个参数 Five parameters related to slope stability C H 2 稳定因数稳定因数 Stable factor Ns 3 滑动面类型滑动面类型 Types of slip surface 图 图9 8 1 坡趾圆 滑弧穿过坡趾 坡趾圆 滑弧穿过坡趾 2 斜坡圆 滑弧穿过坡面 并与硬层 相切 斜坡圆 滑弧穿过坡面 并与硬层 相切 3 中点圆 滑弧经过坡脚之外且与硬层相切 滑弧的圆心 通过坡面中点垂线 中点圆 滑弧经过坡脚之外且与硬层相切 滑弧的圆心 通过坡面中点垂线 二 泰勒图表法二 泰勒图表法 Taylor graph method c H N c s 9 6 20 1 53 Ns f 坡趾圆 坡趾圆 Slope toe circle 2 3 坡趾圆 坡趾圆 53 坡趾圆 坡趾圆 Slope toe circle 0 随 随nd值不同 中点圆值不同 中点圆 Midpoint circle 斜坡圆斜坡圆 Slope circle 5 泰勒泰勒Ns图的用途图的用途 Uses of Taylor graph 1 求对应于某一安全系数的稳定坡角 求对应于某一安全系数的稳定坡角 Seek stable slope angle corresponding to a coefficient of safety 2 求对应于某一坡角的最大坡高 求对应于某一坡角的最大坡高 Seek maximum slope height corresponding to a slope angle 4 稳定因数4 稳定因数Ns图图 Graph of stable factor 图图9 7 21 O R d CB A W 三 条分法三 条分法 源起源起 整体圆弧法 整体圆弧法 n是是l x y 的函数的函数 ltg L n d 0 思路思路 离散化离散化分条分条 条分法条分法 A O R C i b B 2 10 1 2 3 4 5 6 7 一 简单条分法 一 简单条分法 Pi Hi Ti Ni i hi 1 Wi Pi 1 Hi 1 hi 假定 假定 圆弧滑裂面 不考虑条间力圆弧滑裂面 不考虑条间力 22 径向力平衡 径向力平衡 Ti Ni i Wi A O R C i b B 2 10 1 2 3 4 5 6 7 极限平衡条件 极限平衡条件 cos iii NW s iiiii s iiii i F tgWlc F tgNlc T cos 整体对圆心的力矩平衡 整体对圆心的力矩平衡 滑动力矩滑动力矩 抗滑力矩抗滑力矩 sR MM R F tgWlc RTRW s iiiii iii cos sin ii iiiii s W tgWlc F sin cos 显式 表达 显式 表达 圆心圆心 O 半径 半径 R 如图 如图 分条 分条 b R 10 编号 过圆心垂 线为 编号 过圆心垂 线为 0 条中线条中线 列表计算列表计算 liWi i 变化圆心变化圆心 O 和半径和半径 R Fs 最小最小 END Ti Ni i Wi A O R C i b B 2 10 1 2 3 4 5 6 7 ii iiiii s W tgWlc F sin cos 计 算 步 骤 计 算 步 骤 23 瑞典条分法的讨论瑞典条分法的讨论 A O R C i b B 2 10 1 2 3 4 5 6 7 假设圆弧滑裂面 与实际滑裂面有 差别 假设圆弧滑裂面 与实际滑裂面有 差别 忽略条间力 使得计算安全系数忽略条间力 使得计算安全系数Fs偏小偏小 假设圆弧滑裂面 使假设圆弧滑裂面 使Fs偏大偏大 最终结果是最终结果是 Fs 偏小 偏小 越大越大 Fs越偏小越偏小 一般情况下 一般情况下 F Fs s偏小 10 左右 偏小 10 左右 工程应用中偏于安全 Pihi 1 Ti Ni i Wi Pi 1 hi A O R C i b B 2 10 1 2 3 4 5 6 7 Fz 0 iiiii TNW sincos s iiii i F tgNlc T 极限平 衡条件 极限平 衡条件 方程组求解 得到 方程组求解 得到 i i s ii i i m F lc W N sin s ii ii F tg m sin cos i iiiii s i m lctgW F T cos1 二 毕肖普 二 毕肖普 Bishop 法 法 24 hi 1Pi Ti Ni i Wi Pi 1 hi A O R C i b B 2 10 1 2 3 4 5 6 7 整体力矩平衡 整体力矩平衡 s ii ii F tg m sin cos RTRW iii sin ii iiiii i s W tgWlc m F sin cos 1 licos i bi 隐式 表达 隐式 表达 A O R C i b B 2 10 1 2 3 4 5 6 7 圆心圆心 O 半径 半径 R 设设Fs 1 0 计算计算 m i 变化圆心变化圆心 O 和半径和半径 R Fs最小最小 END 计算计算 s F ss F F sss FFF No 计 算 步 骤 计 算 步 骤 25 第四节 几种特殊情况下的土坡稳定性分析第四节 几种特殊情况下的土坡稳定性分析 Section 4 Slope stability analysis for several special cases 一 坡顶开裂的情况一 坡顶开裂的情况 Cases of slope top craze 设计中除考虑开裂对土 坡稳定性的不利影响外 常在坡顶铺筑适当厚度 的砂土保护层和设置排 泄雨水的排水沟 设计中除考虑开裂对土 坡稳定性的不利影响外 常在坡顶铺筑适当厚度 的砂土保护层和设置排 泄雨水的排水沟 a K c z 2 0 二 成层土坡及有超载的情况二 成层土坡及有超载的情况 Cases of stratified slope with surcharge 1122 s 1122 costan sin i iiiii iii clbhh F bhh 成层土成层土 1 分层计算土条重力 然后叠加 分层计算土条重力 然后叠加 2 强度指标取滑弧通过的土层的相应数值 强度指标取滑弧通过的土层的相应数值 9 13 26 s costan cos i iii iiii ii iii clqbbh F qbbh 9 14 超载超载 取超载的重量与土条的重量之和取超载的重量与土条的重量之和 1 总应力法分析 总应力法分析 Total stress analysis 不重要的土坡 土坝或堤岸采用渗透性低的粘性土填筑 填筑速度较快 时 采用快剪或不排水剪的总强度指标 结果不切合实际 不重要的土坡 土坝或堤岸采用渗透性低的粘性土填筑 填筑速度较快 时 采用快剪或不排水剪的总强度指标 结果不切合实际 三 土坡在不同时期的稳定校核三 土坡在不同时期的稳定校核 Stability check for slope at different phases 土坡稳定的安全系数 很大程度上取决于孔压的情况 需要校 核的最不利情况是 施工期 水位降落期及稳定渗流期 土坡稳定的安全系数 很大程度上取决于孔压的情况 需要校 核的最不利情况是 施工期 水位降落期及稳定渗流期 一 施工期的土坡稳定分析 一 施工期的土坡稳定分析 Slope stability analysis during construction 27 孔隙水压力可由下式计算 式中 为初始孔隙水压力 由填土中毛细管水作用而引起 一般为负值 当填土为填筑含水量比最优含水量高的低塑性填土时 值较小 可忽略不 计 可得 孔隙水压力可由下式计算 式中 为初始孔隙水压力 由填土中毛细管水作用而引起 一般为负值 当填土为填筑含水量比最优含水量高的低塑性填土时 值较小 可忽略不 计 可得 0313 uuBA u 9 16a 0 u 0 u 333 11 111 1 1 uBABAA 3 11 1 u BB AA 令 可得 令 可得 2 有效应力法分析 有效应力法分析 Effective stress analysis 估算施工期的孔隙水压力 估算施工期的孔隙水压力 Estimation of pore water pressure during construction 1 uB 9 16b 式中 为全孔隙水压力系数 设土条变形条件接近于侧限 单向压缩时 可采用时测得的全孔隙水压力系数 同时土条滑动面上的可近似地用该点土条自重应力代 替 则有 式中 为全孔隙水压力系数 设土条变形条件接近于侧限 单向压缩时 可采用时测得的全孔隙水压力系数 同时土条滑动面上的可近似地用该点土条自重应力代 替 则有 B uuBh 9 16c 130 K 1 h 28 Stability analysis as slope partially under water or during steady state seepage 1 部分浸水的土坡稳定分析部分浸水的土坡稳定分析 Stability analysis as slope partially under water iiii iiiiiii s bhh tgbhhlc F sin cos 21 21 9 17 二 部分浸水及稳定渗流期的土坡稳定分析 二 部分浸水及稳定渗流期的土坡稳定分析 2 稳定渗流期的土坡稳定分析 稳定渗流期的土坡稳定分析 Slope stability analysis during steady state seepage 1 流网法 方法繁琐 流网法 方法繁琐 ii iiiwiiiii s W tglzuWlc F sin cos 2 代替近似法 自学 代替近似法 自学 取滑弧范围内孔隙水体为脱离体 用孔隙水体的自重和颗粒浮反力 边界水压力和渗流反力组成平衡力系 用前者对圆心取矩阵代替渗流 反力力矩 取滑弧范围内孔隙水体为脱离体 用孔隙水体的自重和颗粒浮反力 边界水压力和渗流反力组成平衡力系 用前者对圆心取矩阵代替渗流 反力力矩 wiiwi hzu iiiisati iiiiiiii s bhhh tgbhhhlc F sin cos 321 321 29 Slope stability analysis during water level drawdown 1 总应力法分析 总应力法分析 Total stress analysis 计算抗滑力时扣除水位降落前渗流产生的孔隙水 压力 采用总应力强度指标 计算抗滑力时扣除水位降落前渗流产生的孔隙水 压力 采用总应力强度指标 2 有效应力法分析 有效应力法分析 Effective stress analysis 估算水位降落后的孔隙水压力 估算水位降落后的孔隙水压力 3 水位降落期的土坡稳定分析 水位降落期的土坡稳定分析 水位降落前 水位降落前 A点的孔隙水压力为点的孔隙水压力为 Abwww uhhh 9 24 水位降落至 水位降落至A点以下时 点以下时 A点的孔隙水压力为点的孔隙水压力为 AaAbA uuB 9 25 水位降落前后 水位降落前后A点的总垂直应力分别为点的总垂直应力分别为 Absatww hh Aasath Aww h 可求得水位降落前后可求得水位降落前后A点应力变化为点应力变化为 30 水位降落后水位降落后A点的孔隙水压力为点的孔隙水压力为 Aaww 1 uhB hh 9 26a 对于饱和土 水位降落后 对于饱和土 水位降落后A点的孔隙水压力为点的孔隙水压力为 Aaw uhh 9 26b Section 5 Stability analysis of soil slope with non circle slip surface 第五节 土坡非圆弧滑动面的稳定性分析第五节 土坡非圆弧滑动面的稳定性分析 31 一 复合滑动面的稳定性分析一 复合滑动面的稳定性分析 Stability analysis of soil slope with composite slip surface 1 土坡稳定的安全系数土坡稳定的安全系数 coefficient of safety of soil slope stability 式中 式中 P1 P2可用条分法计算 也可用主动和被动土压力计算 可用条分法计算 也可用主动和被动土压力计算 2 用试算法确定最危险滑弧用试算法确定最危险滑弧 先假定B点 选定多个C点 过C点做多个滑弧 绘出不同滑弧的P2 Tf与C点位置 的关系曲线 确定相应于P2 Tf为最小值的C点 然后再选几个B点 过B点做多 个滑弧 求出各B点Fs与其位置的关系曲线 可确定相应于Fs为最小值时过B点 和C点的最危险滑弧面 该Fs值就是土坡的稳定安全系数 1 2 P TP F f S 滑动力 抗滑力 cLtgWTf Pi Hi Ti Ni i hi 1 Wi Pi 1 Hi 1 hi a b hi 推力线推力线 特点 特点 不假定分条界面上推力的数值和方向 而是 假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线 推力作用线推力作用线 即假定了条块间力的作用点位置 二 简布普遍条分法 即假定了条块间力的作用点位置 二 简布普遍条分法 32 Pi Hi Ti Ni i hi 1 Wi P