重庆市涪陵第十九中学校七年级数学上册 第一章 有理数复习题（一）（无答案）（新版）新人教版(1).doc

有理数复习题（一）班级 姓名 成绩 .一、双基回顾1、正数、负数及0的意义（1）大于 的数叫做正数，正数前面的“”号通常省略不写.（2）在正数前面加上 的数叫做负数.（3）0既不是 ，也不是 ；0除表示“没有”外，还可表示 ，如海平面的海拔高度为0.注意：正数和负数都是由符号和绝对值组成的.【巩固练习】1已知数7，2.1，0，1/3，13中，正数有；负数有；不是负数的数是 ；不是正数的数是 .注意：不是负数的数叫非负数；不是正数的数叫非正数.2、用正负数表示具有相反意义的量正负数用来表示具有相反意义的量，如2元表示股票上升2元，3元表示 .在一个数的前面加上“”号，所得的数表示的意义与原数表示的意义 .【巩固练习】1下列说法中错误的是 . 零上6的相反意义只有零下6；收入和支出是一对相反意义的量；运出5吨与收入5元是一对具有相反意义的量.2如果零上5记作5，那么零下5记作（ ）a、5b、10c、10 d、53、有理数及其相关概念（1） 统称为整数；（2） 统称为分数；（3） 统称为有理数.（4）有理数的分类按定义分：按性质分： 注意：（1）分类要按同一个标准，做到不重复不遗漏. （2）有限小数和无限循环小数都可以化为分数.【巩固练习】1 、 和 统称为整数；2有限小数和无限循环小数可看作 ；无限不循环小数不是 .3在数+4，-1，0，3.6中，既是正数，又是分数的是 .4下列说法中不正确的是（ ） a-3.14既是负数，分数，也是有理数b0既不是正数，也不是负数，但是整数c-2012既是负数，也是整数，但不是有理数d不是负数就是正数和0，不是正数就是负数和04数轴的相关知识：（1）规定了 、 和 的直线叫做数轴一般规定从原点方向向 为正方向（2）数轴的三要素是 ；（3）画数轴的步骤有 、 、 ；（4）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。【巩固练习】1下列数轴的画法正确的是（ ）1-20120101abcd2先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：-1.5， 0， -2， 2， -3.5 , 1.53数轴上表示3与-4的两点之间距离是 单位长度；5相反数的相关知识（1）只有 不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是 （2）一般地，数a的相反数是 ，a和 互为相反数，也就是说，a是 的相反数（3）在一个数的前面添上 号，就表示这个数的相反数;在一个数的前面添上 号，就表示这个数的本身.（4）互为相反数的两个数分别在原点的 ,且到原点的 相（5）如果a与b互为相反数，则a+b= ；= （a、b都不为0）【巩固练习】1+5的相反数是_ _；_ _的相反数是+2.3；与_ _互为相反数2化简（1）（）_； （4）（9）_.3已知数轴上a、b表示的数互为相反数，并且两点间的距离是3，点a在点b的左边，则点a、b表示的数分别是 .4如果x5与3x7互为相反数，则x_ _.6绝对值的相关知识（1）一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 ，读着 .（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 .（3）若|a|=a,则a ；|a|=-a，则a .（4）对于任意有理数a，若|a|+|b|=0,则a= ，且b= 。【巩固练习】1在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的_ _. 2在有理数中，绝对值最小的数是_；在负整数中，绝对值最小的数是_ _. 32的绝对值是_ _，的绝对值是_ _，0的绝对值是_ _.4绝对值是2011的数是_ _，绝对值小于2的整数是_ _.5已知，则x= ；y= 。6比较下列各对数的大小：（3）（+4）； ； 二、典型例题导引【例1】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：）-5-20136袋数143453这批样品的质量比标准总质量质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【例2】把下列各数填入相应的大括号中：7，9.25，-9/10，-301，4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4.正数 负数 负整数 正分数 非负整数 非正分数 【例3】若，则x的整数值有_个.【例4】a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把按照ab0从小到大的顺序排列 （ ）a.baab b.abba c.baab d.abab【例5】已知 ，并且 ab，求、的值。【例6】已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，计算：3cd2a2bm的值。三、练习中提高1.判断正误：（1）小数都可以化成分数。 （ ）（2）分数都可以化成小数。（ ）（3）既是分数，又是无限不循环小数。（ ） （4）是无限循环小数。 （ ）（5） 是无限不循环小数。（ ）（6）把一个分数化成小数，可能是有限小数、无限循环小数或是无限不循环小数。（ ）（7）除不尽的分数可能是无限循环小数或无限不循环小数。（ ）2在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示1的点有3个单位的数是 ；3.数轴上的点a所对应的数是4，点b所对应的数是2，则a、b两点之间的距离是 4.写出所有比5大的非正整数为 ， 比5小的非负整数 ，到原点的距离不大于3的所有整数有 绝对值小于2008的所有整数的和为 。5.绝对值等于3的数是 ；绝对值小于3的整数是 ；绝对值小于2011的所有整数的和等于 ；绝对值不大于100的所有整数的和等于 。6.一种零件的内径尺寸在图纸上是100.05（m）， 加工要求最大不超过 ， 最小不低于 .7.把下列各数分别填在相应的集合内：11 4.8 73 2.7 0正数集合 负数集合 正分数集合 整数集合 非负数集合 负分数集合 8.到原点的距离为7的点所表示的数是 ，到这个点的距离为7的点所表示的数是 。9.已知|a|=3，|b|= 2，则a+b的值为 10.已知|a3|= 3a ，则a的取值范围是 化简 ， 。11.若，则 。12.表示的意义是 13.若，求的值 已知与互为相反数求a+b的值14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值15.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车