数字图像处理期末复习.pdf

期 末 总 复 习 期末总复习 数字图像处理 方峻 2 对考试的说明 考试形式 闭卷 成绩构成 期末考试占总成绩70 实验占30 三次实验报告 考试范围 本总复习PPT包含全部考点 但一些具 体内容要看我的课件PPT 考试日期 待定 17周之后 考试题型 填空 单项选择 判断 计算 简答 侧重对基本概念 性质和用法的理解 几乎不会 考公式 若计算题需要公式 我会在题干中给出 因此不要死记公式 重在理解 第一讲 绪论 3 期末总复习 数字图像处理 方峻 4 图像按其来源可分为 可见图像 不可见的物理 图像 数学函数图像 图像通用表达式 中 代表空间平面 坐标 称为图像在该点处的灰度或亮度 当 满足有限的离散数值时 称之为数字图像 举出几个模拟图像处理的优势 简答题 并行 性 逼真性 没有数字化误差 举出几个数字图像处理的优势 简答题 方法 通用性好 再现性好 抗干扰能力强 易于控制 图像精度 处理方法灵活 易于编程实现 标出红色的地方要特别注意 易考填 空 选择 但切勿只看红色部分 本 PPT中列出的所有内容都可能考 期末总复习 数字图像处理 方峻 5 数字图像处理从低到高分为三个层次 图像处理 图像分析 图像理解 图像处理的输入输出 从图像到图像 图像分析 从图像到数值或符号 或统计信息 图像理解 从图像到语义 推理和决策 期末总复习 数字图像处理 方峻 6 与通信和信息论的联系 任何一个平面图像都是 由许多频率不同 振幅不同 相位不同的X Y方向 的空间频率波组合而成 空间频率波的高频部分 决定图像细节 低频部分决定图像的背景和动态 范围 数字图像处理系统的组成 分为采集 输出 存 储 通信 处理分析五个模块 期末总复习 数字图像处理 方峻 7 所有数字图像采集设备都包含两部分 图像传感 器 或能量感应器 和数字化器 或模数转换器 ADC 图像传感器 对某一能量形式敏感的物理器件 产生与所受能量功率成正比的模拟电信号 或连 续电压信号 数字化器 经过采样和量化过程 将模拟电信号 转换成数字形式 或离散表示 判断 数字图像精度比模拟图像精度高 判断 数字图像处理只是在通用计算机设备下进 行 判断 数字图像处理从理论上可在所有具有编程 能力的计算环境下进行 第二讲 数字图像处理基础 8 期末总复习 数字图像处理 方峻 9 图像 Image 与图形 Graph 的区别 图像 位图 点阵图 栅格图 图形 矢量图 向量图 位图 是由称作像素的单个点组成的 代表软件 是Photoshop 矢量图 由一组数学函数 或数学表达式 产生 的一系列由线连接的点 代表软件有Adobe Illustrator CorelDraw AutoCAD 一般来说 图形的存储空间比图像小 但显示速 度比图像慢 图像与分辨率有关 放大后会出现失真 图形与 分辨率无关 可将它缩放到任意大小 不会出现 失真 期末总复习 数字图像处理 方峻 10 不发光物体的颜色取决于光源和物质的光特性 或物质对光的吸收和反射特性 判断 若照射到物体上的所有可见光波段都被反射 则 物体呈现白色 判断 若照射到物体上的所有可见光波段都被等比例地 反射 则物体呈现白色 期末总复习 数字图像处理 方峻 11 采样和量化的作用 简答题 1 采样 或叫取样 的作用 将物理上的连续图像 进行行列划分 得到像素矩阵 即对连续图像的 空间坐标进行数字化 2 量化的作用 对连续电压信号的幅值进行数字化 将连续的幅值转化成离散的整数值 对于数字图像的二维矩阵表示 坐标原点 在左上角 纵轴是 轴 对应行数 横轴是 轴 对应列数 有可能考简答题和计算 题的地方 都会标注出 来 但出填空 选择 判断一般不标注 期末总复习 数字图像处理 方峻 12 像素的概念 空间上连续的图像经采样变换成一组离散的单元 矩阵 称之为像素 数字图像由有限数量的元素组成 每个元素都有 一个特定的位置和幅值 这些元素称为像素 它 的幅值 灰度 与落在这个狭小面积上的光强度 的平均值呈正比 期末总复习 数字图像处理 方峻 13 图像分辨率 模拟图像数字化时 划分图像的像素密度 即每 英寸的像素数 单位 PPI 图像分辨率由模拟图像的采样率决定 衡量图像 数字化的空间精细度 采样间隔越大 所得图像像素越少 空间分辨率 低 图像质量差 但数据量小 期末总复习 数字图像处理 方峻 14 注意图像分辨率与显示分辨率的区别 显示分辨率 输出设备上每英寸的荧光点或打印 墨点的数目 屏幕显示的相邻荧光点之间的距离 被称为点距 单位是DPI 判断 显示分辨率越高 相同图像的显示面积就 越小 判断 如图像分辨率比显示分辨率高 则显示出 的图像比实际图像大 期末总复习 数字图像处理 方峻 15 灰度 重要概念 灰度分辨率 灰度量化等级越多 灰度分辨率越 高 图像层次越丰富 图象质量越好 但数据量 大 反之则图像质量变差 会出现伪轮廓现象 注意区别灰度图像与黑白图像 判断 黑白图像就是灰度图像 黑白图像通常称作 二值图像 是一种灰度 级数只有2的简单特殊的灰度图像 黑白图像只有纯黑和纯白两个灰度级 因此每 个像素只需要1bit就能表示 即0表示黑 1表示 白 期末总复习 数字图像处理 方峻 16 对比度 指一幅图象中实际拥有的灰度的反差 大小 对比度 最大灰度值 最小灰度值 除了对比度 方差或标准差也能反映灰度的动 态范围 期末总复习 数字图像处理 方峻 17 灰度直方图 重要概念 直方图以灰度级为横坐标 纵坐标为每种灰度级 像素的个数 归一化的直方图以灰度级为横坐标 纵坐标为该 灰度级发生的频率 直方图中某灰度的频率是该灰度的发生概率 或 概率密度函数 概率分布 的近似 任何一幅图像 具有唯一对应的直方图 但任何 一个直方图 可能对应多幅图像 即图像与灰度 直方图之间的对应关系是多对一的关系 期末总复习 数字图像处理 方峻 18 同学们要能够通过直方图的形状判断哪幅图像具有较 高 较低的亮度或对比度 亮度效果与 直方图 18 期末总复习 数字图像处理 方峻 对比度效果 与直方图 19 期末总复习 数字图像处理 方峻 利用灰度信息计算图像的信息量 熵 假设一幅数字图像各灰度像素出现的频率为 0 1 2 1 则该幅图像的平均信息量 称之为熵或信息熵 为 2 1 0 2 1 1 0 公式不要求记 只求理解 平均信息量反映了图像信息的丰富程度 设一幅图像的灰度级共有 级 则当所有灰度的概 率等于1 时 信息熵最大 这是直方图均衡的理 论基础 期末总复习 数字图像处理 方峻 21 常用的颜色模型 RGB CMY CMYK HSI及其用 途 RGB 用于主动发光的光源 如显示器等 图像 在计算机中存储和显示常采用RGB颜色空间 CMY和CMYK 用于印刷 绘画等 打印输出时要转换成CMY 空间 如果要制作彩色印刷品 则要转换成CMYK四 色空间 HSI 适合借助人的视觉系统来感知颜色特性的 图像处理算法 对图像的编辑处理常采用RGB或HSI空间 期末总复习 数字图像处理 方峻 22 RGB模型 在RGB模型中 混合色的光亮度是RGB各分量光 亮度的总和 RGB各颜色分量的灰度级都为256时 8bit 可 产生224 16777216种颜色 所谓的1600万色 在RGB颜色模型中对应24位色 存储一副 大小的256级灰度的RGB图像 需 要的空间数为 8 3Bit 期末总复习 数字图像处理 方峻 23 HSI模型 HSI含义 色调 色饱和度 亮度 适合借助人的视觉系统来感知彩色特性的图像处 理算法 判断 HSI色彩空间比RGB色彩空间更符合人的 视觉特性 第三讲 几何变换 24 期末总复习 数字图像处理 方峻 25 线性算子需要满足的两个条件是 可加性和齐 次性 线性变换的重要性质 总是把图像中的直线变 换为直线 期末总复习 数字图像处理 方峻 26 仿射变换的矩阵表示形式 仿射变换的坐标变换函数为 给出方程组写出矩 阵形式 后反之 仿射矩阵右乘形式 1 1 1 0 0 1 仿射矩阵左乘形式 1 1 001 1 注意矩阵注意矩阵 转置转置 要要能根据代数能根据代数 表达式写出矩表达式写出矩 阵表达式阵表达式 期末总复习 数字图像处理 方峻 27 常用仿射变换的仿射矩阵和坐标公式 公式不需记忆 但 要能辨识 注意是采用仿射矩阵右乘形式 1 1 0 0 1 期末总复习 数字图像处理 方峻 28 常用仿射变换的仿射矩阵和坐标公式 对调 对调 期末总复习 数字图像处理 方峻 29 仿射变换中像素值的变化 像素值不发生变化 位置改变 平移 镜像 部分像素值发生变化 变形变换 旋转 缩放 错切 几何变换导致像素值发生变化 归因于图像空间 数字化或离散化中存在小数坐标取整的问题 可 通过插值算法弥补 判断 由于能方便地与插值方法结合 向后映射比向前 映射使用更普遍 当按一定的顺序对图像进行多种变换时 宜将多级变换 从数学上合并为一级变换 在一步进行 而不宜分步进 行 目的是为了减少复合变换中的误差累积 期末总复习 数字图像处理 方峻 30 灰度插值 最近邻插值 简单快速 灰度保真性好 误差较大 直边缘失真 产生马赛克效应 在一些对灰度值敏感的应用中 医学影像 工业探伤 仍然采用 双线性插值 目标图像中像素的新灰度值 采用它的4个邻近像素的 值通过加权平均计算得到 具有灰度平滑过渡的特点 期末总复习 数字图像处理 方峻 31 灰度插值 双三次内插 采用它的16个邻近像素的值通过加权平均计算得到 双三次内插在保持细节方面比双线性内插相对要好 双三次内插是商业图像编辑程序的标准内插方法 例如 photoshop 第四讲 灰度变换与空间滤波 期末总复习 数字图像处理 方峻 33 图像增强 图像增强按作用域分为空域处理和变换域处理 空域处理是直接对图像进行处理 变换域处理则是在图像的某个变换域内 对图像的变换 系数进行运算 然后通过逆变换获得图像增强效果 期末总复习 数字图像处理 方峻 34 图像增强 图像增强还可能为了人类视觉的需要 使图像的内 容更突出 更容易被获取 并不关心和原始图像 是否一致 判断题 甚至人为地畸变原始图像 以达到视觉增强的效果 判断题 期末总复习 数字图像处理 方峻 35 图像增强的空域法 变形矫正 几何变换法 点处理技术 灰度变换 寻找一个合适的变换函数 概率统计分布 直方图均衡 和直方图匹配 寻找目标图像理想的直方图分布 邻域处理技术 空域滤波器 寻找一个合适的模板 非几何变换 期末总复习 数字图像处理 方峻 36 灰度变换 或点运算 输出图像中每个像素的灰度值 仅取决于输入图 像中相同位置像素 或该像素本身 的灰度值 因此点运算是像素值之间的一一映射 对比 空间滤波 在计算新像素值时同时考虑像素点 相邻各点 邻域 的像素值时 点运算不改变图像像素点之间的空间位置关系 点运算可完全由灰度变换函数或灰度映射表确定 期末总复习 数字图像处理 方峻 37 灰度变换函数的线性形式 a 1 b 0 恒等 a1 增加对比度 a 0 增加亮度 b 0 减小亮度 期末总复习 数字图像处理 方峻 38 对比度拉伸 非线性地加亮 减暗图像 显著增加或减少中间 部分的亮度 曲线斜率先大于1后小于1 显 著拉伸低灰度区域 增加低灰 度区域的对比度 期末总复习 数字图像处理 方峻 39 直方图均衡 是一种自动调节图像对比度质量的算法 直方图均衡方法的基本思想是使目标图像的直方 图具有平直的直方图 即寻找一个灰度变换函数 使结果图像直方图概率分布 为一个常数 期末总复习 数字图像处理 方峻 40 为什么认为 直方图概率分布 为常数时 的图像质量最好 是图像具有最大的对比度或动态范围 改变图像 整体偏暗或偏亮的情况 使图像灰度层次更丰富 从信息论角度讲 图像的 熵 最大 包含的信 息量最大 细节最丰富 期末总复习 数字图像处理 方峻 41 直方图均衡 要会看图 期末总复习 数字图像处理 方峻 42 掌握简单图像的直方图均衡的计算 出计算题 步骤 1 求出原图 的灰度直方图 设为 为一个 维的 向量 2 求出图像 的总体像素个数 3 计算每个灰度的像素个数在整个图像中所占的百 分比 0 1 1 4 计算图像各灰度的累计分布 1 时 原图像的一部分被加到高通中 期末总复习 数字图像处理 方峻 62 锐化滤波器 微分滤波器分类 Roberts算子 Prewitt算子 一阶微分算法 梯度算子 Sobel算子 Laplacian算子 二阶微分算法 这几种算子的空域模板都要记忆 公式不用记忆 期末总复习 数字图像处理 方峻 63 Roberts交叉梯度算子 5 9 6 8 梯度计算由两个模板组成 第一个求得梯度的第 一项 第二个求得梯度的第二项 然后求和 得 到梯度 对斜方向的边缘提取效果较好 期末总复习 数字图像处理 方峻 64 Prewitt梯度算子 7 8 9 1 2 3 3 6 9 1 4 7 水平与垂直边缘 斜边缘的提取效果都较好 锐化水平边缘 锐化垂直边缘 期末总复习 数字图像处理 方峻 65 Sobel梯度算子 7 2 8 9 1 2 2 3 3 2 6 9 1 2 4 7 边缘提取上比Prewitt算子能反映更多的边缘细节 期末总复习 数字图像处理 方峻 66 拉普拉斯算子 2 2 2 2 2 4 1 1 1 1 基本模板 1 期末总复习 数字图像处理 方峻 67 改进的拉普拉斯算子 标准拉普拉斯算子对干扰噪声很敏感 需要加以 改进 改进方法可以先平滑后增强 由此产生一 系列变形模板 如 带有对角项 的扩展模板 考虑 振铃 效应的模板 相邻元素影 响大于对角 元素的模板 期末总复习 数字图像处理 方峻 68 高增益拉普拉斯滤波 不带高增益 的滤波模板 带高增益的 滤波模板 带高增益的 滤波实例 期末总复习 数字图像处理 方峻 69 小结 二阶拉普拉斯变换和一阶梯度变换的 优缺点 拉普拉斯变换善于突出图像中的小细节 在增强 细节方面是最好的 但对突出边缘效果不如梯度 变换 同时对噪声的响应也很明显 且很难通过 均值滤波器降噪 梯度变换对图像中的小细节的突出效果不如拉普 拉斯变换 但用于突出图像的边缘效果更好 另 外 梯度变换抗噪性能比拉普拉斯变换好 还可 以通过均值滤波器进一步降噪 第五讲 频率域滤波 期末总复习 数字图像处理 方峻 71 图像增强通过频域滤波的意义 简答题 1 去相关 图像在空域上具有很强的相关性 借助 于频域变换 可使在空域中的复杂处理转换到频 域后得到简化 2 进行频域特征分析 借助于频域特性的分析 有 利于获得图像的各种特性和进行各种特殊处理 3 从频域规范产生空域模板 先在频率域指定滤波 器 通过傅立叶反变换 得到空域响应 以此作 为构建空间滤波器的指导 期末总复习 数字图像处理 方峻 72 数字图像的频率域处理所用的傅立叶变换形式 是离散傅立叶变换 DFT 在此基础上所发 展出的一种适应于计算机编程和快速运算的技 术称为快速傅立叶变换 FFT 期末总复习 数字图像处理 方峻 73 离散傅立叶变换的幅度与相位 描述一幅图像傅立叶变换结果的两个基本二维函 数图形是 幅度谱和相位谱 一幅物理图像的幅度谱是关于原点对称的偶函数 相位谱是关于原点对称的奇函数 期末总复习 数字图像处理 方峻 74 离散傅立叶变换的幅度与相位 幅度谱具有较明显的信号结构特征 且易于解释 但实验证明 幅度本身只包含有图像本身的周期 结构 并不包含位置信息 相位谱类似随机图案 一般难以进行解释 但包 含图像里的位置信息 物体在空间的移动 相当于频域的相位移动 相位谱对于图像恢复具有同样重要的意义 单凭 幅度或相位信息 均不足以恢复原图像 期末总复习 数字图像处理 方峻 75 二维离散傅立叶变换的性质 空间位移定理 0 0 2 0 0 函数自变量位移的傅立叶变换产生一个复系数 等效于频谱函数的相位谱改变 而幅度谱不变 空间位移定理体现了相位谱包含图像里的位置 信息 期末总复习 数字图像处理 方峻 76 离散傅立叶变换的性质 频率位移定理 2 0 0 0 0 频率位移即将傅立叶变换结果的坐标原点平移 幅度谱和相位谱的结构不变 频率位移后的傅立叶反变换结果产生一个复系 数相乘 做DFT之前往往先要将原图频谱平移到频域图 像的中心 2 2 便于观察和对照 方 法是将 乘以 1 期末总复习 数字图像处理 方峻 77 离散傅立叶变换的性质 卷积定理 空域中的卷积等价于频域中的相乘 空域中的相乘等价于频域中的卷积 期末总复习 数字图像处理 方峻 78 为什么对图像进行DFT乊前要先填充黑色像素 或填0操作 周期信号空间域的卷积是循环卷积 或圆卷积 与线卷积的结果有所不同 循环卷积便于进行快速傅立叶计算 FFT 但 在图像处理时 由于只取一个周期 需要进行线 卷积才能得到正确结果 为了使两种卷积结果相同 在进行圆卷积前先对 信号填0 使之长度变为两种信号的长度之和 对于二维图像 就是将原图尺寸扩充至原图与 滤波模板的尺寸之和 期末总复习 数字图像处理 方峻 79 二维离散傅立叶变换的显示 为此 借助于傅里叶变换的周期性与频率位移性质 对频 域进行换位以使频谱分布符合上述要求 图像中心化 期末总复习 数字图像处理 方峻 80 频域滤波增强步骤 简答题 不需写公式 1 预处理 0填充 0 1和0 1 0 或 2 预处理 将频谱搬移到中心 1 1 3 傅里叶变换 1 4 滤波 5 傅立叶反变换 1 1 6 后处理 将频谱搬移回原来的位置 1 1 7 后处理 0填充后的象限提取 0 1和0 1 期末总复习 数字图像处理 方峻 81 频域滤波 低通滤波 频域低通滤波器对应空域中的平滑滤波器 理想低通滤波器 Butterworth低通滤波器 指数滤波 器 梯形滤波器 高通滤波 频域高通滤波器对应空域中的锐化滤波器 理想高通滤波器 Butterworth高通滤波器 指数滤波 器 梯形滤波器 带通滤波 主要用于图像复原中的噪声滤波 要掌握这4种低通滤波器和高通滤波器的三维透 视图与二维截面图 公式不要求记 期末总复习 数字图像处理 方峻 82 低通滤波 理想圆形低通滤波器 三维透视图 幅频谱图与截面图 振铃现象 截止频率越大 图像越清晰 振铃效果越弱 期末总复习 数字图像处理 方峻 83 低通滤波 Butterworth低通滤波器 截止频率为 0的 阶BLPF的变换函数如下 三维透视图 幅频谱图与截面图 截止频率 下降50 n越大 下降越陡 峭 期末总复习 数字图像处理 方峻 84 低通滤波 Butterworth低通滤波器 低阶 5 处理过的图像没有明显的振铃效果 阶数越大 振铃现象越明显 1 2 5 20 常用 期末总复习 数字图像处理 方峻 85 低通滤波 高斯低通滤波器 GLPF 定义 0 607 截止频率 下降到 60 7 当 0时 GLPF的峰比BLPF更 尖 当斜坡下降比 BLPF慢 期末总复习 数字图像处理 方峻 86 低通滤波 梯形低通滤波器 TLPF 定义 其中 0 1 一般情况下 定义 0为截止频率 期末总复习 数字图像处理 方峻 87 四种低通滤波器的比较 类别 振铃程度 图像模糊程度 噪声平滑效果 ILPF 严重 严重 最好 TLPF 较轻 轻 好 BLPF 低阶时无 很轻 一般 GLPF 无 很轻 一般 期末总复习 数字图像处理 方峻 88 高通滤波 三类基本高通滤波器 高通滤波器 1 低通滤波器 期末总复习 数字图像处理 方峻 89 高通滤波 三类基本高通滤波器空域表现 和ILPF一样 IHPF也是截止频率越大 振铃越不 明显 但不同的是截止频率越大 图像越模糊 IHPF BHPF GHPF 振铃现 象明显 有轻微的 振铃现象 明显 期末总复习 数字图像处理 方峻 高通滤波 其他 指数高通滤波器 二阶指数时为高斯高通滤波器 梯形高通滤波器 第六讲 图像复原 期末总复习 数字图像处理 方峻 92 图像复原与图像增强的区别 简答题 图像增强 从主观视觉角度 改善图像质量 不会着重考虑引起图像质量下降的客观因素 图像复原 试图恢复图像本来的面貌 从造成图像质量下降的客观原因出发 改善图 像质量 期末总复习 数字图像处理 方峻 93 图像退化与复原模型 简答题 退化图像的通用表达式为 其中 是综合所有退化因素的函数 假设退化过程为线性移不变系统时 退化图像的 表达式为 时域 频域 要会画这个 框图 期末总