住宅用水源热泵机组动态数学模型研究.pdf

文章编号 1005 0329 2005 03 0059 05 住宅用水源热泵机组动态数学模型研究 宋国军 由世俊 王志刚 李秋生 杨 惠 天津大学 天津 300072 摘 要 从系统仿真学原理出发 在质量守恒 能量守恒和动量守恒的基础上 充分考虑热泵各组件之间的相对关系 将压缩机与其周围空气的换热过程并入了蒸发器模型之中 建立了水源热泵中央空调机组动态数学模型 并通过自行 搭建的 10kW 住宅用水源热泵实验台 验证了该数学模型的准确性和实用性 关键词 住宅用水源热泵 动态数学模型 控制容积积分法 中图分类号 TQ051 5 文献标识码 A Dynamic Mathematical Model of the Residential Water source Heat Pump System SONG Guo jun YOU Sh i jun WANG Zh i gang LI Qiu sheng YANG Hui TianjinUniversity Tianjin 300072 China Abstract Based on mass energy and momentum conservation law the dynamic mathematical model of the residentialwater source heat pump system has been established The progress of heat exchange between the scroll compressor andthe air is consideredfirstly as part of the model of evaporator which makes the heat pump model easier to resolve Compared with experiment results there are only small differences between each other It proves that the established model is correct Key words residentialwater source heat pump dynamic mathematical models control volume integration 符 号 A 横截面积或表面积 A 换热系数 de 当量直径 m 质量流率 f 质量力 S 切应力 U 流体的速度矢量 在三个坐标上的分量分别为 u v w T 温度 e R 玻耳兹曼常数 5 67 10 8 D 压缩机筒体直径 上 标 0 上一时层之值 1 现在时层之值 下 标 r 制冷剂 hx 板式换热器 w 水 i 控制节点 j 与 i 节点相邻的界面 x 相邻两截面间的距离 D x 相邻两节点间的距离 网格均分时等于 x e 蒸发器 in out 内部 外部 1 引言 目前国内外对水源热泵的理论研究多集中于 地下部分 即地下盘管的耦合 土壤的传热等 对 地下含水层的地质分析 井的尺寸的合理设计和 收稿日期 2004 03 29 修稿日期 2004 05 08 592005年第 33卷第 3期 流 体 机 械 系统设计应满足未来增长的负荷需求 对井的供 水和回灌能力在长时间运行后的下降进行了多方 面的研究 对地上部分的水源热泵机组的研究则 多限于经济性方面 而对机组的动态特性 部分负 荷情况下的能耗变化给予的关注比较少 本文以自行研发的 10kW 住宅用水源热泵机 组为研究对象 通过理论和实验相结合的方式对 水源热泵机组的动态性能特性加以研究 2 数学模型 作者查阅了国内外相关文献 1 3 利用系统 仿真学原理 在质量守恒 能量守恒和动量守恒的 基础上 对热泵机组的冷凝器 蒸发器 毛细管和 压缩机外壳与外界的换热环节分别建立了与其相 对应的动态数学模型 对响应时间较短的压缩机 内部的制冷剂压缩输送环节则建立了稳态的数学 模型 并将全封闭式涡旋压缩机外壳的换热环节 视作蒸发器的一部分 现将全封闭式涡旋压缩机 外壳的换热环节所建模型简要列出 其它部件的 建模可参见文献 4 文献 7 211 制冷剂通过压缩机壳壁与环境的换热过程 模型分析 全封闭式涡旋压缩机为中间进气 上部排气 的结构 制冷剂兼起电机冷却作用 制冷剂出蒸 发器后首先进入压缩机的壳体侧 系统停机时润 滑油中溶解的那部分制冷剂液体在压缩机再次启 动时将与压缩机外壳换热 为了对制冷剂通过压 缩机壳壁与环境的换热过程进行准确模拟 建立 了动态模型 将其作为蒸发器的一个节点来研究 既提高了模拟的准确性 又降低了模拟求解的难 度 212 蒸发器数学模型建立 根据板式换热器逆流换热微元体 见图 1 采用动态分布式参数模型建立蒸发器数学模型 质量守恒方程 5Q 5t div Q U 0 1 动量守恒方程 5Q u 5t div Q uU Q f div R 2 能量守恒方程 5Q h u u 2 5t div Q U h u u 2 div q Q f u div S U Q 3 图 1 板式换热器逆流换热微元体 为解决研究中的特殊问题对传热过程做出适 当的假设和简化 制冷剂流动为一维流动 简化速 度分量 U 在任何流动截面上流体压力相等 忽 略流道内压力变化对制冷剂流速的影响 忽略制 冷剂粘滞力的影响 在垂直于主流方向的截面上 速度分量均为零 假定制冷剂在蒸发器和冷凝器 内部的干度呈线性分布 通过以上假设和简化 控制方程转化为 5Q 5t 5Q u 5x 0 4 5Q h 5t 5Q uh 5x ade A Tr Thx 0 5 蒸发器包含几个相对独立的组成单元 制冷 剂 板式换热器间壁板 冷 热 流体 这里采用水 作为冷热媒 并且忽略间壁板的传热热阻 除了 制冷剂外 冷 热 水的离散方程也可以通过控制 方程 4 5 采用其控制参量来获得 213 数学模型的离散化 采用控制容积积分法建立离散方程 首先将 换热器的计算区域沿着流体流动的方向划分出一 系列控制容积 如图 2 所示 其中最后一个控制体 是对制冷剂出蒸发器进入压缩机外壳后的状态模 拟 图 2 蒸发器三单元物理模型 将式 5 6 在任一控制容积及时间间隔内 作空间与时间积分 得 60 FLUID MACHINERY Vol133 No13 2005 Q j j 1Q t1 t0 5Q A 5t dtdx Q t1 t0Q j j 1 5m 5x dxdt 0 6 Q j j 1Q t1 t0 5Q Ah 5t dtdx Q t1 t0Q j j 1 5mh 5x dxdt Q t1 t0Q j j 1arde Tr Thx dxdt 0 7 根据图2 以及控制容积积分时采用的阶梯式 分布型线 可以近似得到下述关系 对于顺流 当 m1j 1 0 时 h1i 1 h1j 1 当 m1j 0 时 h1i h1j 对 于逆流 当 m1j 1 0 时 h1i h1j 1 当 m1j 0 时 h1i 1 h1j 根据以上假设和公式推导 最终得到制冷剂 通过全封闭式涡旋压缩机壳壁与环境的换热过程 的离散控制方程 h1n 2 m1n 2h1n 1 me outhce out arAr n 2 T 1 r n 1 T 1 aw Q 0 n 2Vn 2 t h0n 2 m1n 2 me out Q 0 n 2Vn 2 t 8 m1n 2 me out Q 1 n 2 Q 0 n 2 Vn 2 t 9 T1a w arAr n 2T1r n 2 AaAa n 2Ta mcp aw t T 0 aw mcp a w t arAr n 2 aada n 2 10 3 实验测试系统 为降低试验台成本 缩短试验台搭建时间 采 用一台活塞式冷水机组和一台 10kW 电加热器串 联为试验台提供 7 25e 冷却 或热源 用水 用 以模拟地下水源出水情况 试验台结构见图 3 图中虚线框内为自行开发的住宅用水源热泵空 调机组 框外为试验辅助设备 图 3 住宅用水源热泵测试实验台布置图 试验中需要采集的数据包括 机组启动和稳 定运行过程中压缩机进出口 冷凝器出口 蒸发器 进口各点的温度 压力及冷凝器和蒸发器进出口 水温 流量 试验仪器主要有 美国Fluke 公司 2680A DAS 数据采集系统和 2686A DLS 数据记录系统 采集 精度达到 51 2 个位数 误差为 0 02 P300 便 携式超声波流量传感器 测量精度 1 测量 精度为 0 3 的 K 型铜 康铜热电偶 测量精度 为0 05 F S 的压力传感器 4 数学模型验证 通过自行搭建的 10kW 住宅用水源热泵试验 台 对所建立的热泵机组动态数学模型加以检验 得出了机组动态特性曲线 如图 4 7 所示 由图 4 7 可知 冷凝器 蒸发器进出口水温 换热量 机组 COP 值等参数的模拟结果和测试结 果偏差均在工程允许的范围之内 各模拟值和实 验值之间的误差在启动的前 120s 内误差较大 之 612005年第 33卷第 3期 流 体 机 械 后进入相对稳定阶段 误差逐渐变小 a 夏季工况 b 冬季工况 图 4 蒸发压力 冷凝压力随时间变化情况 a 夏季工况 b 冬季工况 图 5 蒸发温度 冷凝温度随时间变化情况 a 夏季工况 b 冬季工况 图 6 冷凝器放热 蒸发器吸热及 压缩机输入功率随时间变化情况 a 夏季工况 b 冬季工况 图 7 启动过程 COP 值随时间变化情况 62 FLUID MACHINERY Vol133 No13 2005 显然 本文所建立的水源热泵动态性能的数 学模型是比较准确的 由于制冷剂通过压缩机壳 壁与环境的换热过程的时间常数 在对制冷系统 动态仿真中的部件建模时 需要考虑该部件或环 节的变化频率或响应时间 称之为时间常数 主要 取决于压缩机的热容和压缩机表面的换热热阻 又因为压缩机整体主要材料均为金属 且表面的 换热主要以对流换热为主 因此时间常数一般比 较大 所以本文将压缩机壳体温度对压缩机的吸 排气温度的影响考虑在内 对机组进行动态模拟 将压缩机壳体温度带来的误差予以减小 在模型 求解过程中 只是在蒸发器模型上多了一个节点 计算量有所增加 但是提高了仿真效果 这是机组 动态性能理论模拟结果与实验测定结果一致的原 因之一 同时 压缩机腔体与回气口相连接 为了便于 模型的建立与求解 本文将压缩机腔体视作集液 器 作为蒸发器数学模型的一部分 同蒸发器一起 建立连体模型 结果造成蒸发压力和蒸发器吸收 的热量模拟值在启动的最初时刻均显示了一定程 度的下降 但可降低模型的求解难度 从其与试验 值的比较可以看出 该数学模型还是比较准确的 这也说明 热泵机组在以后的研发过程中 对压缩 机壳壁与环境的换热过程应予以重视 同时在建 模过程中也要注重方程求解的可能性 5 结语 从系统仿真学原理出发 在质量守恒 能量守 恒和动量守恒的基础上 充分考虑热泵各组件之 间的相互关系 建立了水源热泵中央空调机组动 态数学模型 并首次将压缩机与其周围空气的换 热过程并入了蒸发器模型之中 既简化了数学模 型建模 降低了求解的难度 又充分考虑了水源热 泵机组在没有储液器条件下的制冷剂液体在压缩 机启动时的工作情况 通过自行搭建的 10kW 住 宅用水源热泵实验台验证了该数学模型的准确性 和实用性 该模型的建立为热泵机组整体性能优 化和参数匹配及以后同类热泵机组的研发具有一 定的借鉴意义 参考文献 1 MacArthur J W Grald E W1Unsteady compressible two phrase flow model for predicting cyclic heat pump perfor mance and a comparison with experimental data J 1Int J Refrig 1989 12 1 29 4141 2 陈芝久 制冷系统热动力学 M 1 北京 机械工业出 版社 19981 3 张立群 刘永波 涡旋压缩机工作特性的研究 M 1 流体机械 2003 31 3 1 51 4 丁国良 张春路 制冷空调装置的智能仿真 M 1 北 京 科学出版社 20021 5 张春路1 基于模型的制冷空调装置智能仿真方法基 础研究 D 1 上海 上海交通大学动力与能源工程学 院 19991 6 陈则韶 戚学贵 压缩制冷空调装置动态仿真研究 J 1 低温工程 2000 118 6 35 381 7 Bittle R R Pate M B A theoretical model for predicting adiabatic capillary tube performance with alternative refrig erants J ASHRAETransactions 1996 102 2 52 641 作者简介 宋国军 1979 在读研究生 长期从事水源热泵 机组研究工作 通讯地址 300072 天 津市天津大学环境 学院 0327 上接第 29页 7 Kuhlmann H C Wanschura M Rath H J Flow in two sided lid driven caviti