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江苏省南通市实验中学2013届九年级上学期期末模拟数学试题（四）（无答案）一、 选择题：（38=24） 1、若是二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ） a. b. c. d. 2、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）a. 2006 b. 2007 c. 2008 d. 2009 3、二次函数图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）a. b. c. d. 4、如图，已知、分别是的、边上的点，且那么等于（ ）a. 9 b. 3 c. 8 d. 2 5、如图，一个中心对称图形，为对称中心，若则的长为（ ）a. b. c. d. 6、如图，在中，是斜边上的中线，已知则的值是（ ）a. b. c. d. 7、在（ ）a. b. c. d. 8、如图,在中，为的中点，过点的直线交边于点 。若以、为顶点的三角形相似，则的长为（ ）a. b. 或 c. 或 d. 二、填空题：（310=30） 9、二次函数的最小值是_。 10、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么_。 11、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是_。 12、 13、如图，点、分别在的边、上，且，若 则的长是_。 14、如图，平行四边形中，是边上的点， 如果那么_。 15、如图，已知是线段 的中点，且那么 _。 16、已知和是位似图形。的面积是，周长是 的一半。边上的高等于_。 17、在中，_。 18、如图，在中， 上一点且于，连结，则的值等于_。三、解答题：（10题，共96分） 19、已知二次函数 （1）用配方法，求它的图象顶点坐标 （2）求它的图象与轴、轴的交点坐标 （3）取什么范围内值时， （本题10分） 20、已知抛物线过两点且对称轴是直线 （1）求它的解析式 （2）取什么范围内的值时，随的增大而增大 （本题10分） 21、如图，在 中，是延长线上一点，和交于点， （1）求证： （2）若的面积为，求 的面积。（本题10分） 22、如图，在中，中线 和中线交于点 （1）求证： （2）求的长 （本题10分） 23、在的平分线 求：、的值 （本题8分） 24、如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点测得某岛在北偏东方向上，航行半小时后到达点，测得该岛在北偏东方向上，已知该岛16海里有暗礁。 （1）试说明点是否在暗礁区域外。 （2）若船继续向东航行有无触礁危险？（本题10分） 25、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图象经过点 顶点为 （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标。 （2）如果点的坐标为垂足为点， 点在直线上
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