中考数学 第2章 方程（组）与不等式（组）2.1 一次方程与方程组复习课件.ppt

第二章方程 组 与不等式 组 2 1一次方程与方程组 一元 或二元 一次方程及解法 一元 或二元 一次方程 组 的应用 2 2一元一次不等式 组 一元一次不等式 组 及解法 一次不等式 组 的应用 2 3分式方程 分式方程及解法 分式方程的应用 2 4一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程的应用 2 1一次方程与方程组 1 方程 含有的等式叫做方程 2 方程的解 使方程的未知数的值叫做方程的解 只含有一个未知数的方程 其解也叫根 3 一元一次方程 1 定义 指含有 并且未知数的最高次数一次的方程 2 解法 根据等式的性质把方程转化成 x 常数 的形式 未知数 左右两边相等 一个未知数 3 解题步骤 去分母 每一项都乘分母的最小公倍数 去括号 每一项与整式去括号相类似 移项 变符号 实质 把未知数项与常数项分别移到等号两边 合并同类项 化成ax b a 0 的形式 即只把系数相加 或常数项相加 字母的指数不变 系数化为1 等式两边同时乘未知数系数的倒数 4 二元一次方程 指含有 并且未知数的最高次数一次的方程 5 二元一次方程组 1 定义 由两个二元一次方程组成的方程组 2 基本方法 消元法 代入消元法 先变形 使其中一个构成表示x 或y 代数式形式 再把x 或y 的代数式代入另一个方程 得到关于y 或x 的一元一次方程 加减消元法 利用两个方程等号两边分别相加减消去未知数 得到一元一次方程 图象法 两个未知数 注意 1 二元 或三元 一次方程组的解法一般在解直线解析式或抛物线的解析式中查考 三元一次方程组的解题思想也是逐步消元 2 图象法解二元一次方程组 在平面直角坐标系中求两直线的交点中讲析 方法归纳 1 解一元一次方程的步骤是要注意写明每一步的计算过程 特别地 注意 不要漏乘不含分母的项 去带负号的括号时 括号里的每一项都改变符号 2 解一元一次方程组时主要写出消元步骤和解 不需要把解一元一方程的每一步都写出来 1 列方程 根据题目中所要求的量 设出未知数 分析题目中所给的等量关系 列出含有未知数的等式就是列方程 2 列一次方程 组 的一般步骤 1 审清题意 找等量关系 2 设未知数 可设直接或间接的未知数 3 列出方程 组 根据等量关系写出方程 组 4 解方程 组 4 验根 答案要符合题意 且符合实际 5 写出答案 注意单位 方法归纳 列方程解应用题的方法列方程解应用题就是要把实际问题抽象为数学问题 准确找出等量关系 进而正确列出方程 达到求解的目的 在此过程中 往往要借助画示意图 列表格等手段帮助我们分析 特别是要注意排除题目中非数学因素的干扰 将实际问题转化为数学问题 例1 15 黄冈 已知a b两件服装的成本共500元 鑫洋服装店老板分别以30 和20 的利润率定价后进行销售 该服装店共获利130元 问a b两件服装的成本各是多少元 分析 首先分析题意找到等量关系 a 成本 b 成本 500 a 利润 b 利润 130 在解答的过程中可以设一个直接未知数 另一个未知量用这个已设未知数表示出来 如下解法 也可以采用设两个未知数来解题 可以自己解答一下 对比那种解法更合适自已解题习惯 解 设a服装的成本为x元 则b服装的成本为 500 x 元 根据题意 得30 x 20 500 x 130 解得x 300 500 x 200 答 a服装的成本各是300元 b服装的成本各是200元 3 15 杭州 某村原有林地108公顷 旱地54公顷 为保护环境 需把一部分旱地改造为林地 使旱地占林地面积的20 设把x公顷旱地改为林地 则可列方程 a 54 x 20 108b 54 x 20 108 x c 54 x 20 162d 108 x 20 54 x 解答 设把x公顷旱地改为林地 根据题意可得方程 54 x 20 108 x 故答案选b 1 16 曲靖 小明所在城市的 阶梯水价 收费办法是 每户用水不超过5吨 每吨水费x元 超过5吨 每吨加收2元 小明家今年5月份用水9吨 缴纳水费44元 根据题意列出关于x的方程正确的是 a 5x 4 x 2 44b 5x 4 x 2 44c 9 x 2 44d 9 x 2 4 2 44 2 14 曲靖 某工厂加强节能措施 去年下半年与上半年相比 月平均用电量减少2000度 全年用电15万度 如果设上半年每月平均用电x度 则所列方程正确的是 a 6x 6 x 2000 150000b 6x 6 x 2000 150000c 6x 6 x 2000 15d 6x 6 x 2000 15 解 1 设商场购进甲种矿泉水x箱 则乙种矿泉水 500 x 箱 根据题意 得24x 33 500 x 13800 解得x 300 乙种矿泉水有500 x 500 300 200 箱 答 商场购进甲种矿泉水300箱 乙种矿泉水200箱 2 两商场共获得利润300 36 24 200 48 33 6600 元 答 商场共获得利润6600元 1 某小区为了绿化环境 计划分两次购进a b两种花草 第一次分别购进a b两种花草30棵和15棵 共花费675元 第二次分别购进a b两种花草12棵和5棵 两次共花费940元 两次购进的a b两种花草价格