（浙江专用）高考数学 冲刺必备 第二部分 专题二 第一讲 冲刺直击高考.doc

2013届高考数学（浙江专用）冲刺必备：第二部分 专题二 第一讲 冲刺直击高考限时：50分钟满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1(2012大纲全国卷)若函数f(x)sin (0,2)是偶函数，则()a.b.c. d.解析：选c若f(x)为偶函数，则f(0)1，即sin 1，k(kz)3k(kz)只有c项符合2函数f(x)sin x在区间a，b上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos ()a0 b.c1 d1解析：选d不妨设a，则b，cos cos 01.3设函数y3sin(2x)(0，xr)的图像关于直线x对称，则等于()a. b.c. d.解析：选d由题意知，2k，所以k，又00,0)为偶函数，其部分图像如图所示，a，b分别为最高点与最低点，并且a，b两点间距离为2，则、的值分别是()a， b，c， d，解析：选c因为ysin(x)是偶函数，所以.设函数的周期为t，由图可知212()2，所以t8，于是t8，得.8已知函数f(x)sin x的图像的一部分如下方左图，则下方右图的函数图像所对应的函数解析式为()ayf byf(2x1)cyf dyf解析：选b题右图的图像是由f(x)的图像向右平移1个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的一半、纵坐标不变而得到的，故其解析式为yf(2x1)9若函数yasin(x)在一个周期内的图像如图所示，m，n分别是这段图像的最高点和最低点，且0(o为坐标原点)，则a等于()a.b.c.d.解析：选c由图可知，t4，2.又m，n，由0可得，a2，a.a2.10在同一平面直角坐标系中，画出三个函数f(x)sin，g(x)sin，h(x)cos的部分图像(如图)，则()aa为f(x)，b为g(x)，c为h(x)ba为h(x)，b为f(x)，c为g(x)ca为g(x)，b为f(x)，c为h(x)da为h(x)，b为g(x)，c为f(x)解析：选b由于函数f(x)、g(x)、h(x)的最大值分别是、1、1，因此结合图形可知，曲线b为f(x)的图像；g(x)、h(x)的最小正周期分别是、2，因此结合图形可知，曲线a、c分别是h(x)、g(x)的图像二、填空题(共7个小题，每小题4分，共28分)11已知函数f(x)sin，若存在a(0，)，使得f(xa)f(xa)恒成立，则a的值是_解析：由f(xa)f(xa)可知f(x)f(x2a)，故2a是f(x)的一个周期，且2ak，kz，又a(0，)，故当k1时，a.答案：12.下图是函数f(x)asin(x)b图像的一部分，则f(x)的解析式为_解析：由图可知a2，b1.又函数f(x)2sin(x)1过点(，1)及(0,2)，又|0)的图像具有相同的对称中心，则_.解析：由于两函数的对称中心相同，即两函数周期相同，故2，从而g(x)cos，其一个对称中心为，据题意也是y2sin(2x)的对称中心，由对称中心的几何意义可得2sin0且|0，0)的图像与直线yb(0ba)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则f(x)的单调递增区间是_解析：如图x3，x6是yasin(x)的对称轴，周期t6，单调递增区间为6k,6k3，kz.答案：6k,6k3，kz17存在使sin cos ；存在区间(a，b)使ycos x为减函数且sin x0；ytan x在其定义域内为增函数；ycos 2xsin既有最大、最小值，又是偶函数；y|sin 2x|的最小正周期为，以上命题错误的为_(填序号)解析：当时，sin cos 1，故错；若ycos x为减函数，则x2k，2k，kz，此时sin x0，故错；