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文档简介
方法指导 专题6几何动态问题 真题回顾 试题分析 满分解答 变式训练 方法指导 所谓 几何动态问题 是指题设图形中存在一个或多个动点 甚至是一个图形 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 解决这类问题的关键是动中求静 灵活运用有关数学知识 如平移 旋转 对称和运动过程中的面积变化关系等来解决问题 此类问题涉及的主要数学思想有 分类讨论思想 函数思想 方程思想 数形结合思想和转化思想 几何动态问题在中考中多是以动态几何为主线的压轴题的形式出现 第一种是点动问题 第二种是线动问题 第三种是面动问题 解决几何动态问题的常见方法有 1 从特殊问题探路 向一般问题推证 2 借助动手实践 通过具体操作确认 3 适当建立联系 通过计算进行说明 真题回顾 例 2014 广东 如图 1 在 abc中 ab ac ad bc于点d bc 10cm ad 8cm 点p从点b出发 在线段bc上以每秒3cm的速度向点c匀速运动 与此同时 垂直于ad的直线m从底边bc出发 以每秒2cm的速度沿da方向匀速平移 分别交ab ac ad于点e f h 当点p到达点c时 点p与直线m同时停止运动 设运动时间为t秒 t 0 1 当t 2时 连接de df 求证 四边形aedf为菱形 2 在整个运动过程中 所形成的 pef的面积存在最大值 当 pef的面积最大时 求线段bp的长 3 是否存在某一时刻t 使 pef为直角三角形 若存在 请求出此时刻t的值 若不存在 请说明理由 试题分析 1 如图 2所示 利用菱形的定义证明 2 如图 3所示 首先求出 pef的面积的表达式 然后利用二次函数的性质求解 3 如图 4所示 分三种情形 需要分类讨论 分别求解 满分解答 变式训练 1 2015 吉林 两个三角板abc def按图 5所示的位置摆放 点b与点d重合 边ab与边de在同一条直线上 假设图形中所有的点 线都在同一平面内 其中 c def 90 abc f 30 ac de 6 现固定三角板def 将三角板abc沿射线de方向平移 当点c落在边ef上时 停止运动 设三角板平移的距离为x 两个三角板重叠部分的面积为y 1 当点c落在边ef上时 x 2 求y关于x的函数表达式 并写出自变量x的取值范围
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