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文档简介
一、三视图与几何体的面积体积1、三视图:选取三个两两垂直的平面作为投射面,一个水平放置,叫做水平投射面,投射到这个平面内的图形叫做俯视图;一个投射面放置在正前方,这个投射面叫做直立投射面,投射到这个平面内的图形叫做主视图;和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面,通常把这个平面放在直立投影面的右面,投射到这个平面内的图形叫做左视图。将空间图形向这三个平面作正投影,然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内,这样构成的图形叫做空间图形的三视图。2、注:球面距离(球面上经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度),计算A、B两点间的球面距离关键是搞清纬度、经度、经度差、纬度差等概念,求球面上两点A、B间的距离的步骤:计算线段AB的长;计算球心角AOB的弧度数;用弧长公式计算劣弧AB的长。3、例题选讲例(1)(安徽理6)一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(A)48 (B)32+8 (C)48+8 (D)80例(2)(广东理7)如图13,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为A B C D例(3)如图,半径为R的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_4、训练题(1)(浙江理3)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(2)(陕西理5)某几何体的三视图如图所示,则它的体积是ABCD(3)(湖南理3)设图1是某几何体的三视图,则该几何体的体积为332正视图侧视图俯视图图1ABCD(4)(全国大纲理11)已知平面截一球面得圆M,过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N若该球面的半径为4,圆M的面积为4,则圆N的面积为A7 B9 C11 D13(5)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(6)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(7)已知一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若,则球的体积为 . 13.(北京理7)某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是A8 B C10 D(8)(天津理10)一个几何体的三视图如右图所示(单位:),则该几何体的体积为_(9)(全国新课标理15)。已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6,BC=,则棱锥O-ABCD的体积为_(10)(福建理12)三棱
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