高二数学实验版选修二导数及应用章节评价.doc

高二数学实验版选修二导数及应用章节评价一、选择题1. 曲线在点（1，3）处的切线方程是（ ）ABC D2函数，已知在时取得极值，则=（ ）A2 B3C4D5 3. 函数y=2x33x212x+5在0,3上的最大值与最小值分别是（ ）A5 , 15 B5 , 4 C4 , 15 D5 , 164. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （ ）A1个 B2个 C3个D 4个5. 下列式子中与相等的是 （ ）（1）； （2）； （3） （4）.6. 质量为5千克的物体按规律S2t+3t2作直线运动，其中S以厘米为单位，t以秒为单位，则物体受到的作用力（ ）A 30N B. 6105N C. 0.3N D. 6N 7. 若函数f(x)=x33bx3b在（0,1）内有极小值，则（ ）A. 0b1 B. b0 D. b1/28. 函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值和最小值分别是（ ）A. 5, 15 B. 5, 4 C. 4,15 D. 5, 16二、填空题11. 已知物体的运动方程是s=t2+,则物体在时刻t=4时的速度v=_,加速度a=_12. 函数f(x)=2x36x2m（m为常数）在2,2上有最大值3,那么此函数在2,2上的最小值为_13.周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_14. = _ 15曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_ _.三、解答题16. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，当x=1时，f(x)的极大值为7；当x=3时，f(x)有极小值。求：（1）a,b,c的值（2）函数f(x)的极小值17. 求由曲线y=x2与y2x2围成的平面图形的面积18. 某厂生产某种产品x件的总成本c(x)1200已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少时总利润最大？19. 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0x120).已知甲、乙两地相距100千米。 （）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？已知函数在点处取得极大值5，其导函数 的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求： （）的值； （）a，b，c 的值.试卷设计说明及补充：1. 本章学习目标：（1）变化率与导数通过分析实例，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及内涵通过函数图像直观地理解导数的几何意义（2）导数的计算能根据导数定义及法则与性质，求一些常见函数的导数，并能求简单的复合函数的导数（仅限于f（ax+b）类型）（3）导数在研究函数中的应用结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间结合函数图像，了解函数在某点取得极值的必要及充分条件，会用导数求不超过三次的多项式函数的极大、小值，以及在给定区间上的最大、最小值。（4）生活中的优化问题通过解决利润最大，用料最省，效率最高等问题，体会导数在解决实际问题的中的作用。（5）定积分与微积分基本定理通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功、路程等），从问题情景中了解定积分的实际背景，借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的基本概念通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路的关系），直观了解微积分基本定理的含义应用定积分解决一些简单的几何及物理问题.学习建议：导数及定积分的诞生缘于历史上四大实际问题的困扰，希望同学们在学习中充分注重数学知识与实际问题的内在联系，重视数学的应用环节，不断领会“化曲为直、以不变代变、逼近、数形结合”等数学思想，切实提升分析及解决问题能力。这章的重点是导数，尤其是导数的应用函数的单调性及最值问题，“强化训练、归纳解题规