七年级数学下册 4.5 第1课时 垂线教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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4 5垂线 第4章相交线与平行线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 xj 教学课件 第1课时垂线 1 理解垂线的概念 性质 重点 2 并会应用垂线的性质解决问题 难点 学习目标 日常生活中 如下图中的两条直线的关系很常见 你能再举出其他例子吗 导入新课 情境引入 在相交线的模型中 固定木条a 转动木条b 当b的位置变化时 a b所成的角 也会发生变化 a b b b b b 讲授新课 问题如图 当 aoc 90 时 bod aod boc等于多少度 为什么 a b c d o 由对顶角和邻补角的性质 知当 aoc 90 时 bod aod boc 90 1 垂线的定义 当两条直线ab和cd所成的四个角中 如果有一个角是直角 其他三个角也都为直角 此时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 2 垂直用符号 来表示 读作 垂直于 如 直线ab垂直于直线cd 就记作 ab cd 3 交点o叫做垂足 总结归纳 4 垂直是相交的特殊情况 符号语言 如图 当直线ab与cd相交于o点 aod 90 时 ab cd 垂足为o 判定 aod 90 已知 ab cd 垂直的定义 符号语言 反之 若直线ab与cd垂直 垂足为o 那么 aod 90 性质 ab cd 已知 aod 90 垂直的定义 aoc boc bod 90 1 1 若直线m n相交于点o 1 90 则 2 若直线ab cd相交于点o 且ab cd 那么 bod 3 如图 bo ao boc与 boa的度数之比为1 5 那么 coa boc的补角为 m n 90 72 162 练一练 问题1 如图 在同一平面内 如果a l b l 那么a b吗 因为 1 2 90 它们是同位角 所以a b 在平面内垂直于同一条两条直线平行 问题2 如图 设a b l a 那么l b吗 因为l a 所以 1 90 因为a b 所以 2 1 90 从而l b 例如图的简易屋架中 bd ae hf都垂直于cg 若 1 60 求 2的度数 解 因为bd ae都垂直于cg 所以bd ae 在平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 从而 2 1 60 两直线平行 同位角相等 典例精析 1 两条直线相交所成的四个角中 下列条件中能判定两条直线垂直的是 a 有两个角相等b 有两对角相等c 有三个角相等d 有四对邻补角 c 当堂练习 2 如图 已知直线ab cd都经过o点 oe为射线 若 1 35 2 55 则oe与ab的位置关系是 垂直 3 已知 如图 ab cd 垂足为o ef为过点o的一条直线 则 1与 2的关系一定成立的是 a 相等b 互余c 互补d 互为对顶角 d 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 1 垂线的定义 2 垂线的性质 课堂小结 在平面内垂
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