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西南财经大学西南财经大学 2010201020102010 2011201120112011学年第一学期本科 期 末 考 试 试 卷 学年第一学期本科 期 末 考 试 试 卷 B B B B 卷 卷 教学单位 经济数学学院考试课程 高等数学专业 全校 试卷类型 A试卷页数 6学年 2010 2011 出题教师 骆川义考试学期 1班级 2010 级 评卷教师 学生姓名 总分 学号 座位号 考试时间 两小时 1 一 单项选择题 在下列各小题的备选答案中 请把你认为正确的答 案的序号 填入题中的括号内 每小题2 分 共 14 分 1 1 0 1 0 x f x x 1 0 1 0 x g x x 则下列结论正确正确正确正确的是 A 收敛 B 发散 C 敛散性与p有关 D 敛散性不定 二 填空题 每小题 2 分 共 20 分 1 若曲线方程为 3 2f xxx 则曲线在1x 处的切线方程为 2 2 2 1 x dxe dx 3 若 2 sin2f xxx 则 6 0 f 4 若 3 arctanxt yt 则 dx dy 5 1 32 1 1xx dx 6 2 2 1 1 ln 12 lim arcsin x x ex xx 7 0 2 x xt f t dt 8 0 x edx 9 若 3 21f xxx 则其反函数 1 xfy 在2y 处的导数为 10 若 1 0 1f xxf t dt 则 f x w w w z h i n a n c h e c o m 3 三 计算题 每小题 7 分 共 42 分 1 若 1 sin 0 2 0 1 0 x ax x x f xx bxx 在 R 上连续 求 a b 2 计算 ln 11 x dx 3 计算 lim n n n w w w z h i n a n c h e c o m 4 4 已知 44 1xxyy 求 0 1 y 5 计算 cos 32 0 lim 11 x x ee x 6 计算 3 1 2xdx w w w z h i n a n c h e c o m 5 7 计算 0 11 lim 1 x x x ex 四 解答题 1 9 分 已知 sin 0 1 0 x xx f xx x 求 fx 并判断 fx 在0 x 的连续性 可导性 w w w z h i n a n c h e c o m 6 2 9 分 一厂商决定对其产品作广告宣传 若广告投入x与收益的关系为 2 20 15 x R xe 求 1 在广告投入水平为 0 1x 时的边际收益 并解释其经济意义 2 在广告投入水平为 0 1x 时 若再增加 00 1 收益会变化百分之几 3 如果你是决策者 你会投入多少广告

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