2013届上海市初三六校联考数学试卷(理科班用)答案要点与评分标准.doc

上海市2013届初三数学质量检测试卷答案要点与评分标准说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分)1. D； 2. C； 3. C； 4. B； 5. D； 6. B二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. ； 8. ； 9. x = 8； 10. ；11. ； 12. 且； 13. 2.5； 14. ； 15. ； 16.（，）； 17. ； 18. 或三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. 解：原式（4分）（3分）（3分）20. 解：原方程整理为：；令，则原方程化为；（3分）解得：或；（2分），解得：；（2分），此方程无解；（2分）原方程的解是.（1分）21. 解：（1）DE=76cm，CED = 60，（2分）（1分）答：垂直支架CD的长度是；（1分）（2）设水箱半径OD的长度为，则，；BAC = 30，（1分）；（2分）解得：（2分）答：水箱半径OD的长度是（1分）22. 解：（1）5；三；（2分）；（2分）（2）设今年5月至6月用电量月增长率为，则6月至7月用电量月增长率为；根据题意列方程得：，（2分）化简得：，解得：（不合题意舍去）；（2分）6月份的用电量是千瓦时（1分）答：预计小芳家今年6月份的用电量是180千瓦时（1分）23. 解：（1）2；（1分）证明：由折叠知：ABE =FBE，AB = BF；（1分）四边形ABCD是平行四边形，AEBF； AEB =FBE；AEB =ABE；AE = AB；AE = BF；（1分）四边形ABFE是平行四边形；（1分）又AB = BF，四边形ABFE是菱形；（1分）（2）如图所示： （5分）（注：本小题满分5分，答对一种给2分，以后每画对一个逐个加1分），； ；如图所示：故是10阶准菱形（2分）24. 解：（1）将A（0，-4）、B（-2，0）代入抛物线中，得：，解得；（1分）抛物线的解析式：；（1分）（2）由题意，新抛物线的解析式可表示为：，即：，顶点的坐标为P（1 - m，- 1）；（1分）由（1）的抛物线解析式可得：A（0，-4），那么直线，直线；当点P在直线AB上时，解得：；当点P在直线AC上时，解得：；当点P在ABC内时，；（2分）又，m的取值范围是；（1分）（3）解法一：如图，取OA中点H，联结BH，则OB = OH = 2，（1分）CABHMMOxyBOH是等腰直角三角形，BHO = 45，；OA = OC = 4，AOC = 90，ACO = 45；，；（1分）又BAO =OAB，ABMAHB，（1分）；（1分），得AM = 10；（1分）由对称性知M关于原点的对称点也符合题意，此时；（1分）综上所述，AM的长为10或2CABMMOxyH解法二：如图，过点A作AHMB的延长线，点H为垂足，设；（1分）AO = CO，AOC = 90，ACO = 45；，；（1分）OMB =OMB，BOM =AHM = 90，BOMAHM，（1分）；（1分），解得：或（舍去）；此时AM = OM + OA = 10；（1分）由对称性知M关于原点的对称点也符合题意，此时；（1分）MGBCAODxyEN综上所述，AM的长为10或225. 解：（1）直径ABCD； ，； C为的中点，； ；（1分） CD = AE；（1分） ； 点C的坐标为（0，4）；（1分） （2）联结CM交AE于点N，设半径，则；由得：，解得：；（1分）AOC =ANM = 90，EAM =MAE；AOGANM，； MN = OM = 3；即，得；（1分），；（1分）MGBC；（1分） （3）如图，联结DM，则DMPD，DOPM；MODMDP，（1分） MODDOP，即，得；（1分） 动点F在M的圆周上运动：（I）当点F与点A重合时：；（1分）（II）当点F与点B重合时：；（1分） （III）当点F不与点A