有理数的乘法

2 8有理数的乘法 第二章 有理数及其运算 3 3 3 3 12 3 3 3 3 3 4 12 几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算 3 3 3 3 12 3 3 3 3 3 4 12 1 2 3 2 看作每次向右运动2米 3 看作沿该方向前进3次 结果 向右运动6米 2 3 6 我们把向右运动记为正 向左运动记为负 前进为正 后退为负 2 2 3 2 看作每次向左运动2米 3 看作沿该方向前进3次 结果 向左运动6米 2 3 6 3 2 3 2 看作每次向右运动2米 3 看作沿该方向后退3次 结果 向左运动6米 2 3 6 4 2 3 2 看作每次向左运动2米 3 看作沿该方向后退3次 结果 向右运动6米 2 3 6 5 0 5 0 在原地运动5次 5 0 0 向左方运动0次 结果 被乘数是0或者乘数是0 结果仍为0 0 0 0 1 2 3 6 2 2 3 6 3 2 3 6 4 2 3 6 5 被乘数或乘数为0时 结果是0 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 5个例子综合如下 同号相乘积为正数 异号相乘积为负数 有理数乘法法则 绝对值相乘 绝对值相乘 得0 先定符号 再定绝对值 尝试练习1 确定下列两个有理数积的符号 5 3 4 6 7 9 0 5 0 7 口答 确定下列两数积的符号 1 4 2 9 3 5 3 4 0 5 0 7 5 6 练习1 先确定下列积的号 然后试计算结果 5 3 4 6 7 9 0 5 0 7 积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正 进行两个有理数的运算时 先确定积的符号 再把绝对值相乘 15 24 63 0 35 计算 口答 例1 计算 1 5 6 解 1 5 6 5 6 30 同号相乘得正 例1 计算 1 5 6 解 1 5 6 30 同号相乘得正 异号相乘得负 异号相乘得负 观察 5 6 两题你有什么发现 能得出什么结论 注意 a 乘积为1的两个有理数互为倒数 结论 乘积是1的两个数互为倒数 1 1 3 3 3 3 例2计算 1 若ab 0 则必有 A a 0 b 0B a0 b0 b 0或a 0 b 0 2 若ab 0 则一定有 A a b 0 B a 0 C a b至少有一个为 D a b至多有一个为 3 若a b 0 abbC a b异号 其中正数的绝对值大D a 0 b 或a 0 b 例2 用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 登山队攀登一座山峰 每登高1km气温的变化量为 60C 攀登3km后 气温有什么变化 商店降价销售某种商品 每件降5元 售出60件后 与按原价销售同样数量的商品相比 销售额有什么变化 解 5 60 300答 销售额减少300元 再试牛刀 小结 1 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 2 如何进行两个有理数的运算 先确定积的符号 再把绝对值相乘 当有一个因数为零时 积为零 注意 a 一个数同 1相乘 得原数 一个数同 1相乘 得原数的相反数 c 乘