分数与分数.doc

“分数乘分数”教学设计王 磊【教学内容】人教版六年级数学上册第10页例3（改编）、例4。【教学目标】1理解分数乘分数的意义和分数乘分数计算方法的形成过程（算理）。2. 掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。3. 发展学生的观察推理能力。【教学重点】理解算理，掌握计算方法。【教学难点】分数乘分数计算方法的形成过程（理解算理）。【教材分析】分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也没有呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。【学情分析】本节课的教学主要建立在分数意义的基础上，是在学生学习了分数乘整数之后进行的，虽然学生有了一定的知识做铺垫，但是分数乘分数的算理比较抽象，学生难以理解，必须通过学生的动手操作、通过学生的亲身体验来进行教学。【设计理念】1、课标指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。让学生记住分数乘法的计算法则并不难，但让学生理解分数乘分数的算理，是本节课教学的难点。本节课将通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，帮助学生理解算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。 2、教材在编写时，虽然对于“”和“”的结果学生很容易通过操作直观的得到，但对于从算式到结果的形成过程很难通过算理说明，老师在教学时，一般采用的是“请同学们观察一下，这个结果与因数的分子与分母有怎样的关系？”进行教学，采取的是一种不完全归纳的办法，但分子的形成过程学生没有理解到位。为此，我对例题进行改造，把分子是“1”的分数均改变为分子不是“1”的分数，通过操作，学生容易理解。【学具、教具】每人准备一张A4白纸、彩笔、尺子。【教学过程】一、复习准备讲意义（1）一张纸的。（2）一根绳子的。（3）一包糖的。【设计意图：每道题将通过课件展示的形式进行，通过学生讲分数的意义，课件直观展示分数的形成过程，使学生更加熟悉单位“1”的量，为例题的教学做好铺垫。】二、创设情境引入新课： （教师谈话，以家庭粉刷教室装修新房为例）我每小时粉刷这面墙的。如图：（1）2小时粉刷这面墙的几分之几？ （预设：2=）（2）3小时粉刷这面墙的几分之几？ （预设：3= ） 师提问：你是怎样列式的？为什么这样列式？ （预设一：每小时粉刷这面墙的，2小时就粉刷2个，即2 预设二：工作效率工作时间=工作总量）（3）小时粉刷这面墙的几分之几？（引出例3） （预设：=）（4）新课导入： 师：这道算式与前面的算式有什么不同？ 引题：分数乘分数【设计意图：对于分数乘分数的列式，学生还没有接触过，以分数乘整数的列式做铺垫，搞清工作效率、工作时间、工作总量的关系，可以为第三问“分数乘分数”的列式厘清思路。通过算式的比较，引题很容易水到渠成。】三、教学例3，操作探究计算算理1、小组合作，操作探究结果。（1）师：请同学们把自己手里的A4纸看做这面墙，请小组合作根据需要涂一涂。（2）小组操作：预设一： 看图可以得出：= 预设二： 看图可以得出：=【设计意图：1、老师的责任不只是教给学生知识，更重要的是要培养学生学习的能力。通过小组合作的形式，相互交流，学生在获得知识的同时，渗透了学习的方法，同时获得了成功的喜悦，学生乐学。2、课本上的例题是，通过操作，虽然结果很容易直观的得到，但算理不容易理解，学生对积的分母（54=20）容易看出理解，但分子为什么是“11”很难搞清，因此，对例题中分数的改变很有必要。】（3）小组汇报，全班交流，搞清算理（以上面第一种情况为例）：师：是什么意思？ 生：表示一面墙的，表示把一面墙（一张纸）平均分成7份，每小时粉刷了其中的2份。师：小时粉刷的墙面怎样表示？是谁的？ 生：小时粉刷的墙面指的是把1小时粉刷的墙面（即：）平均分成5份，表示其中的3份，即就是的。 师小结：表示的。师：的结果是多少？ 生： 师：分母35和分子6各是怎样得来的？并把整个过程用算式表示出来。 生：整个墙面竖着看，有7行，横着看，有5列，总共有75=35个方格，即把整个墙面平均分成了35份，即分母为35；取出的份数，竖着看有2列，横着看有3行，共23=6个方格，即取出了6份，表示成分数即为=。师：请同学们把刚才的整个过程用算式表示出来。 生板书：=2、自主小结分数乘分数的计算方法。 师：做了上面的题，你认为分数乘分数应该怎样计算？请小组内交流一下。 生：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。【设计意图：学生的能力是在合作探究中形成的，是在比较、总结和不断体会中强化的，通过小组的合作探究，通过学生的充分讨论，不但加深了学生对分数意义的理解，强化了对单位“1”的认知，同时感知了分数乘分数算理的整个过程，加深了学生对分数乘分数算理的理解；让学生自主小结分数乘分数的计算方法，不但锻炼了学生总结、归纳的能力，同时，是对算理的进一步深化理解，起到了举一反三的作用。】四、巩固练习，形成技能。1、基本练习： 6（1） 独立完成，指名板书。2（2） 板书学生讲算法，特别是第三道的算法。3预设一：6 = = 23预设二：6 = 6 = 【设计意图：设计前两个练习的目的是为了巩固分数乘分数的计算方法，第三个练习的设计既是对分数乘整数中简算的复习，又是为了例4的教学做铺垫。】2、计算： （1）独立计算，挑选典型算法展示： 预设一： = = 11 预设二：= = = 34 预设三：= = （2）师提问：看了黑板上的三种做法，你有什么想法？ 生回答后小结：分数乘分数，能约分的先约分再乘比较简便。【设计意图：此练习的设计，分子、分母能约分，且数字比较大，通过三种算法的体会，让学生可以充分感受到先约分再计算的简便性，而课本上例4的安排，由于数字比较小，学生很难感受到这一点。】3、学生独立完成例4：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km，分钟飞行多少千米？【设计意图：把例4安排在练习中，由于学生已经充分感受到了分数乘法先约分的简便性，此处，主要放手让学生完成，老师简单点拨即可。】4、对比练习 20 （1） 学生独立完成，然后展示。（2） 提问：20能够用本节课所学的方法进行计算吗？为什么？预设：20 = = = 【设计意图：设计分数乘法与分数加减法的对比练习，可以让学生更加清楚的知道分数乘法与分数加减法计算方法的不同，更加熟练的掌握分数乘法的计算方法。同时，把分数乘整数与分数乘分数的计算方法通过练习进行统一，使学生更加牢固的掌握了分数乘法的计算方法。】五、课堂小结：师：通过这节课的学习，你知道了什么？还有什么问题吗？预设：（1） 知道了分数乘分数的计算方法是分子乘分子，分母乘分母。（2） 知道了分数乘分数时，为什么要分子乘分子，分母乘分母。（3） 知道了计算分数乘法运算时，先约