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18 1平行四边形 18 1 1平行四边形的性质 第1课时 观察 思考 观察 思考 拼一拼 取两个全等的三角形纸片 将它们的相等的一边重合 得到一个四边形 你拼出了怎样的四边形 拼一拼 四边形再认识 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如上图 平行四边形ABCD 记为 ABCD 读作 平行四边形ABCD 其中线段AC BD称为对角线 表示方法 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 平行四边形再认识 根据定义画一个平行四边形 观察这个四边形 除了 两组对边分别平行 以外 它的边 角之间有什么关系吗 度量一下 是不是和你的猜想一致 还有别的方法吗 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补 方法 填空 解 在 ABCD中 AD BC A B 180 又已知 A 3 B则3 B B 180 解得 B 45 A 3 45 135 所以 C A 135 D B 45 例题赏析 在 ABCD中 A 3 B 求 C和 D的度数 解 在 ABCD中 对边相等 又 ABCD的周长为60cm AB BC 30cm 又AB BC 3 2 即AB 1 5BC 则1 5BC BC 30 解得BC 12 cm 而AB 1 5 12 18 cm 已知平行四边形ABCD的周长为60cm 两邻边AB BC长的比为3 2 求AB和BC的长度 例题赏析 2 如图 四边形ABCD是平行四边形 求 1 ADC BCD的度数 2 边AB BC的长度 解 1 四边形ABCD是平行四边形 B ADCAB CD B BCD 180 B 56 ADC B 56 BCD 180 B 180 56 124 2 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD 平行四边形对边相等 AD 30 CD 25 BC 30 AB 25 补充题 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互余 转一转 解 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD 平行四边形定义 1 2 3 4 BD DB ABD CDB ASA A CAD CB AB CD 1 2 3 4 1 4 2 3 等式性质 即 ABC ADC AD CB AB CD A C ABC ADC 推理证明 如右图 如右图 思考 两条平行线之间的距离与点和点之间的距离 点到直线的距离有何联系与区别 点与点之间的距离是点到直线的距离 两条平行线之间的距离的基础 后面两种距离的本质是点与点之间的距离 直线 平行线都是点的集合 学习了本节课你有哪些收获 本课小结 定义 表示方法 性质 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 平行四边形ABCD 记为 ABCD 读作 平行四边形ABCD 其中线段AC BD称为对角线 平行四边形的对边相等 对角相等 相邻两角互补 平行四边形 定义 性质 两条平行线中 一条直线上任意一点到另一条直线的距离 叫做两条平行线之间的距离
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