2012-2013学年江苏省徐州市九年级(上)期末数学试卷.doc

2012-2013学年江苏省徐州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在第3页相应的答题栏内，在卷上答题无效）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD2（3分）计算（1）（+1）的结果是（）A1B1C+1D3+23（3分）若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A9B7C12D9或124（3分）下列坐标表示的点中，不在反比例函数y=的图象上的是（）A（2，3）B（1，6）C（0.5，12）D（1.5，4）5（3分）若正方形的对角线长为，则它的面积为（）A1BC2D26（3分）已知x21=x，则x的值等于（）A0.382B0.618C1D17（3分）若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则可化简为（）Aa+bBabCbaDab8（3分）如图，在O中，AOB=120，=2，则ADC等于（）A15B20C30D40二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分请将答案填写在第3页相应的答题处，在卷上答题无效）9（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 10（3分）我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000km2，该数用科学记数法可记作 km211（3分）方程x22x=0的根是 12（3分）如图为我市某周内的气温走势图，这七天中，温差最大的一天是 13（3分）如图，半径为1的圆片与数轴相切于原点，将该圆片沿数轴向负方向滚动一周，点A从原点到达点A的位置，则数轴上点A对应的实数为 14（3分）若将一根长为8m的绳子围成一个面积为3m2的矩形，则该矩形的长为 m15（3分）若一次函数y=x+b的图象与两坐标围成的三角形面积为2，则b= 16（3分）如图，扇形OAB的圆心角为90，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上AFOA且与ED的延长线交于点F若正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共有9小题，共72分）17（8分）（1）计算：（1）2+（）0（）1； （2）解方程：x22x3=018（6分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，成绩如图：（1）填表 中位数平均数方差命中9环以上次数甲771.2 乙 75.41（2）请从不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩19（8分）如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，BD为角平分线求证：（1）EBD=EDB；（2）BE=BC20（8分）如图，在O中，直径AB弦CD，垂足为P，OB=5，PB=2，求CD的长21（8分）如图，在RtABC中，ABC=90，BC=5cm，ACAB=1cm（1）求AB、AC的长；（2）求ABC内切圆的半径22（8分）某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价60元销售，每月可售出300件调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件问：单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？23（8分）如图，抛物线为二次函数y=x24x的图象（1）抛物线的顶点A的坐标是 ；（2）抛物线与x轴的交点的坐标是 ；（3）将抛物线绕原点O旋转180，求所得图象对应二次函数的关系式24（8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=B=90，BC=4ADAB为O的直径，OA=2，CD与O相切于点E，求CD的长25（10分）如图点C、B、E、F在直线l上，线段AB与DE重合将等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直线l向正方形DEFG平移，当C、F重合时停止运动已知ABC与正方形DEFG重叠部分的面积y（cm2）与运动时间x（s）的函数图象如图所示请根据图中信息解决下列问题：（1）填空：m= s；n= cm2；（2）分别写出0x4和4xm时，y与x的函数关系式；（3）x为何值时，重叠部分的面积为3.5cm2？2012-2013学年江苏省徐州市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在第3页相应的答题栏内，在卷上答题无效）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2（3分）计算（1）（+1）的结果是（）A1B1C+1D3+2【解答】解：原式=（）21=21=1故选A3（3分）若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A9B7C12D9或12【解答】解：（1）若2为腰长，5为底边长，由于2+25，则三角形不存在；（2）若5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为5+5+2=12故选C4（3分）下列坐标表示的点中，不在反比例函数y=的图象上的是（）A（2，3）B（1，6）C（0.5，12）D（1.5，4）【解答】解：A、把（2，3）代入y=得：左边=3，右边=3，左边=右边，即（2，3）在反比例函数图象上，故本选项错误；B、把（1，6）代入y=得：左边=6，右边=6，左边=右边，即（1，6）在反比例函数图象上，故本选项错误；C、把（0.5，12）代入y=得：左边=12，右边=12，左边右边，即（0.5，12）不在反比例函数图象上，故本选项正确；D、把（1.5，4）代入y=得：左边=4，右边=4，左边=右边，即（1.5，4）在反比例函数图象上，故本选项错误；故选C5（3分）若正方形的对角线长为，则它的面积为（）A1BC2D2【解答】解：四边形ABCD是正方形，AO=BO=AC=，AOB=90，由勾股定理得，AB=1，S正方形ABCD=11=1故选A6（3分）已知x21=x，则x的值等于（）A0.382B0.618C1D1【解答】解：由x0，已知等式变形得：x=1故选D7（3分）若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则可化简为（）Aa+bBabCbaDab【解答】解：实数a、b在数轴上对应点的位置可知ba，ba0原式=ba故选：C8（3分）如图，在O中，AOB=120，=2，则ADC等于（）A15B20C30D40【解答】解：连接OC，AOB=120，=120，=2，=120=40，AOC=40，ADC=AOC=40=20故选B二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分请将答案填写在第3页相应的答题处，在卷上答题无效）9（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x1【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x10，x1故答案为：x110（3分）我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000km2，该数用科学记数法可记作1.7105km2【解答】解：170 000=1.7105，故答案为：1.710511（3分）方程x22x=0的根是x1=0，x2=2【解答】解：因式分解得x（x2）=0，解得x1=0，x2=2故答案为x1=0，x2=212（3分）如图为我市某周内的气温走势图，这七天中，温差最大的一天是周六【解答】解：这七天的温差分别是：昨天：2（10）=8；今天：2（6）=8；周二：0（5）=5；周三：2（3）=5；周四：3（1）=4；周五：60=6；周六：4（5）=9；则温差最大的一天是周六故答案为周六13（3分）如图，半径为1的圆片与数轴相切于原点，将该圆片沿数轴向负方向滚动一周，点A从原点到达点A的位置，则数轴上点A对应的实数为2【解答】解：圆的半径为1，周长为2，点A对应的实数为2故答案为：214（3分）若将一根长为8m的绳子围成一个面积为3m2的矩形，则该矩形的长为3m【解答】解：设该矩形的长为xm，则宽为（4x）m，由题意，得x（82x）=3，解得：x1=3，x2=1答：矩形的长为3m15（3分）若一次函数y=x+b的图象与两坐标围成的三角形面积为2，则b=2【解答】解：令x=0，则y=b；令y=0，则x=b，一次函数y=x+b的图象与x、y轴的交点分别为（b，0），（0，b），b2=2，解得b=2故答案为：216（3分）如图，扇形OAB的圆心角为90，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上AFOA且与ED的延长线交于点F若正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为1【解答】解：连接OD，正方形OCDE的面积为1，正方形OCDE的边长为1，OD=，AC=1，DE=DC，BE=AC，=，S阴=长方形ACDF的面积=ACCD=1故答案为：1三、解答题（本大题共有9小题，共72分）17（8分）（1）计算：（1）2+（）0（）1； （2）解方程：x22x3=0【解答】解：（1）原式=1+12=0；（2）由原方程，得（x3）（x+1）=0，则x3=0或x+1=0，解得，x1=3，x2=118（6分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，成绩如图：（1）填表 中位数平均数方差命中9环以上次数甲771.2 乙 75.41（2）请从不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩【解答】解：（1）由图形可知，甲的最好成绩是9环，所以甲命中9环以上次数为0次；把乙运动员10次比赛成绩按从小到大的顺序排列为：2、4、6、7、7、8、8、9、9、10；位于中间的两个数是7、8，所以乙的中位数为：（7+8）2=7.5填表如下： 中位数平均数方差命中9环以上次数甲771.2 0乙 7.575.41（2）从平均数来看，两人成绩不相上下；从中位数来看，乙的成绩较好；从方差来看，甲的成绩比较稳定； 从成绩变化趋势看，乙的成绩越来越好19（8分）如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，BD为角平分线求证：（1）EBD=EDB；（2）BE=BC【解答】证明：（1）BD是角平分线，EBD=DBC，E、D是中点，ED是中位线，EDBC，EDB=DBC，EBD=EDB；（2）由EBD=EDB得BE=DE，ED是中位线，ED=BC，BE=BC20（8分）如图，在O中，直径AB弦CD，垂足为P，OB=5，PB=2，求CD的长【解答】解：连接OC，O中，直径AB弦CD，CD=2CP 在RtOPC中，PC2+PO2=OC2，且OP=OBPB=52=3 PC=4，CD=2CP=821（8分）如图，在RtABC中，ABC=90，BC=5cm，ACAB=1cm（1）求AB、AC的长；（2）求ABC内切圆的半径【解答】解：（1）设AB=xcm，则AC=（x+1）cm，在RtABC中，由勾股定理得：AC2AB2=BC2，（x+1）2x2=52，解得：x=12，即AB=12cm，AC=13cm；（2）连接AO、BO、CO、OD、OE、OF，设内切圆的半径为y，根据题意，得SABC=512=5r+12r+13r，解得：r=2，即所求内切圆的半径为2cm22（8分）某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价60元销售，每月可售出300件调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件问：单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？【解答】解：根据题意得出：y=30010（x60）（x40）=10（x90）（x40）=10（x65）2+6250当x=65即单价为65元时，每月销售该商品的利润最大23（8分）如图，抛物线为二次函数y=x24x的图象（1）抛物线的顶点A的坐标是（2，4）；（2）抛物线与x轴的交点的坐标是（0，0），（4，0）；（3）将抛物线绕原点O旋转180，求所得图象对应二次函数的关系式【解答】解：（1）y=x24x的顶点坐标是（2，4）；（2）当x24x=0时，解得x=4，x=0，即抛物线与x轴的交点坐标是（4，0），（0，0）；（3）将抛物线绕原点O旋转180，所得图象对应二次函数的关系式y=x2+4x，故答案为：（2，4），（4，0），（0，0）24（8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=B=90，BC=4ADAB为O的直径，OA=2，CD与O相切于点E，求CD的长【解答】解：AB为O的直径，A=B=90，AD、BC均为O的切线，又CD与O相切于点E，DE=DA，CE=CB，CD=AD+BC，设AD=x，则BC=4AD=4x，CD=5x，如图所示，作梯形的高DF，在RtCDF中，DF=AB=2OA=4，CF=CBBF=CBAD=3x，CD=5x，由勾股定理得：DF2+FC2=CD2，得42+（3x）2=（5x）2，解得：x1=1，x2=1（舍去），CD=5x=525（10分）如图点C、B、E、F在直线l上，线段AB与DE重合将等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直线l向正方形DEFG平移，当C、F重合时停止运动已知ABC与正方形DEFG重叠部分的面积y（cm2）与运动时间x（s）的函数图象如图所示请根据图中信息解决下列问题：（1）填空：m=8s；n=8cm2；（2）分别写出0x4和4xm时，y与x的函数关系式；（3）x为何值时，重叠部分的面积为3.5cm2？【解答】解：（1）由题意可知，当点C与点E重合时，y有最大值，由图2知此时x=4s，等腰直角三角形ABC运动速度为1cm/s，CB=AB=14=4，SABC=44=8，即n=8cm2；点C与点F重合时，面积达到最小值0，又EF=CB=4，t=8s，即m=8s故答案为8，8；（2）当0x4时，如图，设DE与AC交于点HBE=x，EH=CE=BCBE=4x，y=S梯形ABE