上海中学高三数学综合练习(8).doc

上海中学高三数学综合练习八班级_ 学号_ 姓名_ 成绩_一、填空题1已知集合,则a的值为 2原命题是“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”,则它的逆否命题是 3已知.4抛物线的顶点在椭圆上，这样的抛物线有且只有二条，则的取值范围是 .5已知函数在(0,1)上是增函数,则a的取值范围是 .6已知的夹角 7已知实数这三个数从小到大排列为 .8函数的值域为 9已知 .10有8本书，其中3本相同，其余各不相同，若有人来借书，每本书被借到的概率相同，则借得本书中有相同书的概率为 11已知，则这个三角形最大角的大小为 12如果一个四面体的三个面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形。那么可能成为这个四面体的第四个面是 （填上你认为正确的序号）二、选择题13设A，B两点的坐标分别为（1，0），（1，0）。条件甲：A、B、C三点构成以C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程的解，则甲是乙的： ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件14在直二面角都不在l上， ( ) A. B. 2C.3D. 15方程所对应的曲线图形是： （ ）16已知椭圆，过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则 （ ）A B C D三、解答题17已知函数（）(1)求的单调增区间；(2)当，时，值域为3，4，求，的值。18已知n为自然数，实数a1，解关于x的不等式19斜三棱柱，已知侧面与底面ABC垂直且BCA=90， ，=2，若二面角为30 (1)求与平面所成角的正切值；(2)在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥，并求P到平面距离ADCB99km20km20如图,铁路线上AC段长99km,工厂B到铁路的距离BC为20km,现在要在AC上某一点D处,向B修一条公路,已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为(01),为了使从A到B的运费最省,D应选在离C距离多远处?21已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，焦距是实轴长的倍且过点(4，-) （1）求双曲线方程； （2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上； （3）在（）条件下，若M F2交双曲线另一点N，求F1MN的面积. 22. 已知等差数列bn的前n项和为Tn,且T4=4,b5=6.(1)求数列bn的通项公式;(2)若正整数n1,n2,nt,满足5n1n2nt,且b3,b5,成等比数列,求数列nt的通项公式(t是正整数);(3)给出命题:在公比不等于1的等比数列an中,前n项和为Sn,若am,am+2,am+1成等差数列,则Sm,Sm+2,Sm+1也成等差数列.试判断此命题的真假,并证明你的结论.答案及错误率一 填空题 0,-1,1 (0.14)已知a,b,c,d是实数，若a+cb+d,则ab或cd (0.46) (0.11) (0,1) (0.46) 0.5,1) (0.22) (0.06) a,b,c, (0.08) (0.83) (0.23) . (0.54) . (0.37) 1.(1)(2)(3)(4)(5) (0.95)二 选择题13.B (0.23) 14.B (0) 15.D