八下思维拓展训练一.doc

2013年暑期八（下）数学思维拓展训练 姓名 时间：45分钟 分值：100分一、选择题（每小题5分，共30分）1.若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 2.对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为（ ）（A） （B） （C） （D）3.若关于的分式方程 =无解，则的值为（ ）（A） -1.5 （B） 1 （C）1.5或 2 （D）0.5或-1.5 4.如图1，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数y=(x0)和y=(x0)的图象于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是( )（A）POQ不可能等于90 （B） DCEFOAByx图3ABCEF图2（C）这两个函数的图象一定关于x轴对称 图1（D）POQ的面积是( | k1| k2|)5.如图2，在ABC中，EFBC， ，S梯形BCFE8，则SABC是（ ）（A）9 （B）10 （C）12 （D）136.如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；其中正确的结论是( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题5分，共30分）7.如果关于的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有_个.8.已知三个数x、y、z满足，则的值为 .9.新定义：a，b为一次函数yaxb(a0，a，b为实数)的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1的解为_图6图510.如图4，已知P是线段AB的黄金分割点，且PAPB若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1 S2（填“”“”或“”）图411.双曲线.在第一象限的图像如图5，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，过A作X轴的垂线交于点D交X轴于点E，连结BD，CE则的值是 12.如图6，在RtABC中，AB= BC，ABC= 90，点D是AB的中点，连结CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G连结DF给出以下五个结论：；ADF=CDB；点F是GE的中点；AF=AB；SABC=5SBDF，其中正确结论的序号是 三、解答题（共40分）13.(10分)先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解14. (14分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水赀控制在不超过家庭月收入的2%著小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？15. (16分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图7，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若=3，求的值.（1）尝试探究：在图7中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是 （2）类比延伸：如图8，在原题的条件下，若=m（m0）则的值是 （用含的代数式表示），试写出解答过程.（3）拓展迁移图7图9：如图9，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是 （用含的代数式表示）.图8 参考答案16.BADDAC7.6 8.-4 9.3 10.= 11. 12. 13.解：先解不等式组 解不等式，得 x2 解不等式，得 x所以，这个不等式组的解集为：2x 所以，这个不等式组的整数解为：x3. 当x3时，原式14.解：(1)由题意，得，得，把代入，得解得.，(2)当用水量为30吨时，水费为：173+135=116元，92002%=184元，116184，小王家六月份的用水量超过30吨设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得173+135+6.8(x30)184，6.8(x 30)68，解得x40小王家六月份最多能用水40吨15.解：（1）AB=3EH;C