《反证法典型例题》PPT课件.ppt_第1页
《反证法典型例题》PPT课件.ppt_第2页
《反证法典型例题》PPT课件.ppt_第3页
《反证法典型例题》PPT课件.ppt_第4页
《反证法典型例题》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

韩城 象中 毋宁 选修1 2 第三章推理与证明 反证法典例 2 例1 已知 一个整数的平方能被2整除 求证 这个数是偶数 证明 设整数a的平方能被2整除 假设a不是偶数 则a是奇数 不妨设a 2m 1 m是整数 a2 2m 1 2 4m2 4m 1 4m m 1 1 a2是奇数 与已知矛盾 假设不成立 所以a是偶数 3 例2 证明 如果a b 0 那么 4 例3 已知a 0 求证关于x的方程ax b有且只有一个根 5 已知 在 O中 弦AB CD相交于P 且AB CD不全是直径求证 AB CD不能互相平分 A B C D 例4 求证 圆的两条不全是直径的相交弦不能互相平分 6 例5 求证 是无理数 7 4 结论为 唯一 类的命题 正难则反 应用反证法的情形 1 直接证明困难 2 需分成很多类进行讨论 3 结论为 至少 至多 有无穷多个 这一类的命题 8 例6 已知a b c 0 ab bc ca 0 abc 0 求证 a b c 0 证明 假设c0 ab 0 所以 a b c 0 ab bc ca ab a b c 0 矛盾 假设不成立 9 例7 已知0 a b c 1 求证 1 a b 1 b c 1 c a不可能同时大于1 4 证明 假设 1 a b 1 b c 1 c a同时大于1 4 则 1 2 3 得 0 0 矛盾 假设不成立 所以 1 a b 1 b c 1 c a不可能同时大于1 4 10 例7 已知0 a b c 1 求证 1 a b 1 b c 1 c a不可能同时大于1 4 证明 假设 1 a b 1 b c 1 c a同时大于1 4 则 1 2 3 得 矛盾 假设不成立 原结论成立 11 例8 已知 f x x2 px q 求证 f 1 f 2 f 3 中至少有一个不小于 12 例9 已知A B C为三个正角 且sin2A sin2B sin2C 1 求证 A B C 900 解 假设A B C 900 由于A B C为三个正角 所以它们都为锐角 且有cos A B cos A B 1 sin2A sin2B sin2C 1 cos A B cos A B 1 cos2 A B 1 矛盾 假设不成立 从而 A B C 900 13 推理 合情
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论