七年级下复习.doc

教学内容教学目标重难点教 案 及 授 课 过 程71探索直线平行的条件:一、新知探究： 1.两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F123465EFDCBA87（图1）如图（1）则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。 这八个角中有对顶角：1与3，2与4，5与7，6与8。 邻补角有：1与2，2与3，3与4，5与6，6与7，7与8，8与5。还有同位角，内错角，同旁内角。（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的1与5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以1与5是同位角，它们的位置相同，在图中还有2与6，4与8，3与7也是同位角。2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。如上图中2与8在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），且在ED的两旁，所以2与8是内错角。同理，3与5也是内错角。教 案 及 授 课 过 程3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。如上图中的2与5在直线AB CD内侧又在EF的同旁，所以2与5是同安排能够内角，同理，3与8也是同旁内角。因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。平行线判定定理：1、如图所示：如图1，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。如图2，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。如图3，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。如图4，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。1.如图1，与1是同位角的角是 ，与1是内错角的角是 ，与1是同旁内角的角是 图1图2图3 2.如图2， _ 与C是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的同位角， _ 与3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的内错角， _ 与A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的同旁内角教 案 及 授 课 过 程1、如图，给出下面的说法：因为，所以ABEF；因为，所以ABCD；因为，所以ABEF；因为ABCD，CDEF，所以ABEF。其中正确的是 。2、如图，（1）因为，所以 ； （2）因为，所以 ；（3）因为，所以 。3、如图，如果，那么AB与DC平行吗？为什么？如果，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？四、提炼总结：内错角相等同位角相等同旁内角互补平行1、如图 ，已知直线a,b被直线c所截， 下列条件能判断ab的是 （ ） A、1=2 B、2=3 C、1+4=180 D、2+5=180 2、已知（如图）B=C，DAC=B+C， AE平分DAC，求证AEBC平行线性质定理：1、 如图，在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向是北偏东60，如果A、B两地同时动工，那么是多少度时，才能使公路准确接通？A2、 如图，一块钢板ABCD的两边AB、CD平行，要在AB边上找一点E,使AEC150DCBAE=150，应怎样确定点E的位置？为什么？四、提炼总结内错角相等同旁内角互补同位角相等平行 及时小结： 1、（1）在图中ab,计算1的度数分别为 ， ， 。ab1361120 ABCFDE1（2）如图若ABEF，BCDE，则E+B= 教 案 及 授 课 过 程ABEFCO3、 如图，已知ABC+ACB=110，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，EF过点O且平行于BC，求BOC的度数。.图形的平移平移的定义：在平面内，我们将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。1 在平面内，将线段AB沿某个方向平移距离为a，那么图形上的每个点都沿此方向移动了 ，平移不改变线段的长度和 的大小。2 请画出将方格中的阴影部分向右平移6格再向下平移2格后的图案3、下列五幅图案中，、中的哪个图案可以 四、提炼总结总结：平移是由_所决定。 平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。在以下现象中， 在挡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（ ）（A）（B）（C）（D）性质1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行且相等教 案 及 授 课 过 程距离即：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离例1. 如图,ABC向右平移1cm后成为ABC，找出图中存在的平行且相等的线段、相等的角后形状相同、大小相等的三角形。ABCCAABCM .1、平移ABC，使它的顶点A移动到点M的位置二、 提炼总结：1、图形平移的基本性质：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上）并且相等2、两条直线平行的一个性质：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等2.在下列关于图形平移的说法中，错误的是（ ）A 图形上任意点移动的方向相同B图形上任意点移动的距离相同C图形上任意两点连线大小不变D 图形上可能存在不动点3.如图1，平移方格纸中的图形，使点A平移到处，画出放大一倍后的图形（所画的图形用阴影表示）7.4认识三角形3三角形的分类1）按角分2）按边分思考：(1)是不是任意三条线段都能够组成三角形？答: (2)三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?总结：三角形任意两边之和大于第三边例 一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm.2下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1） 15cm、10 cm、7 cm； （2）4 cm、5 cm、10 cm；（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.4如图，以C为内角的三角形有 和 在这两个三角形中，C的对为 和 四、提炼总结：（1）了解三角形的概念及三角形的基本要素，探索三角形3边之间的长度的关系；（2）从三角形3边之间关系的研究中可知：三角形的3边长度相互制约-三角形的任意两边之和大于第三边1.已知三角形的三边分别为4，a,8,那么a的取值范围是（ ）A、4a8 B、1a12 C、4a12 D、4a6BCAD1234图32有a、b、c、d四根木棒长度分别为4、5、6、9，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，则可以围成的三角形共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3如图，ABCD，ACBC，则图中与CAB互余的角有 个。在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高注：1）三角形的高必为线段 2）三角形的高必过顶点垂直于对边 3）三角形有三条高1、ABC三边的长a、b、c都是整数，且abc,a=8，问：满足条件的三角形共有多少个？在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形角平分线三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角三角形有三条角平分线在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。1）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边3）三角形有三条中线BCABCABAC例：分别作出下列三角形的三条高1 在ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，BAD=400，则CAD= ，若AC=6cm，则AE= 2 下列说法正确的是（ ）A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条至少有一条在三角形内D 钝角三角形的三条高均在三角形外3如图，ABC中C=900，CDAB，其中可以作为三角形的高的有( )A、2条 B、3条 C、4条 D、5条四、提炼总结1研究三角形的3条重要线段；：三角形的角平分线、中线和高2会在三角形中画出这些线段教 案 及 授 课 过 程1.三角形的角平分线是 ( )A 直线 B 射线 C 线段 D 射线或线段2.下列说法:钝角三角形有两条高在三角形内部;三角形三条高至多有两条不在三角形内部;三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3.如图,ADBC, ADBC, GCBC, CFAB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是( )A. ABC中,AD是BC边上的高 B. ABC中,GC是BC边上的高D. GBC中,GC是BC边上的高 D. GBC中,CF是BG边上的高AF GB C D(5)7.5三角形的内角和：2在ABC中，三个内角的度数比为234;则相应的外角度数的比是 。第3题图3如图所示，在ABC中，B=440，C=720，AD是ABC的角平分线，（1）求BAC的度数；（2）求ADC的度数 二、 提炼总结1三角形内角和2直角三角形的两个锐角互余第5题图3三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和5 如图，ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，(1)若ABC=60，ACB=80，求BOC的度数；(2) 若A=70, 求BOC的度数(3)若BOC=120, 求A的度数结论：n边形的内角和等于（n-2）180例2 、（1）一个多边形的内角和是是2340，求它的边数?（2）一个正多边形的一个内角是150，你知道它是几边形吗？1、一个多边形的每一个外角都等于135，则它的边数（ ）A、3 B、4 C、6 D、82、一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750，求这个多边形的边数？教 案 及 授 课 过 程3、已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205，求该内角？1一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数？2对于一个多边形的内角和可能是（ ）A、810 B、540 C、180 D、605多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。 注：多边形的外角和并不是所有外角的